2022年山東省德州夏津縣數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學(xué)校為了了解八年級學(xué)生參加課外活動(dòng)興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生(每人只能參加一個(gè)興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計(jì)表,則八年級學(xué)生參加書法興趣小組的頻率是( )組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A0.1B0.15C0.2D0.32如

2、圖，是矩形對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長為（ ）A3B4C5D63如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長為（ ）ABCD4要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 25已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或196某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.57如圖，在ABCD中，A

3、B=2，BC=1以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長是（）AB1CD8若分式，則的值為（ ）ABCD9下列命題中為假命題的是( )A無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B代數(shù)式 的最小值是1C若，則D有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形一定全等10如圖，中，設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說法的序號(hào)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)

4、2的值是_12若分式的值為0，則x=_13已知：如圖，和為兩個(gè)共直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_14如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法： D是BC的中點(diǎn)；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號(hào)）15如圖，和關(guān)于直線對稱，和關(guān)于直線對稱，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_16若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_17使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_18當(dāng)分別取-20

5、19、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家超市采購貨物（假設(shè)兩次采購貨物的單價(jià)不相同），甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時(shí)的單價(jià)（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購貨物共需付款 元，乙兩次共購買 千克貨物（2）請你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個(gè)的平均單價(jià)低，并說明理由20（6分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系（1）當(dāng)銷售量臺(tái)時(shí)，銷

6、售額_萬元，銷售成本_萬元，利潤（銷售額銷售成本）_萬元（2）一天銷售_臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本（3）當(dāng)銷售量_時(shí)，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量_時(shí)，該商場虧損（收入小于成本）（4）對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺(tái)）間的函數(shù)關(guān)系式_，其中，的取值范圍是_21（6分）為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際

7、需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多少個(gè)班級?（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3，求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個(gè)?22（8分）如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處，再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處（1）求ECF的度數(shù)；（2）若CE4，BF1，求線段BC的長和ABC的面積23（8分）如圖，分別是等邊三角形邊、上的一點(diǎn)，且，連接、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)24（8分）如圖，正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)yax+7的圖象相交于

8、點(diǎn)P（4，n），過點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，連接OB（1）求a值；（2）求OBP的面積；（3）在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）如圖,已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,直線經(jīng)過點(diǎn),并且與軸平行,與關(guān)于直線對稱.(1)畫出,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo) .(2)若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)是內(nèi)與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo) .26（10分）如圖，以點(diǎn)為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線交于兩點(diǎn)，連接，再分別以為圓心，以相同長(大于)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接.若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)

9、總和即可得出答案【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，可以用此頻率去估計(jì)八年級學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.故選：C【點(diǎn)睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和2、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的

10、性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中線， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長4、D【分析

11、】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a=1，b=-2時(shí)，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以5、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=1

12、7；（2）當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系6、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有

13、單位時(shí)，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位7、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全

14、等三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解：A 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)是真命題； B 代數(shù)式 中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：和的值都隨x的增大而增大當(dāng)x=2時(shí)，的值最小，最小值是1，故本選項(xiàng)是真命題；C 若，將不等式的兩邊同時(shí)乘a2，則，故本選項(xiàng)是真命題； D 有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等（兩邊必須是對應(yīng)邊），故本選項(xiàng)是假命題； 故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m2

15、13，91316，3m4，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將變形為，將看作一個(gè)整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可【詳解】解：由題意知：分母且分子，,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可13、BE【解析】ABC和ADE都是

16、等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.14、【分析】中依據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；只有BAE和BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；正確ADC=1+ABD，1=

17、2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵15、100【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：和關(guān)于直線對稱，,和關(guān)于直線對稱，,，,(對頂角)，.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)

18、鍵.16、m1【分析】把分式方程化簡后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件17、x0且x2【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-10，再解不等式即可【詳解】由題意得：x0且2x10，解得x0且x，故答案為x0且x.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互

19、為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時(shí)，代入得，將時(shí)，代入得：，+，即當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，當(dāng)時(shí)，代入故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有時(shí)為-1.所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）200a，；（2）乙的平均單價(jià)低，理由見解析【分析】（1）甲購買共付款200a元；乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，作差比較大小0，即可判斷乙的平均單價(jià)低【詳解】解：（1）甲購買的單價(jià)a

20、元，購買200kg，甲購買共付款200a元；乙花費(fèi)100元，購買的單價(jià)b元，乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，由題意可得：甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，0，乙的平均單價(jià)低【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是解題的關(guān)鍵20、（1）2，3，1；（2）4； （3）大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；（4）y=x；（5）Q= ，x0且x為整數(shù)【分析】（1）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，進(jìn)而即可求解；（3）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（5）設(shè)的

21、解析式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)而即可得到答案；【詳解】（1）根據(jù)圖象，可得：當(dāng)銷售量（臺(tái)）時(shí)，銷售額2（萬元），銷售成本3（萬元），利潤（銷售額銷售成本）-1（萬元）故答案是：2，3，1；（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，一天銷售4臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本故答案是：4；（3）根據(jù)圖象，可得：當(dāng)銷售量大于4臺(tái)時(shí)，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量小于4臺(tái)時(shí)，該商場虧損（收入小于成本）故答案是：大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設(shè)的解析式為：y=kx+b，把

22、(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，的解析式為：y=x+2，Q=，的取值范圍是：x0且x為整數(shù)故答案是：Q= ，x0且x為整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵21、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個(gè)班級；（3）甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論

23、【詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，可得： 解得：x=50 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元； （2）由（1）可知該校購買甲種足球=40個(gè)，購買乙種足球20個(gè)， 每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，答：購買的足球能夠配備20個(gè)班級； （3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意得：2x50+3x70=3100 解得：x=20 2x=40,3x=60答：這學(xué)校購買甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決

24、此題的關(guān)鍵22、（1）ECF45；（2）BC，和ABC的面積為【分析】（1）由折疊可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，再根據(jù)ACB90，即可得出ECF45；（2）在RtBCE中，根據(jù)勾股定理可得BC,設(shè)AEx，則ABx+5，根據(jù)勾股定理可得AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，求得x ，即可得出SABCABCE【詳解】解：（1）由折疊可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，又ACB90，ACD+BCB90，ECD+FCD9045，即ECF45；（2）由折疊可得，DECAEC90，BFBF1，EFC45ECF，CEEF4，BE4+15，再RtBCE中，BC設(shè)A

25、Ex，則ABx+5，在RtACE中，AC2AE2+CE2，在RtABC中，AC2AB2BC2，AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，解得xSABCABCE（+5）4【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是，即可根據(jù)邊角邊定理判定出（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，在和中（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及性質(zhì)、三角形的外角定理等知識(shí)點(diǎn)，較為基礎(chǔ)24

26、、（1）a=-1；（2）7；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由點(diǎn)P在正比例函數(shù)圖象上求得n的值，再把點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出結(jié)果；（2）易求點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線AB與OP交于點(diǎn)C，如圖，則點(diǎn)C坐標(biāo)可得，然后利用OBP的面積SBCO+SBCP代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出結(jié)果；（3）先根據(jù)勾股定理求出OP的長，再分兩種情況：當(dāng)OP=OQ時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q1、Q2，如圖2，則點(diǎn)Q1、Q2即為所求，然后利用等腰三角形的定義即可求出結(jié)果；當(dāng)PO=PQ時(shí)，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q4、Q3，如圖3，則點(diǎn)Q4、Q3也為所求，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）把點(diǎn)P（4，n）代入yx，得：n43，P（