八上數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)應(yīng)用題

1、精品資料歡迎下載解答題1如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A（1，10），B（10，1）是它的端點(diǎn)（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例顯示解析2病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題時(shí)（1）求當(dāng)0 x2，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)

2、？顯示解析3保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)某化工廠2009年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元由于排污超標(biāo)，該從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠利潤(rùn)才能達(dá)到200萬(wàn)元？（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？精品資料歡迎下載VIP顯示

3、解析tv4一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=kv，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？VIP顯示解析5某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t4）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？顯示解析6近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分

4、是CO在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？VIP顯示解析7為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教

5、室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃精品資料歡迎下載燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室？顯示解析8水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：第1第2第3第4第5第6第7第8天天天天天天天天售價(jià)x（元/千克）銷售量y（

6、千克）400250240200150125120304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按

7、新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？VIP顯示解析9為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？精品資料歡迎下載VIP顯示解析10如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐

8、標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞動(dòng)點(diǎn)T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開(kāi)始傳遞，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計(jì)）；（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）（3）設(shè)t=m-n，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）VIP顯示解析11人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛

9、室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù)顯示解析12小華家離學(xué)校500m，小華步行上學(xué)需xmin，那么小華步行速度y（m/min）可以表示為y=500 x；水平地面上重500N的物體，與地面的接觸面積為xm2，那么該物體對(duì)地面壓強(qiáng)y（N/m2）可以表示為y=500 x；，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=500 x還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉出一例顯示解析13某項(xiàng)工程需要沙石料2106立方米，陽(yáng)光公司承擔(dān)了該工程運(yùn)送沙石料的任務(wù)（1）在這項(xiàng)

10、任務(wù)中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式（2）陽(yáng)光公司計(jì)劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運(yùn)送沙石料2104立方米，則完成全部運(yùn)送任務(wù)需要多少天如果工作了25天后，由于工程進(jìn)度的需要，公司準(zhǔn)備再投入A型卡車120輛在保持每輛車每天工作量不變的前提下，問(wèn)：是否能提前28天完成任務(wù)？顯示解析14為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，t室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=at（a為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）

11、寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？VIP顯示解析152006義烏市經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持平穩(wěn)較快的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值精品資料歡迎下載3.52061010元，已知全市生產(chǎn)總值=全市戶籍人口全市人均生產(chǎn)產(chǎn)值，設(shè)義烏市2006年戶籍人口為x（人），人均生產(chǎn)產(chǎn)值為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）2006年義烏市戶籍人口為706684人，求2006年義烏市人均生產(chǎn)產(chǎn)值（單位：元，結(jié)果精確到個(gè)位）：若按2006年全年

12、美元對(duì)人民幣的平均匯率計(jì)（1美元=7.96元人民幣），義烏市2006年人均生產(chǎn)產(chǎn)值是否已跨越6000美元大關(guān)？顯示解析16如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）10y（N）301520253020151210（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤

13、與O點(diǎn)的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？顯示解析17請(qǐng)你舉出一個(gè)生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實(shí)例，寫出其函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象舉例：函數(shù)表達(dá)式：顯示解析18如圖，學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)們用圍欄圍了一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)地ABCD設(shè)BC為x米，AB為y米（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）延長(zhǎng)BC至E，使CE比BC少1米，圍成一個(gè)新的矩形ABEF，結(jié)果場(chǎng)地的面積增加了16平方米，求BC的長(zhǎng)精品資料歡迎下載顯示解析19某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑

14、成一條臨時(shí)近道木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多大？顯示解析20某人采用藥熏法進(jìn)行室內(nèi)消毒，已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）藥物燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=45x，自變量x的取值范圍是0 x10；藥物燃燒后，y與x

15、的函數(shù)關(guān)系式為y=80 x（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，人方可進(jìn)入室內(nèi)，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)40分鐘后，人才可以回到室內(nèi)（3）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空精品資料歡迎下載氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？顯示解析21一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)已知當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為9.6104Pa（1）求p與V之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使氣體的壓強(qiáng)不大于1.4105Pa，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（精確到0.1m3）顯示解析22某廠從2005年起開(kāi)

16、始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2006200720082009投入技改資金x（萬(wàn)元）2.5產(chǎn)品成本y（萬(wàn)元/件）7.2344.564.54（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬(wàn)元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬(wàn)元？如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元）VIP顯示解析23為預(yù)防“流感“，某單位對(duì)辦公

17、室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)辦公室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6毫克，據(jù)以上信息：（1）分別求藥物燃燒時(shí)和燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時(shí)，工作人員才能回到辦公室，那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，工作人員才可以回到辦公室？P顯示解析24某市城建部門經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該市年新建商品房面積（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）存在函數(shù)關(guān)系P=25x；年新房銷售面積Q（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）的函數(shù)關(guān)

18、系為Q=120 x精品資料歡迎下載-10；（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等，求市場(chǎng)新房均價(jià)和年新房銷售總額；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果市場(chǎng)新房均價(jià)上漲1千元，那么該市年新房銷售總額是增加還是減少？變化了多少？結(jié)合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況，請(qǐng)你提出一條合理化的建議（字?jǐn)?shù)不超過(guò)50）顯示解析25制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別

19、求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？顯示解析26你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）s（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？顯示解析27某小型開(kāi)關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益通過(guò)測(cè)算：今年開(kāi)關(guān)的年產(chǎn)量y（萬(wàn)只）與投入的改造經(jīng)費(fèi)x（萬(wàn)元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬(wàn)元時(shí)，今年的年產(chǎn)量是2萬(wàn)只（1）求年產(chǎn)量y（萬(wàn)只）與改造經(jīng)費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）（2）已知每生產(chǎn)1萬(wàn)只開(kāi)關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬(wàn)元除材料費(fèi)外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬(wàn)元的固定費(fèi)用求平均每只開(kāi)關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元？（用含y的代數(shù)式表示）（生產(chǎn)費(fèi)用=固定費(fèi)用+材料費(fèi)）如果將每只開(kāi)關(guān)的銷售價(jià)定位“平均每只開(kāi)關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