用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)課件

1、回顧與思考在“小車下滑的時(shí)間”中1.支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.2.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化, 支撐物的高度h是自變量 小車下滑的時(shí)間t是因變量第1頁/共26頁觀察思考確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？請(qǐng)同學(xué)們欣賞“變化中的三角形”DBCA三角形的底和高第2頁/共26頁觀察思考第3頁/共26頁誘導(dǎo)探究 如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的哪些量發(fā)生了怎樣的變化？哪些量沒有變？（1）在這個(gè)變化過程中自變量和因變量分別是什么？三角形的底邊長度是自變量三角形的面積是因變量第4頁/共26頁（2）如果三角

2、形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_.y=3x誘導(dǎo)探究 如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的哪些量發(fā)生了怎樣的變化？哪些量沒有變？第5頁/共26頁（3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.369誘導(dǎo)探究 如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的哪些量發(fā)生了怎樣的變化？哪些量沒有變？第6頁/共26頁學(xué)習(xí)新知y=3x表示了 和 . 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法，利用 關(guān)系式，如y=

3、3x，我們可以根 據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng) 的因變量的值.三角形底邊長三角形面積第7頁/共26頁鞏固提高你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？ 第8頁/共26頁 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.鞏固提高（1）在這個(gè)變化過程中， 自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長度 是自變量圓錐的體積是因變量第9頁/共26頁（2）如果圓錐底面半徑為 r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關(guān)系式為 _鞏固提高 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.第10頁/共26頁（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?/p>

4、1厘米變 化到10厘米時(shí)，圓錐的體 積由 厘米3 變化到 厘米3 .鞏固提高 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.第11頁/共26頁合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式. 第12頁/共26頁議一議：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_. 合作交流0.785x耗電量第13頁/共26頁 議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.當(dāng)耗電量 從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排 放量

5、從_增加到_.合作交流二氧化碳排放量可以用關(guān)系式0.785x0.785kg0.785kg78.5kg第14頁/共26頁 議一議：（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.合作交流0.7851100.19200.9152.775=297.2kg第15頁/共26頁隨堂練習(xí)1.在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用 來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果.d2004006008001000T8.677.3364.673.33第

6、16頁/共26頁同步練習(xí)新課堂P59.5：如圖，ABCD底邊BC上的高為6cm，當(dāng)邊DC向右平移時(shí)，平行四邊形的面積發(fā)生了變化（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是_，因變量是_；（2）如果底邊長為x（cm），那么平行四邊形的面積y（cm2）可以表示為_；（3）當(dāng)?shù)走厪?2cm 增加到20cm 時(shí)，面積增加了_cm2第17頁/共26頁觀察思考新課堂P60.5：將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米.（1）求4張白紙粘合后的總長度；（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米，寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)，y的值.第18頁/共26頁拓展延伸新

7、課堂P60.6：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.（1）如上圖所示中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式，答：S=_多邊形的序號(hào)多邊形的面積S22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S=_.（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x有怎樣的關(guān)

8、系？第19頁/共26頁走進(jìn)生活新課堂P61.7：某蓄水池原有180m的水,現(xiàn)在開始蓄水,每小時(shí)進(jìn)水20m,設(shè)蓄水量為V（m）,蓄水時(shí)間為t（1）V與t之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)t從2變化到8時(shí)（每次增加1），相應(yīng)的V值（3）若蓄水池最大蓄水量為1000m，則需要多長時(shí)間能蓄滿水?（4）在蓄水池蓄滿水之前，當(dāng)t逐漸增加時(shí)，V怎樣變化？第20頁/共26頁走進(jìn)生活新課堂P61.8：如圖，圓柱的高是5cm，當(dāng)圓柱的底面半徑由小變大時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化(1)在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)已知圓柱底面半徑為r(cm)，體積為V(cm3)，則V與r之間有什么關(guān)系？(3)當(dāng)?shù)酌姘霃綖?cm時(shí)，圓柱的體積是多少？(4)當(dāng)圓柱的體積為500cm3時(shí)，底面半徑是多少？(5)圓柱體的體積隨底面半徑的增大怎樣變化？第21頁/共26頁隨堂練習(xí)2.仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？第22頁/共26頁反思升華同學(xué)們經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 1.會(huì)用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的