2022年浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考數學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知的六個元素，其中、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（ ）A甲B乙C丙D丁2如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數是（ ）A80B90C100D1083下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b64如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A2.8BC2.4D3.55張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書

3、籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD6邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2807下列實數中，是無理數的是（）A3.14159265BCD8某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數法把半徑表示為（）A618106B6.18107C6.18106D6.181069學習了一元一次不等式的解法后，四位同學解不等式1時第一步“去分母”的解答過程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C

4、2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x610下列代數式，中，分式有（ ）個A5B4C3D211下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，812實數、在數軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算-(-3a2b3)2的結果是_14觀察下列關于自然數的式子：，根據上述規(guī)律，則第個式子化簡后的結果是_15如圖，在ABC中，A=70，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_16根據，的規(guī)律，則可以得出的末位數字是_17已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_

5、18某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為 kg三、解答題（共78分）19（8分）已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|ab|+b28b+161（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AEBM交x軸于點E，連BM、NE，猜想ONE與NEA之間有何確定的數量關系，并證明你的猜想；（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AEAF

6、交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HKx軸于點K，求2HK+EF的值20（8分）計算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)21（8分）計算：（1）（2）22（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡：23（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當的數代入求值24（10分）某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷

7、售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？25（12分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點F，交AC于點G（1）若BAC=50，求AEB的度數；（2）求證：AEB=ACF；（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關系，并證明你的結論26永州市在進行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資

8、金不低于52500元.若購進這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據相似三角形的判定方法對逐一進行判斷【詳解】解：A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項正確；B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；C. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；D. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關鍵是靈活運用這些判定解決問題2、B【分析】根據等腰三角形性質和三角形內角和為180逐步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=

9、A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點睛】熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵3、C【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.4、B【分析】延長BG交CH于點E，根據正方形的性質證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長

10、【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點睛】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等

11、得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關鍵5、B【解析】設小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據題意可得等量關系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據等量關系列出方程即可【詳解】解：設小李每小時走x千米，依題意得：故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程6、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.7、C【解析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念

12、，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】A3.1415926是有限小數是有理數，選項錯誤B6，是整數，是有理數，選項錯誤；C是無理數，選項正確；D是分數，是有理數，選項錯誤故選C【點睛】本題考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有特定規(guī)律的數8、D【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，n的值由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解

13、】0.00000118=1.18101故選D【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定9、D【分析】根據不等式的解法判斷即可【詳解】解：1不等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數6可得：，故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據不等式的基本性質進行去分母是解此題的關鍵10、A【分析】根據分式的定義逐個判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個，故選：A【點睛】本題考查的知識點是分式的定義，熟記定義是解此題的關鍵11、C【分析】根據三角形的三邊關系進行分

14、析判斷【詳解】根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點睛】此題主要考查三角形的構成條件，解題的關鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊12、D【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點睛】本題考查了實數與數軸，正確理

15、解絕對值的意義是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-9a4b6【分析】根據積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運算，熟練掌握其法則是解題的關鍵.14、【分析】由前幾個代數式可得，減數是從2開始連續(xù)偶數的平方，被減數是從2開始連續(xù)自然數的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可【詳解】第個代數式為： 故答案為： 【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解題的關鍵15、1【分析】根據角平分線性質推出O為ABC三角平分線的交點，根據三角形內角和定理求出ABC+ACB，根據角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【

16、詳解】：點O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點睛】本題主要考查平分線的性質，三角形內角和定理的應用，能求出OBC+OCB的度數是解此題的關鍵16、1【分析】根據題中規(guī)律，得出=，再根據的末位數字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)()= ，=，又，末位數字為1；，末位數字為3；，末位數字為7；，末位數字為1；，末位數字為1；，末位數字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數字是以4個一次循環(huán)，的末位數字是1，故答案為1【點睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據題中的等式找出規(guī)

17、律是解題的關鍵17、菱形【分析】根據三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.18、20【解析】設函數表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30 x-600當y=0時x

18、=20所以免費行李的最大質量為20kg三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析 （2）答案見解析 （3）8【解析】（1）過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAM,根據非負數的性質求出a、b的值即可得結論；（2）如圖2，過A作AH平分OAB，交BM于點H，則AOEBAH，可得AHOE，由已知條件可知ON=AM，MOEMAH，可得ONEAMH，ABHOAE，設BM與NE交于K，則MKN1812ONE91NEA，即2ONENEA91；（3）如圖3，過H作HMOF，HNEF于M、N，可證FMHFNH，則FMFN，同理：NEEK，先得出OE+OFEF2HK，再由APFAQE得PFE

19、Q，即可得OE+OF2OP8，等量代換即可得2HK+EF的值【詳解】解：（1）|ab|+b28b+161|ab|+（b4）21|ab|1，（b4）21|ab|1，（b4）21ab4過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAMOA平分MON即OA是第一象限的角平分線（2）過A作AH平分OAB，交BM于點HOAHHAB45BMAEABHOAE在AOE與BAH中，AOEBAH（ASA）AHOE在ONE和AMH中，ONEAMH（SAS）AMHONE設BM與NE交于KMKN1812ONE91NEA2ONENEA91（3）過H作HMOF，HNEF于M、N可證：FMHFNH（SAS）FMFN同

20、理：NEEKOE+OFEF2HK過A作APy軸于P，AQx軸于Q可證：APFAQE（SAS）PFEQOE+OF2OP82HK+EFOE+OF8【點睛】本題考查非負數的性質，平面直角坐標系中點的坐標，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性質.20、5x2-2xy【解析】試題分析：先分別用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號合并同類項.試題解析：原式x2-2xy+y2-(y2-4x2)x2-2xy+y2-y2+4x25x2-2xy21、（1）（2）.【分析】（1）根據整式的乘除運算法則進行求解；（2）根據乘方公式進行化簡求解.【詳解】（1）=（2）=.【點睛】此題主要考查整式的乘除，解題的關鍵是熟

21、知整式的乘除運算法則.22、（1）證明見解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質 可得AC=AD；（2）根據平方差公式和完全平方公式把算式展開，再合并同類項可得解 【詳解】(1)證明：因為3=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質以及乘法公式的應用，熟練掌握三角形全等的判定和性質定理以及乘法公式的形式是解題關鍵23、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號內先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數值代入即可求解；（2）括號內先通分進

22、行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后根據使分式有意義的原則在所給的數中，選擇一個合適的數值代入即可求解【詳解】（1）原式=，當，時，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，則，即所以x應取3，即當時，原式=故原式=，值為-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是關鍵，在代值進行計算時，切記所代入的數值要使原分式有意義24、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2) 銷售單價至少為11元.【解析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據等量關系第二批飲料的數量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設銷售單價為元，根據兩批全部售完后，獲利不少于120

23、0元，列不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.25、（1）10；（1）證明見解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由見解析.【分析】（1）根據等腰直角三角形的旋轉得出ABE=AEB，求出BAE，根據三角形內角和定理求出即可；（1）根據等腰三角形的性質得出BAF=CAF，根據SAS推出BAFCAF，根據全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根據勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【詳解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AEB=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中點，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=