2022年黑龍江省哈爾濱道外區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延

2、長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.52計算結(jié)果為（）A3B4C5D63下列四個圖形是四款車的標志，其中軸對稱圖形有幾個 （ ）A1個B2個C3個D4個4已知如圖，等腰中，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，下面的結(jié)論：；是等邊三角形；其中正確的是（ ）ABCD5武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學(xué)測試中，某班的一個共學(xué)小組每位同學(xué)的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為

3、（）A1B2C4D56 “厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米7能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da28如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D79下列運算錯誤的是（ ）ABCD10如圖，已知，與交于點，則對于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和二、填空題(每

4、小題3分,共24分)11在某中學(xué)舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，則3號選手的成績?yōu)開選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889112如圖，,則_13如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_14若|3x+2y+1|+0，則xy_15用不等式表示x的3倍與5的和不大于10是_；16若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項，則a的值是_17如圖直線a，b交于點A，則以點A的坐標為解的方程組是_18某超市第一次用3000元購進某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進該種干果，但第二次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2

5、倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_元.三、解答題(共66分)19（10分）利用乘法公式計算：20（6分）計算題：化簡：先化簡再求值：，其中21（6分）如圖，已知等腰頂角（1）在AC上作一點D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形22（8分）如圖，已知中，點D在邊AB上，滿足，（1）求證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度23（8分）如圖1，是直角三角形，的角平分線與的垂直平分線相交于點（1）如圖2，若點正好落在邊上求的度數(shù)；

6、證明：（2）如圖3，若點滿足、共線線段、之間是否滿足，若滿足請給出證明；若不滿足，請說明理由24（8分）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系25（10分）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_26（10分）計算（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則212

7、3A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點睛】點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進行分析2、B【解析】=.故選B.3、B【解析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，所以第2個，第3個圖是軸對稱圖形.故選B.4、A【分析】連接BO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AD垂直平分BC，從而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再

8、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)果；證明POC=60，結(jié)合OP=OC，即可證得OPC是等邊三角形；在AC上截取AE=PA，連接PE，先證明OPACPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根據(jù)APO=ABO，DCO=DBO，因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是ABD的角平分線，可作判斷【詳解】解：如圖1，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150

9、，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等邊三角形，故正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正確；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，點O是線段AD上一點，ABO與DBO不一定相等，則APO與DCO不一定相等，故不正確；故正確 故選：A【點睛】本題主要考查了等腰

10、三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應(yīng)用，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)）即可解答【詳解】解：1納米米，7納米=0.000000007米米故答案為A【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足

11、，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a1時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進行計算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為

12、1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單9、C【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，逐個計算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項不符合題意；B. ，正確，故本選項不符合題意；C. ，錯誤，故本選項符合題意；D. ，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)10、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點睛】本題

13、主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準確判斷是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績【詳解】解：觀察表格可知5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)?15909589881（分）；故答案為：1【點睛】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE

14、=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識點，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的

15、非負性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案為：1.【點睛】此題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，根據(jù)非負性得到方程組是解題的關(guān)鍵.15、3x+51【分析】直接利用x的3倍，即3x，與5的和，則3x+5，進而小于等于1得出答案【詳解】解：由題意可得：3x+51故答案為：3x+51【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵16、1【分析】首先利用單項式乘以多項式整理得出x3+（1a）x進而根據(jù)展開式中只含有x3這一項得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項，x3ax

16、+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點睛】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17、【分析】首先由圖象上的坐標，分別設(shè)直線、的解析式，然后將點A坐標代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點（0,1），設(shè)解析式為，直線過點（3,0）（0,3），設(shè)解析式為，將點A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：點A是兩直線的交點點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、2【分析】設(shè)第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)

17、合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進而即可求出第一、二次購進干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解當x=5時，600，119+60090.730009000=2(元)故超市兩次銷售這種干果共盈利2元故答案為：2【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

18、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：=；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計算乘方，再將結(jié)果進行乘除計算；（2）先計算括號內(nèi)的易分母分式減法，再計算除法，最后計算減法，化簡后將x的值代入計算求出結(jié)果.【詳解】解：，；，當時，原式.【點睛】此題考查分式的混合運算，化簡求值運算，掌握正確的計算順序是混合計算的關(guān)鍵.21、（1）如圖，點D為所作；見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出，即可證明.【詳解】（1）解：如圖，點D為所作；（2）證明：

19、，是等腰三角形【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì).22、（1）見解析；（2）【分析】（1）取邊AB的中點E，連接CE，得到，再證明，得到，問題得證；（2）設(shè)AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各線段長度，過點C作CHAB，垂足為H用含x式子表示出CH，根據(jù)ABC的面積為，求出x，問題得解【詳解】解：（1）取邊AB的中點E，連接CE在中，即（2）由已知，設(shè)AD=x，DB=5x，過點C作CHAB，垂足為HCD=CE，在中，ABC的面積為，由題意，【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)與判定，熟知相關(guān)定理，添加輔助線構(gòu)造等腰三角形是解題關(guān)鍵23、

20、（1）；見解析；（2）滿足，證明見解析【分析】（1）由角平分線與垂直平分線的性質(zhì)證明：，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案；先利用角平分線的性質(zhì)證明：，再利用 證明 從而可得結(jié)論；（2）過點作于點，證明：，再證明，可得，再利用線段的和差可得答案【詳解】（1）解：平分又是的垂直平分線，又；證明：平分，且，在中，；（2）解：線段、之間滿足，證明如下：過點作于點，是的垂直平分線，且、共線也是的垂直平分線又是等腰直角三角形是等腰直角三角形平分，且，在和中，【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵24、（1）2a