期權(quán)估值理論教學(xué)課件(共44p)

1、期權(quán)估值理論鄧 偉中南財經(jīng)政法大學(xué) 會計學(xué)院dengweihust主要內(nèi)容期權(quán)的概念期權(quán)價值構(gòu)成期權(quán)交易的基本策略期權(quán)估值方法（option Pricing）第一節(jié) 期權(quán)的基本概念期權(quán)（option），又叫選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它賦予期權(quán)合約的持有人（購買者）具有在規(guī)定的期限內(nèi)，按照雙方事先約定好的價格，買進(jìn)或者賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按照約定價格賣出或者買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。重要術(shù)語標(biāo)的資產(chǎn)：期權(quán)合約持有者買入或者賣出的特定目標(biāo)資產(chǎn)執(zhí)行價格：又叫敲定價格（strike price）或履約價格，是期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)合約持

2、有者行權(quán)時買進(jìn)或者賣出標(biāo)的資產(chǎn)的價格到期日：期權(quán)合約持有者有權(quán)履約的最后一天期權(quán)價值：具有雙重含義，它既是期權(quán)合約的持有者為了獲得該合約支付的購買價格，也是期權(quán)合約的出售者出售期權(quán)合約并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的費用，代表期權(quán)合約的價值，因此也叫權(quán)利金或期權(quán)費期權(quán)理論的重要地位許多投資和融資決策都隱含著期權(quán)問題所有公司的證券都可以解釋為買進(jìn)或者賣出期權(quán)的投資組合（Cox & Ross）Scholes & Merton 因期權(quán)定價理論的突破性貢獻(xiàn)獲1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎期權(quán)的特點期權(quán)是一種金融產(chǎn)品，具有如下幾個顯著特點：期權(quán)的交易對象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或者賣出標(biāo)的物的權(quán)利，持有者并不承擔(dān)必須買進(jìn)或者

3、賣出的義務(wù)期權(quán)具有很強(qiáng)的時間性，超過規(guī)定的時間不行權(quán)，則自動失效期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。期權(quán)合約的持有者（賣方）擁有買入或者賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，但不是必須旅行；賣方負(fù)有賣出或者買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)，但無權(quán)要求持有人行權(quán)期權(quán)具有以小博大的杠桿效應(yīng)期權(quán)的分類期權(quán)具有很多分類標(biāo)準(zhǔn)，最重要的有以下2種：賦予的權(quán)利：買權(quán)（看漲期權(quán)，call）賣權(quán)（看跌期權(quán)，put）行權(quán)時間歐式期權(quán)（European option）:僅在到期日當(dāng)天才可行權(quán)美式期權(quán)（American option）：到期日前均可行權(quán)第二節(jié) 期權(quán)價值構(gòu)成對于一份期權(quán)合約，標(biāo)的資產(chǎn)、到期日、執(zhí)行價格都是事先約定好的，為了的變

4、量就是期權(quán)價值，即權(quán)利金或期權(quán)費。期權(quán)定價就是指對期權(quán)價值進(jìn)行評估，對權(quán)利金或期權(quán)費進(jìn)行定價期權(quán)價值是內(nèi)涵價值與時間價值之和期權(quán)的內(nèi)涵價值期權(quán)內(nèi)涵價值是指期權(quán)本身所具有的價值，是持有人履行合約時給其帶來的收益，反映了執(zhí)行價格K與標(biāo)的資產(chǎn)市場價格S間的差異買權(quán)內(nèi)涵價值=max（S-K，0）賣權(quán)內(nèi)涵價值=max（K-S，0）內(nèi)涵價值的3種狀態(tài)：有價、平價、無價類型SKS=KSKSTKSTK歐式買權(quán)ST-K0無風(fēng)險債券KK合計STK買賣權(quán)平價理論（call-put parity）投資組合A和B在到期日前的任意時刻也應(yīng)具有相同的價值（無套利機(jī)會）A: 持有一個歐式賣權(quán)和一股標(biāo)的股票B：持有一個歐式買權(quán)

5、和一個到期日價值為K的無風(fēng)險債券考慮投資組合A和B在當(dāng)前的價值注： 表示折現(xiàn)因子，有時也表示為簡單的例題假設(shè)某標(biāo)的股票當(dāng)前的市場價格為44元（S），與之相關(guān)的歐式期權(quán)價格信息如下：看漲期權(quán)價格1元（C）看跌期權(quán)價格7元（P）執(zhí)行價格均為55元（K）到期日為1年（T）無風(fēng)險收益率為10%（r）買賣權(quán)平價關(guān)系是否成立？當(dāng)前股價為44元，假設(shè)一年后股票的價格可能變化為58元或34元投資組合（購買股票+買進(jìn)put+賣出call）的到期日價值無波動該投資組合無風(fēng)險，只應(yīng)獲得無風(fēng)險收益率：50（1+10%）=55投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價值股價=58股價=34購買股票-445834買進(jìn)put-70

