3.3冪函數(shù)課件（新教材人教版必修第一冊）

1、課前準(zhǔn)備1、課本、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)冊、 練習(xí)本、雙色筆2、分析錯(cuò)因，自糾學(xué)案3、標(biāo)記疑難，以備討論 實(shí)例探究：（1）如果小紅購買了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的錢數(shù)y是（2）如果正方形的邊長為x，那么正方形的面積y為（3）如果正方體的邊長為x，那么正方體的體積y為（4）如果正方形場地面積為x，那么正方形的邊長y為（5）如果小蘭在x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么她騎車的速度y是以下的這些函數(shù)有什么共同特征？（1）都是函數(shù)；（2）均是以自變量為底的冪；（3）指數(shù)為常數(shù)；（4）自變量前的系數(shù)為1; 上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如y=x的函數(shù)。y=x y=x2 y=x3y=y=x-13.3 冪 函

2、 數(shù)注：1.判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) 只有形如y=x 的函數(shù)才稱為冪函數(shù)，即底數(shù)是自變量x，指數(shù)是一個(gè)常數(shù)，x前面的系數(shù)為1 一般地，函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).注意:冪函數(shù)中可以為任意實(shí)數(shù). 一、冪函數(shù)的定義：學(xué)以致用：1. 判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)注：1.判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)： 只有形如y=x 的函數(shù)才稱為冪函數(shù)，即底數(shù)是自變量x，指數(shù)是一個(gè)常數(shù)，x前面的系數(shù)為1關(guān)于冪函數(shù)，主要學(xué)習(xí)下列幾種函數(shù)的圖象與性質(zhì). 基礎(chǔ)知識講解： 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3， ，y=x1的圖象：作出下列函數(shù)的圖象:從圖象能得出他們的性質(zhì)嗎?定義域

3、：值 域：奇偶性：單調(diào)性：定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性： 函數(shù)性質(zhì)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域0,+)x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增(-,0減增增(-,0)減0,+)增(0,+)減公共點(diǎn)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1) 二、冪函數(shù)的性質(zhì)：注：2.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x1y=x2y=x1/20 0 （1）圖象都過點(diǎn)（0，0）和 點(diǎn)（1，1）；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨x的增大而增大，即在 （0，+)上是增函數(shù)。 （1）圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨 x的增大而減小，即在 （0，+）上是減函數(shù)。 冪函數(shù)y=x在第一象限的性質(zhì):y=x2注：2.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)例1：證明冪函數(shù) 是增函數(shù)證明：函數(shù)的定義域是0，+).任取x1,