生活中的圓周運(yùn)動-圓周運(yùn)動教學(xué)課件

1、4.生活中的圓周運(yùn)動一、火車轉(zhuǎn)彎【思考】火車轉(zhuǎn)彎時外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎?火車的車輪設(shè)計有什么特點? 提示:火車轉(zhuǎn)彎時外軌與內(nèi)軌的高度不一樣,外高內(nèi)低?；疖嚨能囕喸O(shè)計有突出的輪緣。1.火車車輪的結(jié)構(gòu)特點:火車的車輪上有突出的輪緣,火車行駛時,有輪緣的一側(cè)在軌道內(nèi)。作用:有助于固定運(yùn)動軌跡。2.火車在彎道上的運(yùn)動特點:圓周運(yùn)動,有指向圓心的向心加速度。3.向心力的來源:當(dāng)內(nèi)外軌一樣高時,_的_提供向心力。當(dāng)內(nèi)外軌有高度差時,依據(jù)規(guī)定的速度行駛,_提供向心力。外軌對輪緣彈力重力與支持力的合力二、汽車過拱形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析 向心力Fn=_= Fn=_= mg-FNFN-mg汽車過凸

2、形橋汽車過凹形橋?qū)虻膲毫N=_ FN=_ 結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力_汽車對橋的壓力大于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力_越小越大三、航天器中的失重現(xiàn)象【思考】物體放在水平桌面上,它會對桌面產(chǎn)生壓力;如果航天器繞地球做圓周運(yùn)動,那么航天器中的物體會對航天器產(chǎn)生壓力嗎?提示:航天器中的物體不會對航天器產(chǎn)生壓力。1.向心力分析:宇航員受到的_與_的合力為他提供向心力。_= 。2.失重狀態(tài):當(dāng)v=_時,座艙對宇航員的支持力為零,宇航員處于完全失重狀態(tài)。地球引力座艙對他的支持力mg-FN四、離心運(yùn)動1.涵義:物體沿_飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2.原因:

3、向心力突然消失或_提供所需要的向心力。切線方向合外力不足以一火車轉(zhuǎn)彎1.鐵路的彎道:(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力,如圖甲所示,但是火車的質(zhì)量很大,靠這種辦法得到向心力,輪緣與外緣間的相互作用力太大,鐵軌和車輪極易受損。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,如圖乙所示,火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的,而是指向斜向彎道的內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心,為火車轉(zhuǎn)彎提供了全部或部分向心力,減輕了輪緣與外軌的擠壓。2.火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度:(1)相關(guān)物理量:若火車轉(zhuǎn)彎時的向心力完全由重力mg和支持力FN

4、的合力提供,設(shè)內(nèi)、外軌間的距離為L,兩軌高度差為h,火車轉(zhuǎn)彎半徑為R,火車的質(zhì)量為m。(2)理論分析:根據(jù)幾何關(guān)系知sin = ;由圖示火車的受力情況可得,tan = ,當(dāng)很小時,近似認(rèn)為sin =tan ,即 ,所以F合=mg 。由向心力公式知,F合= ,所以 ,得v0= 。由于鐵軌建成后,h、L、R各量是確定的,故火車轉(zhuǎn)彎時恰對軌道無側(cè)壓力時的車速應(yīng)是一個定值,即規(guī)定速度。(3)速度關(guān)系:當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速度v=v0時,輪緣對內(nèi)、外軌均無側(cè)向壓力。當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時,外軌對輪緣有向里的側(cè)壓力。當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vf乙B.f甲=f乙C.f甲r乙,則得到:f甲f乙。二汽車過拱形橋1.汽車通過拱形

5、橋的最高點時的情況:如圖所示,設(shè)汽車質(zhì)量為m,橋面的圓弧半徑為r,汽車通過橋面最高點時速率為v。汽車過拱橋最高點時,重力mg和支持力FN都沿豎直方向,它們的合力是汽車做圓周運(yùn)動的向心力,由牛頓第二定律,得mg-FN=橋面支持力FN=mg- mg由牛頓第三定律可知,汽車對橋面的壓力大小為FN=FN=mg- ,方向豎直向下。由上式可知,汽車行駛的速率v越大,汽車對橋面的壓力就越小,當(dāng)汽車的速率等于 時,汽車對橋的壓力為0,這是汽車保持在橋頂運(yùn)動的最大(臨界)速度,若超過這個速度,汽車將飛越橋頂。 2.汽車通過凹形橋的最低點時的情況:如圖所示,汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN的作用,此二力