6、55-34=21賣出call+155-58=-30合計-505555無風(fēng)險套期保值（Riskless Arbitrage Argument）在有風(fēng)險的假設(shè)下，投資組合未來的現(xiàn)金流是不確定的。反之，當(dāng)投資組合未來的現(xiàn)金流是確定的條件下，則該投資組合是無風(fēng)險的，應(yīng)該獲得無風(fēng)險的收益率。因此，可以構(gòu)造無風(fēng)險的套期保值模型，對期權(quán)進(jìn)行定價無風(fēng)險套期保值已知某歐式股票買權(quán)，執(zhí)行價值K=100元，標(biāo)的股票當(dāng)前的市場價格S=100元，到期日為1年。假設(shè)無風(fēng)險收益率為8%，標(biāo)的股票1年后的市場價格可能變化為125元或85元無風(fēng)險套期保值構(gòu)造如下投資組合：持有 股股票，并且賣出一份買權(quán)如果該投資組合是無風(fēng)險的，

7、則未來價值應(yīng)該不存在波動，且該投資組合應(yīng)該獲得無風(fēng)險收益率投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價值股價=125股價=85購買股票-10012585賣出callC-250合計-100+C125-2585無風(fēng)險套期保值構(gòu)造如下投資組合：持有 股股票，并且賣出一份買權(quán)未來價值應(yīng)該不存在波動： 125-25= 85， 得出=0.625投資組合獲得無風(fēng)險收益率： -100+C= 85/e0.08，得出C=13.46投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價值股價=125股價=85購買股票-10012585賣出callC-250合計-100+C125-2585無風(fēng)險套期保值上例中，投資者通過購買股票（多頭持有）+賣出

8、看漲期權(quán)以實現(xiàn)無風(fēng)險套期保值。其中的關(guān)鍵是合適的保值比率，可通過下列公式得出：保值比率的涵義是：（1）股票價格變動1單位，看漲期權(quán)價格的變動單位（2） 的倒數(shù)表示持有一股股票時，需要賣出的看漲期權(quán)的份數(shù)風(fēng)險中立估值前面的例子中，對標(biāo)的股票價格未來的變化假設(shè)十分簡單，而且并沒有考慮到股價變動的概率。為什么股價變動的概率不會影響期權(quán)的價值呢？風(fēng)險中立估值風(fēng)險中立估值的基本思路是：投資者是不存在風(fēng)險偏好的，任何資產(chǎn)（無論風(fēng)險有高低），投資者要求的期望報酬率都等于無風(fēng)險報酬率對于標(biāo)的股票而言：125P+85（1-P）=100erT假設(shè)r=8%，T=1，則可以得出 P=0.5832風(fēng)險中立估值風(fēng)險中立估

9、值的基本思路是：投資者是不存在風(fēng)險偏好的，任何資產(chǎn)（無論風(fēng)險有高低），投資者要求的期望報酬率都等于無風(fēng)險報酬率對于期權(quán)而言：25P+0（1-P）=CerT假設(shè)r=8%，T=1，當(dāng)P=0.5832時，得出C=25*0.5832/e0.08=13.46如何理解風(fēng)險中立的內(nèi)涵？B-S期權(quán)定價理論B-S期權(quán)定價理論由Black & Scholes（1972）和Merton（1973）獨立提出，這一理論建立了期權(quán)價格和標(biāo)的資產(chǎn)價格間精密的關(guān)系，對資產(chǎn)定價的理論和實踐產(chǎn)生了前所未有的影響，并延續(xù)至今。該理論的核心公式通常被稱為B-S公式或B-S-M公式。 Scholes和Merton也因此獲得1997年諾

10、貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎B-S期權(quán)定價理論的基本假設(shè)1、股票價格行為服從對數(shù)正態(tài)分布模式；2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本，所有證券完全可分割；4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實施。6、不存在無風(fēng)險套利機(jī)會；7、證券交易是持續(xù)的；8、投資者能夠以無風(fēng)險利率借貸。B-S期權(quán)定價理論的最大改進(jìn)期權(quán)定價中最大的不確定性因素是標(biāo)的資產(chǎn)的價格變動，B-S期權(quán)定價理論的最大改進(jìn)是對標(biāo)的資產(chǎn)價格的運動情況進(jìn)行了更加合理的一般化假設(shè)無風(fēng)險套期保值和風(fēng)險中立估值方法都假設(shè)標(biāo)的股票的價格運動是

