2022年河北省秦皇島市海港區(qū)數(shù)學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP的度數(shù)是（ ）A30；B40；C50；D60.2實數(shù)在數(shù)軸上對應點如

2、圖所示，則化簡 的結果是（ ）ABCD3以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，64已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長為（ ）AB或CD或5點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD6用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設（）AABACBBCCABACDBC74的算術平方根是（ ）A4B2CD8的平方根是（ ）ABCD9下列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD10下列各分式中，最簡分式是( )ABCD11下列計算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6

3、a12用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_，_14直角坐標平面上有一點P（2，3），它關于y軸的對稱點P的坐標是_15某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為 kg16如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_17

4、如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_18等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且（1）求直線的函數(shù)表達式（2）當點恰好是中點時，求的面積（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由20（8分）先化簡，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-121（8分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你

5、在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.22（10分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？23（10分）甲、乙兩家園林公司承

6、接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨工作天，再由乙公司單獨工作天，這樣恰好完成整個工程的求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？24（10分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點，過點作交的延長線于點（1）求證：（2）當，時，求的面積25（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點(1)當時；求一次函數(shù)的表達式；平分交軸于點，求點的坐標； (2)若為等腰三角形，求的值；(3)若直線也經(jīng)過點，且，求的取值范圍26觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上

7、面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】過點P作PEBD于點E，PFBA于點F，PHAC于點H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，點P在CAF的角平分線上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故選C.點睛：過點P向ABC三邊所在直線

8、作出垂線段，這樣綜合應用“角平分線的性質與判定”及“三角形外角的性質”即可結合已知條件求得CAP的度數(shù).2、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質進行化簡，即可解答詳解：由數(shù)軸可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故選B點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=9

9、6，能組成三角形故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4、B【分析】高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，分兩種情況進行討論,分別依據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：分兩種情況：如圖在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,解得CD=6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如圖由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的長

10、為21cm或9cm.故選B【點睛】當涉及到有關高的題目時，高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以分類討論計算是此類題目的特征5、B【解析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可.【詳解】兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標規(guī)律，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、A【分析】第一步是假設結論不成立，反面成立，進行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關

11、鍵.7、B【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案【詳解】解：4的算術平方根是：1故選：B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的相關性質，正確把握相關定義是解題關鍵8、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故選C9、A【分析】根據(jù)最簡分式的標準：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項符合題意. =m-n，故B選項不符合題意， = ，故C 選項不符合題意，= ，故D 選項不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標準：分子，分母中

12、不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標準是解題關鍵.10、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.11、B【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應為a6a1a4；D、錯誤，應為1a3a6a1故選B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪

13、的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵12、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘

14、方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.14、（2，3）【分析】關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變根據(jù)關于y軸對稱的點的特點解答即可【詳解】解：點P（2，3）關于y軸的對稱點P的坐標是（2，3），故答案為：（2，3）【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)，點關于y軸對稱的點的坐標的特征，掌握關于y軸對稱的點的特征是解題的關鍵15、20【解析】設函數(shù)表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30 x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質量為20kg16、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點

15、的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結合，分情況討論，根據(jù)平行四邊

16、形的性質，列出關系式即可求解17、【分析】由翻折的性質得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的長，進而求出CF的長，再根據(jù)勾股定理可求EC的長【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的綜合應用、圖形的翻折，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質18、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構成三角形；（2）當3

17、是底邊時，可以構成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進行分類討論，分別為CFCG時和CFx軸時，進而求出F點坐標得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點，點代入直線得；（2）當時，解得點的坐標為是中點，易得如下圖所示

18、，過點作軸于點；（3）存在使得是直角三角形當CFCG時，直線得解析式為：；當CFx軸時，直線得解析式為：；綜上所述：或.【點睛】本題屬于一次函數(shù)的面積綜合題，熟練運用一次函數(shù)與三角形結合的相關知識解題是解決本類問題的關鍵.20、2x-3y，2【分析】先計算括號內(nèi)多項式運算，再合并同類項，算除法，最后代數(shù)值計算即可【詳解】解：原式=-4x2-y2-6x2+3xy+y2=（2x2-3xy）=2x-3y將x=2，y=-1帶入得，原式4+3=2故答案為：2【點睛】本題是整式的乘除法運算，考查了平方差公式以及合并同類項21、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對

19、稱圖形的性質得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案以及利用利用旋轉設計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質以及中心對稱圖形的性質是解題關鍵.22、；（2）騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學生和騎自行車學生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設關于的函數(shù)解析式是，得，即關于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學生的速度為：千米/分鐘，步行同學到達百花公園的時間為：（分鐘），當時，

20、 ，得，答：騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.23、甲公司單獨30天完成，乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關系式列方程求解即可.【詳解】設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解則答：甲、乙兩公司單獨完成這項工程分別需30天，45天【點睛】本題主要考查了分式方程的實際問題，準確表達等量關系列式求解是解決本題的關鍵.24、（1）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質結合三角形等底等高面積相等，進行分析即可求解.【詳解】解：（1）是邊上的中線，,(內(nèi)錯角),，（對頂角），（ASA）.（2），AD=AD，是邊上的中線，是邊上的中點，(等底等高)，.的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.25、 (1)；（-，0）；(2) ；(3) .【分析】(1)把x=2,y=代入中求出k值即可；作DEAB于E，先求出點A、點B坐標，繼而求出OA、OB、AB的長度,由角平分線的性質可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長,然后在中用