6、的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力,有FN-mg= 橋面對車的支持力FN=mg+ 由牛頓第三定律可知,汽車對橋面的壓力大小為FN=FN=mg+ ,方向豎直向下。可見,汽車行駛的速率v越大,汽車對橋面的壓力就越大(汽車處于超重狀態(tài)),這也是汽車高速過凹形路面時容易爆胎的原因。3.處理圓周運(yùn)動力學(xué)問題的一般思路:(1)確定物體做圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心。(2)根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑。(3)對物體進(jìn)行受力分析,確定向心力來源。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解?！舅伎加懻摗壳榫?“東方-2018”于2018年9月11日在俄羅斯東部的東西伯利亞和遠(yuǎn)東地區(qū)開始。此次軍演是俄羅斯史上規(guī)模最大的演習(xí),俄羅斯軍

7、隊攜手中國軍隊聯(lián)合參與軍演。演習(xí)中,一輛戰(zhàn)車以恒定的速度在起伏不平的路面上行進(jìn)。 討論:(1)戰(zhàn)車在哪點對路面的壓力最大,哪點對路面的壓力最小?(物理觀念)提示:在B點對路面的壓力最大;在C點對路面的壓力最小。(2)在哪點容易發(fā)生“飛車”現(xiàn)象?(科學(xué)思維)提示:在C點容易發(fā)生“飛車”現(xiàn)象?！镜淅痉丁?如圖所示,當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10 m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?,如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時,對橋面的壓力為零,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s【解析】選B。當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度是10 m/s時,由公式 得r=40

8、m,當(dāng)汽車通過拱橋頂點時對橋面恰無壓力時,由公式 =mg得v1= =20 m/s,故B正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.飛機(jī)俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會造成飛行員大腦貧血,四肢沉重,暫時失明,甚至昏厥。受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響。g取10 m/s2,則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100 m/s時,圓弧軌道的最小半徑為() A.100 mB.111 mC.125 mD.250 m【解析】選C。由題意知,8mg= ,代入數(shù)值得R=125 m。選項C正確。2.如圖所示,地球可以看成一個橋面半徑為地球半徑的

9、巨大的拱形橋,有一輛汽車行駛在這個橋面上。在汽車的速度可以達(dá)到需要的任意值且不離開地面的前提下,下列分析中正確的是()A.汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大B.不論汽車的速度多大,駕駛員對座椅壓力大小都不大于他自身的重力C.不論汽車的速度多大,駕駛員所受的重力就是駕駛員做圓周運(yùn)動的向心力D.如果某時刻汽車的速度增大到使汽車對地面壓力為零,此時駕駛員會有超重的感覺【解析】選B。根據(jù)牛頓第二定律得:mg-N= 解得:N=mg- ,速度越大,汽車所受的支持力越小,則汽車對地面的壓力越小,故A錯誤;對駕駛員分析,根據(jù)牛頓第二定律得:mg-N= ,可知:N=mg- ,因此駕駛員對座椅壓力的大小都不

10、大于他自身的重力,故B正確;速度不大時,駕駛員靠重力和支持力的合力提供向心力,當(dāng)v= 時,靠重力提供向心力,此時汽車對地面的壓力為零,駕駛員處于失重狀態(tài),故C、D錯誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)如圖,著名體操運(yùn)動員鄒凱在單杠上完成360度大回環(huán)動作,關(guān)于運(yùn)動過程,下列說法正確的是() A.在最高點,雙臂一定有拉力作用B.從最高點下擺,其向心力不斷增大C.從最高點下擺,雙臂的作用力不斷增大D.最低點,雙臂的拉力最大【解析】選B、D。運(yùn)動員在最高點時受到重力與手臂的作用力,手臂的作用力的方向可以向上,也可以向下,也可以恰好等于0,故A項錯誤;根據(jù)向心力的表達(dá)式:Fn= ,可知,當(dāng)運(yùn)動員從最高點下擺時