11、離散的、且只存在2種變動可能B-S假設(shè)標(biāo)的股票的價格服從幾何布朗運動，主要特點是：每一個小區(qū)間內(nèi)收益率服從正態(tài)分布，且不重疊的區(qū)間中收益率相互獨立標(biāo)的股票價格的運動假設(shè)股票價格隨時間t的運動過程假設(shè)如下：其中S表示標(biāo)的股票價格， 表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量該方程可以分解理解得出 ，即股價S 總體上呈現(xiàn)指數(shù)增長，期望增長率為 股價的變動受隨機(jī)擾動的影響，表現(xiàn)在W上，增長率的方差為標(biāo)的股票價格的運動假設(shè)股票價格隨時間t的運動過程假設(shè)如下：當(dāng)S0=10， =15%， =10%時，一年內(nèi)股價可能的變化路徑為：歐式看漲期權(quán)的價格股票價格隨時間t的運動過程假設(shè)如下：其中S表示標(biāo)的股票價格， 表示服從標(biāo)

12、準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量假設(shè)無風(fēng)險收益率為r，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價格為K，期限為T的歐式看漲期權(quán)當(dāng)前的價格為：其中執(zhí)行價格相對當(dāng)前價格極小的情況下，看漲期權(quán)價值如何？歐式看漲期權(quán)定價的簡單推導(dǎo)（ B-S公式）假設(shè)股票價格隨時間t的運動過程如下：其中S表示標(biāo)的股票價格， 表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量則對數(shù)價格的運動過程如下：即服從如下分布：其中S0和ST分別表示0時刻和T時刻標(biāo)的股票的價格歐式看漲期權(quán)定價的簡單推導(dǎo)（ B-S公式）到期日，歐式看漲期權(quán)的價格為：根據(jù)風(fēng)險中性定價理論，當(dāng)前時刻（t=0）該歐式看漲期權(quán)的價格應(yīng)為到期日（t=T）價格期望值的現(xiàn)值：因此可得歐式看漲期權(quán)的價格可以利用2

13、種方法得出歐式看跌期權(quán)的價格：方法1：方法2：利用買賣權(quán)平價關(guān)系公式均可以得出歐式看跌期權(quán)的價格：應(yīng)用假設(shè)2016.11.11，浦發(fā)銀行股票的市場價格為50元，年收益率的方差為0.09，且無風(fēng)險收益率為r=7%，以該股票為標(biāo)的的歐式看漲期權(quán)信息如下：執(zhí)行價格為49元（K）到期日為199天（T=199/365）該歐式看漲期權(quán)當(dāng)前的價格應(yīng)為多少？第一步：計算d1，d2第二步：計算N（ d1 ），N（ d2）第三步：計算期權(quán)價格計算步驟第一步：計算d1，d2 =0.37 =0.15第二步：計算N（ d1 ），N（ d2）N（ d1 ）=0.6643， N（ d2）=0.5596第三步：計算期權(quán)價格基

14、于風(fēng)險中性定價的模擬基本思路：1. 根據(jù)股價運動的假設(shè)條件，模擬出到期日標(biāo)的股價：ST1, ST2, , STN，模擬次數(shù)N=100萬2. 計算到期日每一種股價情形下，期權(quán)的價值：看漲期權(quán)CTi =max（ 0，STi -K），i=1，N看跌期權(quán)PTi =max（ 0，K-STi ），i=1，N3. 根據(jù)風(fēng)險中性定價理論，期權(quán)當(dāng)前的價值等于到期日價值現(xiàn)值的期望（均值） C= e-rT CTi/N P= e-rT PTi/N激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言格言220、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。221、世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路（馮兩努香港著名推銷商）222、絆腳石乃是進(jìn)身之階

15、。223、銷售世界上第一號的產(chǎn)品不是汽車，而是自己。在你成功地把自己推銷給別人之前，你必須百分之百的把自己推銷給自己。224、即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。225、積極思考造成積極人生，消極思考造成消極人生。226、人之所以有一張嘴，而有兩只耳朵，原因是聽的要比說的多一倍。227、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人，天不負(fù)；臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。229、以誠感人者，人亦誠而應(yīng)。230、積極的人在每一次憂患中都看到一個機(jī)會，而消極的人則在每個機(jī)會都看到某種憂患。231、出門走好路，出口說好話，出手做好事。232、旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計分板上。233、怠惰是貧窮的制造廠。234、莫找借口失敗，只找理由成功。（不為失敗找理由，要為成功找方法）235、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。236、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標(biāo)。237、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。238、回避現(xiàn)實的人，未來將更不理想。239、當(dāng)你感到悲哀痛苦時，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。240、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的時候，一步步艱辛地向上爬241