正態(tài)分布教學課件演示文稿

1、正態(tài)分布課件演示文稿（優(yōu)選）正態(tài)分布課件兩點分布X01P1-pp超幾何分布二項分布X01knPX01knP復習與思考 1.由函數(shù) 及直線 圍成的曲邊梯形的面積S=_； xyOab2. 在我班同學身高頻率分布直方圖中區(qū)間（a,b）對應的圖形的面積表示_， 在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積的和為_ 1 身高在區(qū)間(a,b) 內(nèi)取值的頻率a b25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.3

2、9 25.41 25.3625.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38

3、 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.3925.42 25.47 25.38 25.39 某鋼鐵加工廠生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的鋼管,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從一批產(chǎn)品中任取100件檢測,測得它們的實際尺寸如下:(一)創(chuàng)設情境1列出頻率分布表 分組頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距25.23525.26510.010.010.000925.26525.29520.020.030.

4、001825.29525.32550.050.080.004525. 32525.355120.120.200.010925.35525.385180.180.380.016425.38525.415250.250.630.022725.41525.445160.160.790.014525.44525.475130.130.920.011825.47525.50540.040.960.003625.50525.53520.020.980.001825.53525.56520.021.000.0018合計1001.00100件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.4

5、1525.47525.535產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸/mm頻率組距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468頻率分布直方圖xy0 200件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸/mm頻率組距o2468樣本容量增大時頻率分布直方圖正態(tài)曲線 可以看出,當樣本容量無限大,分組的組距無限縮小時,這個頻率直方圖上面的折線就會無限接近于一條光滑曲線-正態(tài)曲線.引入 正態(tài)分布在統(tǒng)計學中是很重要的分布。我們知道，離散型隨機變量最多取可列個不同值，它等于某一特定實數(shù)的概率可能大于0，人們感興趣的是它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；連續(xù)型隨機變量可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于

6、任何一個實數(shù)的概率都為0，所以通常感興趣的是它落在某個區(qū)間的概率。離散型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）描述。演示例1給出下列兩個正態(tài)總體的函數(shù)表達式，請找出其均值m和標準差s 說明：當m=0 , s =1時，X 服從標準正態(tài)分布記為XN (0 , 1)m=0 , s =1m=1 , s =2變式訓練1若一個正態(tài)分布的密度函數(shù)是一個偶函數(shù)且該函數(shù)與y軸交于點 ，求該函數(shù)的解析式。 例2、下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.B 在實際遇到的許多隨機現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布：在生產(chǎn)中，在正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標；

7、在測量中，測量結果； 在生物學中，同一群體的某一特征； 在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度 以及降雨量等，水文中的水位； 總之，正態(tài)分布廣泛存在于自然界、生產(chǎn)及科學技術的許多領域中。正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中占有重要地位。正態(tài)曲線的特點正態(tài)曲線.gspxyO（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線是單峰的,它關于直線x=m對稱.（4）曲線與x軸之間的面積為1（3）曲線在x=處達到峰值(最高點)x=m曲線的位置、對稱性、最高點、與x軸圍成的面積0.512O =-1 0 1O正態(tài)曲線的特點（6）當一定時，曲線的形狀由確定 .越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦

8、高”，表示總體的分布越集中.例3 關于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：(1)曲線關于直線x =m 對稱，整條曲線在x軸的上方；(2)曲線對應的正態(tài)總體概率密度函數(shù)是偶函數(shù)；(3)曲線在x處處于最高點，由這一點向左右兩側(cè)延伸時，曲線逐漸降低；(4)曲線的對稱位置由確定，曲線的形狀由確定，越大，曲線越“矮胖”，反之，曲線越“瘦高”. 上述敘述中，正確的有 . 例題探究(1) (3) (4)課堂練習正態(tài)總體的函數(shù)表示式當= 0，=1時標準正態(tài)總體的函數(shù)表示式012-1-2xy-33=0=1標準正態(tài)曲線（，（，+）（1）當 = 時,函數(shù)值為最大.(3) 的圖象關于 對稱.（2） 的值域為 （4）當 時 為增函數(shù).

9、當 時 為減函數(shù).012-1-2xy-33=0=1標準正態(tài)曲線正態(tài)總體的函數(shù)表示式 = 例3、標準正態(tài)總體的函數(shù)為（1）證明f(x)是偶函數(shù)；（2）求f(x)的最大值；（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性。例4.在某次數(shù)學考試中,考生的成績X服從正態(tài)分布XN(90,100).(1)求考試成績X位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考試共有2000名考生,試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人?解:依題意,XN(90,100),即考試成績在(80,100)間的概率為0.6826.考試成績在(80,100)間的考生大約有2、已知XN (0,1)，則X在區(qū)間 內(nèi)取

10、值的概率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228D0.50.95443、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間 的概率為0.5，則相應的正態(tài)曲線在x= 時達到最高點。0.34、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數(shù)學期望是 。1練習1、設離散型隨機變量XN(0,1),則 = , = .5、如圖，為某地成年男性體重的正態(tài)曲線圖，請寫出其正態(tài)分布密度函數(shù)，并求P（|X-72|20）.xy72(kg) 6. 已知一次考試共有60名同學參加，考生的成績X ，據(jù)此估計，大約應有57人的分數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)？（ ）(90,11

11、0 B. (95,125 C. (100,120 D.(105,115A例5、已知 ，且 ， 則 等于( ) A.0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.4A例6、某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態(tài)分布 ，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：（1）成績不及格的人數(shù)占多少？（2）成績在8090內(nèi)的學生占多少？例7.若XN(5,1),求P(6X7).(課本P75 B：2)解:因為XN(5,1),又因為正態(tài)密度曲線關于直線 x=5 對稱, 【1】某校高三男生共1000人，他們的身高X(cm)近似服從正態(tài)分布 ,則身高在180cm以上的男生人數(shù)大約是（ B ）683 B.159 C.46 D.317xyo練一練練一練練一練【3】某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態(tài)分布 ，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：（1）成績不及格的人數(shù)占多少？（2）成績在8090內(nèi)的學生占多少？練一練體驗高考xyo體驗高考體驗高考請同學們想一想，實際生活中具有這種特點的隨機變量還有那