11、,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,速度增大,所以其向心力不斷增大,故B項正確;若運(yùn)動員在最高點的速度比較小,小于 ,則手臂對運(yùn)動員的作用力的方向向上,可知當(dāng)運(yùn)動員從最高點下擺時,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,速度增大,所以其向心力不斷增大,則手臂對運(yùn)動員的作用力一定減小,故C項錯誤;在最低點時,運(yùn)動員的速度最大,所以需要的向心力最大,而最低點的向心力:Fn=F拉-mg,所以最低點:F拉=mg+Fn也達(dá)到最大,故D項正確。2.城市中為了解決交通問題,修建了許多立交橋。如圖所示,橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上,一輛質(zhì)量為m的小汽車,在A端沖上該立交橋,小汽車到達(dá)橋頂時的速度大小為v1,若小汽車在上橋

12、過程中保持速率不變,則()A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)B.小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN=mg- D.小汽車到達(dá)橋頂時的速度必須大于 【解析】選A。由圓周運(yùn)動知識知,小汽車通過橋頂時,其加速度方向向下,由牛頓第二定律得mg-FN= ,解得FN=mg- mg,故其處于失重狀態(tài),A正確,B錯誤;FN=mg- 只在小汽車通過橋頂時成立,而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜,C錯誤;由mg-FN= ,FN0解得v1 ,D錯誤。三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動1.輕繩模型:如圖所示,細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)的小球做圓周運(yùn)動。(1)臨界狀態(tài):小球在最高點時,繩子拉力(或壓

13、力)為零,小球只受重力。重力充當(dāng)向心力,由mg= ,得v= 。(2)三種情況。v= 時,mg= ,即重力恰好等于向心力,小球所受的拉力(或壓力)為零。v ,即重力大于小球所需要的向心力,小球脫離圓軌道,不能到達(dá)最高點。v 時,mg ,即重力小于小球所需要的向心力,小球還要受到向下的拉力(或壓力),重力和拉力(或壓力)的合力充當(dāng)向心力mg+F= 。2.輕桿模型:如圖所示,在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動。(1)臨界狀態(tài):小球在最高點時,輕桿彈力或軌道壓力為零,小球只受重力。重力充當(dāng)向心力,由mg= ,得v= 。(2)三種情況。v= 時,mg= ,即重力恰好等于向心力,輕桿(或圓

14、管)與小球間無作用力。v ,即重力大于小球所需要的向心力,小球?qū)p桿(或圓管)有向下的壓力,小球受到向上的支持力,mg-F= 。v 時,mgm2r“提供”大于“需要”,物體做近心運(yùn)動F合m2r“提供”不足,物體做離心運(yùn)動【思考討論】情境:圓筒式的拖把幾乎是現(xiàn)代家庭中的必備衛(wèi)生打掃的工具,使用簡單、便捷。 討論:(1)在使用的過程中,它能夠迅速給拖把脫水,你能夠說出其中的原理嗎?(物理觀念)提示:離心運(yùn)動。(2)物體做離心運(yùn)動的條件是什么?(科學(xué)思維)提示:當(dāng)需要的向心力大于提供的向心力時,物體將做離心運(yùn)動?！镜淅痉丁?一質(zhì)量為2.0103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩

15、擦力為1.4104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4104 NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2【審題關(guān)鍵】序號信息提取重力與支持力等大反向摩擦力提供向心力,最大值為1.4104 N圓周運(yùn)動的半徑為80 m【解析】選D。汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力,地面的支持力,以及地面給的摩擦力,其中摩擦力充當(dāng)向心力,故A錯誤;當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時,速度為臨界速度,大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑,根據(jù)牛頓第二定律可得f= ,解

