高中數(shù)學(xué)練習(xí)題圓錐曲線練習(xí)題

1、PAGE PAGE 5圓錐曲線練習(xí)題（A卷）1.已知橢圓是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若其中F為橢圓的左焦點(diǎn) （1）求橢圓的方程； （2）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍2（本小題滿分12分）已知橢圓:（）的右頂點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1（1） 求橢圓的方程；（2） 設(shè)點(diǎn)在拋物線:上，在點(diǎn)P處的切線與交于點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使得線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的取值范圍。3. 已知橢圓的離心率，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn). （）求橢圓的方程； ()過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若在軸上存在著動(dòng)點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出的取值范圍.4、（本題滿分12分）如圖所示，

2、橢圓C： (ab0) 的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），且過點(diǎn)（2，0）.（1）求橢圓C的方程； （2）若AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M， ()求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上； （）求AMN面積的最大值5（本題滿分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍圓錐曲線練習(xí)題（A卷）參考答案1解（）由已知，得4分 （）A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的點(diǎn)，A、F、B三點(diǎn)共線，且直線AB的斜率存在且不為0.又F（1，0），則可記AB方程為并整理得6分顯然

3、0，設(shè)8分直線AB的垂直平分線方程為令x=0，得10分“=”號，所以所求的取值范圍是12分2、解析：（I）由題意得所求的橢圓方程為， 5分（2）不妨設(shè)則拋物線在點(diǎn)P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因?yàn)橹本€MN與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以有即，8分 設(shè)線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則， 設(shè)線段PA的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則，由題意得，即有，顯然 9分 即解得而又在上遞增，在上遞減11分當(dāng)時(shí)，取到最小值1；12分當(dāng)時(shí)，的值都為的取值范圍是13分3. 解：（）由已知，所求橢圓的方程為._4分() 由已知直線的斜率存在且設(shè)：，消去得：_5分設(shè)，_7分，因?yàn)樵谳S上存在動(dòng)點(diǎn)，使得以

4、，為鄰邊的平行四邊形是菱形， 由于對角線互相垂直_9分即， ，_10分，化簡得 ._12分4. 解：方法一 （1）解 由題設(shè)a=2,c=1，從而，所以橢圓C的方程為 .（2）（）證明 由題意得F（1，0）、N（4，0）.設(shè)A（m,n）,則B（m,-n）（n0）, AF與BN的方程分別為設(shè)，則有 解得 由于所以點(diǎn)M恒在橢圓C上.（）解 設(shè)AM的方程為x=ty+1,代入得(3t2+4)y2+6ty-9=0.設(shè)A（x1,y1）、M（x2,y2），則有, 令 ( 4)，則因?yàn)椋?所以 所以 ，即 =4,當(dāng)t=0時(shí)，有最大值3，此時(shí)AM過點(diǎn)F.AMN的面積= |NF|有最大值 .6（本小題滿分12分）解：（1）易知 所以，設(shè)，則 3分因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值 ，當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí)，有最