27.2.3用平行線判定三角形相似教學(xué)課件

1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第3課時 用平行線判定 三角形相似第1頁，共21頁。1課堂講解平行線判定三角形相似定理平行線判定三角形相似定理的應(yīng)用2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共21頁。判定兩個三角形全等時，除了可以驗(yàn)證它們所有的角和邊分別相等外，還可以使用簡便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS).類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？第3頁，共21頁。1知識點(diǎn)平行線判定三角形相似定理知1講如圖，在ABC中，DE/BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，ADE與ABC有什么關(guān)系？第4頁，共21頁。知1講解析：直覺告訴我們，ADE與ABC相似，我

2、們通過相似的定義證明它，即證明A=A, ADE=B, AED=C, 由前面的結(jié)論可得， 而 中的DE不在ABC的邊BC上，不能直接利用前面的結(jié)論.但從要證的 可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在ABC的邊上，因此只需將DE平移到BC邊上去，使得BF=DE，再證明 就可以了(如圖).只要過點(diǎn)E作EF/AB，交BC于點(diǎn)F，BF就是平移DE所得的線段. 第5頁，共21頁。知1講先證明兩個三角形的角分別相等.如圖，在ADE 與ABC 中，A=A.DE/BC，ADE=B，AED=C.再證明兩個三角形的邊成比例.過點(diǎn)E作EF/AB，交BC于點(diǎn)F. DE/BC，EF/AB，第6頁，共21頁。知1講四邊形

3、DBFE是平行四邊形，DE=BF.這樣，我們證明了ADE和ABC的角分別相等，邊成比例，所以 ADEABC.因此，我們有如下判定三角形相似的定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.第7頁，共21頁。例1 如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD邊上的任意一點(diǎn)，連接BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E，則圖中與DEF相似的三角形共有()A1個B2個C3個D4個導(dǎo)引：由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此FDBC，DEAB.于是可從圖中找出符合“A”型相似的DEF與CEB，符合“X”型相似的DEF與ABF.故選B.知1講B第8頁，共21頁。利用平行線尋找相似三角形的方法： 在線段較多

4、的圖形中尋找相似三角形，如果圖中有線段平行的條件，則集中精力在圖形中尋找符合“A”型或“X”型的基本圖形，這不但是解本題的首要之選，也是今后解本類題目的首要之選知1講總 結(jié)第9頁，共21頁。知1講用平行線判定三角形相似的定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，DEBC，ABCADE.第10頁，共21頁。知1講要點(diǎn)精析：(1)定理中“和其他兩邊相交”是指和其他兩邊所在 直線相交(2)根據(jù)定理得到的相似三角形的三個基本圖形中都有BCDE，圖 (1)(2)很像大寫字母A，故我們稱之為“A”型相似；圖 (3)很像大寫字母X，故我們稱之為“X”型相似(也

5、像阿拉伯?dāng)?shù)字“8”)第11頁，共21頁。如圖，在ABC中，DEBC，且AD=3，DB=2.寫出圖中的相似三角形，并指出其相似比.知1練第12頁，共21頁。如圖，在ABC中，EFBC，DGAB，EF和DG相交于點(diǎn)H，則圖中與ABC相似的三角形共有()A1個 B2個 C3個 D0個(2016鹽城)如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E.在不添加輔助線的情況下，與AEF相似的三角形有()A0個 B1個 C2個 D3個知1練第13頁，共21頁。2知識點(diǎn)平行線判定三角形相似定理的應(yīng)用知2導(dǎo)如圖所示，要測量一個池塘的長是多少，不能直接測量距離，小明做了ABC，取池塘的兩個點(diǎn)

6、D，E，使DEBC，測出BC，AD，AB的長就可以算出DE的長，你知道為什么嗎？原來由DEBC可以得到ABCADE，所以ADAB=DEBC.第14頁，共21頁。知2導(dǎo)歸 納通過建立相似三角形數(shù)學(xué)模型可以解決實(shí)際問題.第15頁，共21頁。知2講例2 如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_導(dǎo)引：有平行四邊形，就提供了平行線，就有三角形相似，就有對應(yīng)邊的比相等，就能求出FC的長在ABCD中，ABCD，ABCD，AEFCDF.AEEB，AE AB CD.CF2AF4.4第16頁，共21頁?？?結(jié)知2講利用證三角形相似求線段的長的方法：當(dāng)三角形被平行線所截形成“A”型或“X”型的圖形，并且所

7、求的線段或已知線段在平行的邊上，通?？紤]通過證三角形相似，再利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等構(gòu)建包含已知與未知線段的比例式，即可求出線段的長第17頁，共21頁。株洲如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是() A B C D知2練第18頁，共21頁。(2015畢節(jié))如圖，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，則BC等于()A10 B8 C9 D63 如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，正確的是()A. B.C. D.知2練第19頁，共21頁。利用平行線證比例式或等積式的方法：當(dāng)比例式或等積式中的線段不在平行線上時，

8、可直接利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)證明；當(dāng)比例式或等積式中的線段有的在平行線上時，可直接利用平行線截三角形相似的對應(yīng)邊成比例證明；當(dāng)比例式或等積式中的線段不是對應(yīng)線段時，利用轉(zhuǎn)化思想，用等線段、等比例、等積替換進(jìn)行論證第20頁，共21頁。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少。口里不說多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒

9、有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一

10、瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時間，再也不能贏回來。13、不管從什么時候開始，重要

11、的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動派。18、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不

12、爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機(jī)會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學(xué)會的成長。13、要相信，這個世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個更好的自己，一個沉默努力充實(shí)安