《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件

1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第1頁，共26頁。1、拋物線y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)：1.當(dāng)a0時，開口 ，當(dāng)a0時，開口 ，2.對稱軸是 ；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .向上向下(h，k)直線x=h知識回顧：第2頁，共26頁。2、一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的 相同， 不同y=ax2y=a(x-h)2+k形狀位置第3頁，共26頁。PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/sh

2、iti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術(shù)課件：/kejian/meishu/ 科學(xué)課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wuli/ 化學(xué)課件：/kejian/huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/ y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移左右平

3、移上下平移左右平移第4頁，共26頁。二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6向上( 1 ， -2 )向下向下( 3 ， 7)( 2 ， -6 )向上直線x=-3直線x=1直線x=3直線x=2( -3， 5 )練習(xí)：思考第5頁，共26頁。畫出函數(shù) 的圖像，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)分析 因?yàn)樗院瘮?shù)即為因此這個函數(shù)的圖像開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2).根據(jù)這些特點(diǎn)，我們?nèi)菀桩嫵鏊膱D像第6頁，共26頁。解 列表：第7頁，共26頁。畫出的圖像如圖26.2.4所

4、示.第8頁，共26頁。探究：一般地，我們可以用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)與對稱軸.第9頁，共26頁。y= ax2+bx+c第10頁，共26頁。1、函數(shù)y= ax2+bx+c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo):結(jié)論對稱軸:直線第11頁，共26頁。函數(shù)y= ax2+bx+c結(jié)論、當(dāng)a0時:當(dāng)最小值=第12頁，共26頁。函數(shù)y= ax2+bx+c結(jié)論、當(dāng)a0時當(dāng)最大值=第13頁，共26頁。例2 求拋物線y=x2+2x-1的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出它的圖像解：y=x2+2x-1=（x+1）2-2，拋物線的對稱軸為x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2).（1）列表：第14頁，共26頁。（2）在直角坐標(biāo)系

5、中，描點(diǎn)，連線，即得二次函數(shù)y=x2+2x-1的圖像，如圖30-2-7.第15頁，共26頁。例3 根據(jù)下列條件，確定拋物線的表達(dá)式（1）拋物線y=-2x2px+q的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5).（2）拋物線y=ax2+bx-6經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和B(2，-6).解：（1）所以該拋物線的表達(dá)式為y=-2x2-12x-13.第16頁，共26頁。（2）點(diǎn)A（-1，3）和B(2，-6）的坐標(biāo)滿足拋物線的表達(dá)式，即解得所以該拋物線的表達(dá)式為y=3x2-6x-6.第17頁，共26頁。例. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） y2x24x；（2） y2x23x；（3）y3x26x7；（4

6、） yx24x5第18頁，共26頁。2求下列函數(shù)的最大值或最小值：（1）yx23x4；（2） y12xx2；（3） y ； （4） y1005x2；第19頁，共26頁。1.拋物線y4x2-11x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；2.拋物線y-6x2-x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；練習(xí):第20頁，共26頁。已知二次函數(shù)1.求它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).2. x取何值時，y隨x增大而增大?3. x取何值時，y隨x增大而減小?第21頁，共26頁。4.x取何值時，y0?x取何值時，y0?第22頁，共26頁。怎樣畫出函數(shù)y= ax2+bx+c的圖像?思考第23頁，共26頁。畫二次函數(shù)的圖像取點(diǎn)時先確定頂點(diǎn)，再在頂點(diǎn)的兩旁對稱地取相同數(shù)量的點(diǎn)，一般取57個點(diǎn)即可.注意第24頁，共26頁。今天我學(xué)到了函數(shù)y=ax+bx+c的圖像和性質(zhì)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：對稱軸：開口與y軸交點(diǎn)：與x軸交點(diǎn)：向上向下a0a0增減性x-2abx-2abx-2ab最 值當(dāng)x= - 時，2aby有最小值：4a4ac-b2當(dāng)x= - 時，2aby有最大值：4a 4ac-b2直線x=-2ab（0，c）4a4ac-b2-2ab（ ， ）2a-b b2-4ac（ ，0）第25頁，共26頁。有了堅(jiān)