2022年陜西省西安市西工大附中數學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF2一次函數的與的部分對應值如下表所示，根據表中數值分析下列結論正確的是（ ）A隨的增大而增大B是方程的解C一次函數的圖象經過第一、二、四

2、象限D一次函數的圖象與軸交于點3如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結論錯誤的是 （ ）ABCD4如圖，在中，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，則下列結論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD5小明是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：頭、愛、我、汕、麗、美，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（ ）A我愛美B汕頭美C我愛汕頭D汕頭美麗6在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2

3、，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）7下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程已知：AOB 求作：一個角，使它等于AOB作法：如圖（1）作射線OA；（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O為圓心，OC為半徑作弧CE，交OA于C；（4）以C為圓心，CD為半徑作弧，交弧CE于D；（5）過點D作射線OB則AOB就是所求作的角請回答：該作圖的依據是（）ASSSBSASCASADAAS8在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點坐標為（ ）ABCD9如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點E是AB的中點，且，DE交AC的

4、延長線于點D、交BC于點F，若D=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D210一組數據，的眾數為，則這組數據的中位數是（）ABCD11如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD12已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若， 則的度數為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知AOB=45，點P在AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_14我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，則該等腰三角形的底角為

5、_15計算：_16用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為_.17已知的值為4，若分式中的、均擴大2倍，則的值為_18如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）我縣某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數量做出統計，數據如圖所示根據圖示信息解答下列問題：（1）請你從平均數角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；（3）請你依據折

6、線圖的變化趨勢，對營銷點以后的進貨情況提出建議；20（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多11萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數量與用8萬元購買種型號電腦的數量相同求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？21（8分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b22（10分）先化簡，再求值：，并從，這四個數中取一個合適的數作為的值代入求值23（10分）如

7、圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數式直接表示出米）24（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數是16千米，其中道路硬化的里程數是道路拓寬里程數的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓寬里程數分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲

8、工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高了設乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數和施工的天數25（12分）請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點C（A與C是對稱點）求作線段，使它與AB成軸對稱，標明對稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且A

9、BCD（A與C是對稱點）你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請說明理由26已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如圖1，BOC和A有怎樣的數量關系？請說明理由（2）如圖2，過O點的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點E不與A，B重合，點F不與A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求證：PBOE+COF；（3）如果（2）中過O點的直線與AB交于E（點E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出P、BOE、COF三個角之間的數量

10、關系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進而可得出結論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】根據待定系數法求出一次函數解析式，再根據一次函數的圖像與性質即可求解【詳解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函數解析式為y=-3x+2k=-30，隨的增大而減小，故A錯誤；把代入，故B錯誤；一次函數y=-3x+2的圖象經過第一、二、四象限，故C正確；令y=0,

11、-3x+2=0,解得x=，一次函數y=-3x+2的圖象與軸交于點，故D錯誤，故選C【點睛】此題主要考查一次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知待定系數法的應用3、D【分析】先根據ASA證明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD，再判斷各選項【詳解】AD是等腰ABC的頂角的平分線，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A選項正確)在BED和CFD中， ，

12、BEDCFD(SAS)，(故B、C正確)故選：D.【點睛】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是根據ASA證明ADEADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，AC

13、D+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與判定、等邊三角形的性質與判定以及直角三角形的性質注意證得D是AB的中點是解答此題的關鍵5、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【詳解】故對應的密碼為：我愛汕頭故選：C【點睛】本題考查因式分解，注意，當式子可提取公因

14、式時，我們在因式分解中，往往先提取公因式.6、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關于直線y4對稱，點C（2，9）關于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關于直線對稱：關于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n7、A【分析】根據作圖可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解決問題【

15、詳解】解：由題可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖-作一個角等于已知角，三角形全等的性質與判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵8、B【分析】根據關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可得出答案【詳解】根據關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可知點關于軸的對稱點坐標為故選：B【點睛】本題主要考查關于軸對稱的點的特點，掌握關于軸對稱的點的特點是解題的關鍵9、B【分析】求出B=30，結合EF=2，得到BF，連接AF，根據垂直平分線的性質得到FA=FB=4，再證明DAF=