16、得v= m/s,所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時,所需的向心力小于1.4104 N,汽車不會發(fā)生側(cè)滑,故B、C錯誤;汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a= m/s2=7 m/s2,即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2,故D正確。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1. (多選)中央電視臺今日說法欄目曾報道過一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故。家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面,第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家,造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案。經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查,畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示,交警根據(jù)圖示做出以下判斷,你認(rèn)為正確的是()A.卡車在

17、拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運(yùn)動B.卡車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車行駛速度過大C.公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低D.公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低【解析】選A、B、C。卡車拐彎處可以看作是圓周運(yùn)動的一部分,做圓周運(yùn)動的物體速度過大,當(dāng)提供的向心力(指向圓心的合力)不足以滿足所需要的向心力時,由于慣性物體會做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動叫離心運(yùn)動,因此在公路拐彎處卡車行駛速度過大會朝著曲線的外側(cè)做離心運(yùn)動,A、B正確。為了保證安全,公路彎道在設(shè)計上總是外高內(nèi)低,這樣汽車所受重力與路面支持力的合力提供向心力。如果路面是平的或是外低內(nèi)高,這種情況下主要靠輪胎與地面的摩擦力提供向心力,汽車拐彎行駛過程中很

18、容易超過最大靜摩擦力發(fā)生離心側(cè)滑而導(dǎo)致事故,C正確,D錯誤。2.下列關(guān)于離心現(xiàn)象中說法,正確的是()A.當(dāng)物體所受到離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將做背離圓心的圓周運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將沿切線飛出D.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將做曲線運(yùn)動【解析】選C。離心力是不存在的,因為它沒有施力物體。所以物體不會受到離心力,故A錯誤;當(dāng)物體不受力或受到的合外力為零時,物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。所以做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都消失時,將沿切線飛出,由于慣性物體繼續(xù)

19、保持該速度做勻速直線運(yùn)動,故C正確,B、D錯誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.生活中有很多現(xiàn)象與物理知識有關(guān),下列現(xiàn)象中與離心運(yùn)動無關(guān)的是()A.洗衣機(jī)的甩干桶把衣服甩干B.制作棉花糖C.鏈球運(yùn)動員把鏈球甩出去D.汽車通過拱形橋的最高點時對橋面的壓力比車的重力小 【解析】選D。洗衣機(jī)的甩干桶把衣服甩干是由于衣服對水的附著力不足以提供所需的向心力,是離心現(xiàn)象,故A項錯誤;制作棉花糖是糖水做離心運(yùn)動的結(jié)果,故B項錯誤;鏈球運(yùn)動員把鏈球沿著切線方向甩出去,是離心運(yùn)動,故C項錯誤;汽車通過拱形橋的最高點時,有向下的加速度,失重,故壓力小于重力,汽車并沒有做離心運(yùn)動,故D項正確。 2.下面有四幅圖片:關(guān)于上面四幅圖片

20、,下列說法正確的是()A.只有一幅圖片中的情景包含離心現(xiàn)象B.共有兩幅圖片中的情景包含離心現(xiàn)象C.共有三幅圖片中的情景包含離心現(xiàn)象D.四幅圖片中的情景全都包含離心現(xiàn)象【解析】選D。洗衣機(jī)脫水筒,轉(zhuǎn)速增加,水所需要的向心力增加,當(dāng)衣服對水的附著力小于水所需要的向心力,將發(fā)生離心現(xiàn)象,故包含離心現(xiàn)象;棉花糖制作機(jī),也是通過機(jī)器轉(zhuǎn)速增加,所需要的向心力增加,發(fā)生離心現(xiàn)象,故包含離心現(xiàn)象;汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大需要的向心力增大,靜摩擦力不足以提供向心力而做離心運(yùn)動,故包含離心現(xiàn)象;衛(wèi)星在Q點加速,所需要的向心力大于萬有引力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動,變軌至2軌道運(yùn)行,故包含離心現(xiàn)象;所以四幅圖片中的情景全都包含離心現(xiàn)象,故D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:航天器中的失重現(xiàn)象【典例示范】宇宙飛船中的宇航員需要在航天之前進(jìn)行多種訓(xùn)練,離心試驗器是其中訓(xùn)練的器械之一。如圖所示是離心試驗器的原理圖,可以用此試驗研究過荷對人體的