16、D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEAB，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，FA=FB=4，FAB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質，直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握相應定理，構造線段AF10、C【分析】根據中位數的定義直接解答即可【詳解】解：把這些數從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數是3，則這組數據的中位數是3；故選：C【點睛】本題考查了中位數，掌

17、握中位數的定義是解題的關鍵；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間的那個數當作中位數11、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先

18、就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可12、A【分析】給圖中各角標上序號，由同位角相等和鄰補角的性質可求出5的度數，再結合三角板的性質以及外角的性質可得出4，最后利用對頂角相等得出1的度數【詳解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP

19、=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷P1OP2是等腰直角三角形，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進而得出EPF=90，最后依據勾股定理列方程，即可得到EF的長度【詳解】P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）

20、2=x2，解得x=故答案為【點睛】本題考查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質解決問題，依據勾股定理列方程求解14、【分析】根據特征值為2設設底角為，則頂角為2，再根據三角形內角和定理列方程求解即可.【詳解】解：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值=2，設底角為，則頂角為2，+2=，=，底角為，故答案為：.【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，設未知數并根據三角形內角和定理列方程是解此題的關鍵.15、【詳解】解：= = =a-1故答案為：a-116、 【分析】根據任何一個一次函數都可以化為一個二元一次方程，再根據兩個函數交點坐標就是二元一次方

21、程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點坐標為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解17、1【分析】首先把分式中的x、y均擴大2倍，然后約分化簡，進而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴大2倍得：=24=1，故答案為：1【點睛】本題考查了分式的基本性質，關鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變18、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據角平分線的性質可得，再利用三角形全

22、等的判定定理得出，從而有，最后根據三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進甲品牌冰箱【分析】（1）由平均數的計算公式進行計算；（2）由方差的計算公式進行計算；（3）依據折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進貨時可多進【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數：； 乙平均數

23、：；所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方差為：；乙的方差為：； 所以6個月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進甲品牌冰箱【點睛】本題考查了平均數和方差，從折線統計中獲取信息的能力，熟悉相關性質是解題的關鍵20、A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x1.1)萬元根據“用11萬元購買A種型號電腦的數量與用8萬購買B種型號電腦的數量相同”列出方程并解答【詳解】解：設A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺

24、價格(x1.1)萬元，根據題意得：，解得：x=1.5，經檢驗：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【點睛】本題考查了分式方程的應用分析題意，找到合適的數量關系是解決問題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的A

25、OB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質能正確畫出圖形是解題關鍵22、；當時，值為【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時，取當時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及因式分解的應用，注意取合適的值時，要使分式有意義23、（1）45，理由見解析；D的度數不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出A

26、BN=150，再根據角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質可得D度數；設BAD=，利用外角性質和角平分線性質求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據D=ABC-BAD可得答案；（3）設BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數不變理由是：設BA

27、D=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質，熟練掌握三角形的外角性質和角平分線的性質是解題的關鍵24、（1）道路硬化里程數為5.4千米，道路拓寬里程

28、數為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數為160天【分析】（1）設道路拓寬里程數為x千米，則道路硬化里程數為（2x-1）千米，根據道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數是1.6千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術改進前每天施工（a+10）米，技術改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務，即可得出關于a的分式方程，解之經檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數【詳解】解：（1）設道路拓寬里程數為千米，則道路硬化里程數為千米，依題意，得：，解得：，答：道路硬化里程數為5.4千米，道路拓寬里程數為3.2千米（2）設乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術改進前每天施工米，技術改進后每天施工點米，依題意，得：乙工程隊施工天數為天，甲工程隊技術改造前施工天數為：天，技術改造后施工天數為：天依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數為160天【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據各數量之間的關系，用含a的代數式表示出施工天數；找準等量關系，正確列出分