均值不等式優(yōu)秀教學(xué)課件

1、3.2均值不等式(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均值、幾何平均值的概念。2.理解幾個(gè)平均值之間的關(guān)系3.會(huì)用幾個(gè)平均值之間的關(guān)系解決有關(guān) 比較大小、證明、求最值和實(shí)際問(wèn)題。4.重點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用5.難點(diǎn)：利用基本不等式證明不等式和 求最值。自學(xué)提綱1.回顧算術(shù)平均值、幾何平均值的概念2.基本不等式的內(nèi)容及成立的條件3.回顧基本不等式的幾何意義4.思想方法技巧：（1）數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部” （2）配湊等技巧基礎(chǔ)知識(shí)1. 均值定理： 如果 ，那么 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，式中等號(hào)成立2. 定理：(重要不等式）a2+b22ab 若a,bR，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）基礎(chǔ)知識(shí)3.基本不等式的幾種

2、特殊變形：變形（1）：變形（2）：變形（3）：注意等號(hào)成立的條件基礎(chǔ)知識(shí)4.幾個(gè)基本概念：（1）n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值：（2） n個(gè)正數(shù)的幾何平均值：（3）兩個(gè)平均值的關(guān)系：注意式中等號(hào)成立的條件基礎(chǔ)知識(shí)（4）兩個(gè)正數(shù)的平方平均值：（5）兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均值：關(guān)系：注意式中等號(hào)成立的條件 平方、 算術(shù)、 幾何、調(diào)和 基礎(chǔ)知識(shí)（6）不等式的變形：注意式中等號(hào)成立的條件的取值范圍基礎(chǔ)知識(shí)5.最值定理：（1）若a,bR+且ab=p（p為常數(shù)）則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）（2）若a+b=S(a,bR+,則 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)） 求最值要注意三點(diǎn)：正數(shù)定值檢驗(yàn)等號(hào)是否成立 基礎(chǔ)訓(xùn)練1.設(shè)x+3y2=

3、0，則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是DA. B.3+2 C.6 D.92.若t(0,1,則有最小值 B3.已知a,b是正數(shù)且a+b=1，求 的最小值解：（法一）當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，ymin=9 （法二）當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)4.求下列函數(shù)的最值 的最小值 的最小值 的最大值(1) 的最大值(2) 的最小值(3) 的最小值能力訓(xùn)練(4).若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍能力訓(xùn)練ab9解：(5).某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái) (xN*)且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)

4、）成正比，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)按排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？ 解：設(shè)每批購(gòu)入電視機(jī)x臺(tái)，全年費(fèi)用為y元，保管費(fèi)與每批電視機(jī)總價(jià)值的比例系數(shù)為k，則 ，當(dāng)x=400時(shí)，y=43600代入上式得(x-120)20 x=120答：每批進(jìn)貨120臺(tái)，資金夠用。 課堂小結(jié)知識(shí)要點(diǎn)： 1. 幾個(gè)平均值之間的關(guān)系及應(yīng)用 2.基本不等式在幾何、代數(shù)及實(shí)際應(yīng)用三 方面的意義 思想方法技巧：（1）數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部” （2）配湊等技巧課后作業(yè)1.教材P73，習(xí)題32 B 1、2、4、6。2.成才之路P11

5、9： 15， P123：16、17。19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒(méi)有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒(méi)有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來(lái)自

6、本國(guó)人民的理想。31、理想是美好的，但沒(méi)有意志，理想不過(guò)是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過(guò)忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有

7、限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛(ài)我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起

8、來(lái)了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓?、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損，謙受益。 尚書

9、譯：自滿于已獲得的成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說(shuō)了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中

10、必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問(wèn)題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺(jué)得面試時(shí)沒(méi)話說(shuō)，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿

11、以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見(jiàn)善如不及，見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見(jiàn)到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)

12、現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊螅粫?huì)用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不亂，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦

13、蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。 論語(yǔ) 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過(guò)就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會(huì)比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則

14、退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂(lè)。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國(guó)。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒(méi)忘掉憂國(guó)憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過(guò)零丁洋 譯：自古以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛(ài)國(guó)的赤膽忠心留在史

15、冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂(lè)時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛(ài)封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國(guó)者

16、愛(ài)之，害于國(guó)者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國(guó)家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國(guó)家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識(shí)后為社會(huì)和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國(guó)家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來(lái)，一個(gè)個(gè)名垂史冊(cè)。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩(shī)經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛??！他們生我育我，花費(fèi)了多少辛勤的勞動(dòng)?。?92.報(bào)國(guó)之心，死而后已。宋蘇軾 譯：報(bào)效祖國(guó)的志向到死都不會(huì)變。 93.憂國(guó)忘家，捐軀濟(jì)難，忠臣之志也。 三國(guó)曹植求自誠(chéng)表 譯：憂慮國(guó)家大事忘記小家庭，為拯救國(guó)家危難而捐軀獻(xiàn)身，這都是忠臣的志向。 94.大丈夫處世，當(dāng)掃除天下，安事一室乎？ 漢陳蕃語(yǔ) 譯：有志氣的人活在世上，應(yīng)當(dāng)敢于跟各種不利于國(guó)家的行為作斗爭(zhēng)，哪能只滿足于處理好自己小家的小事呢？ 95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。 莊子 譯：君子之間的交往，像水一樣的平淡、純凈，這樣的友誼才會(huì)持久；往小人之間的交像甜酒一樣的又濃又稠，但不會(huì)長(zhǎng)久。 96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。 孟子 譯：尊敬、愛(ài)戴別人的長(zhǎng)輩，要像尊敬、愛(ài)戴自己長(zhǎng)輩一樣；愛(ài)護(hù)別人的兒女，也97.見(jiàn)侮而不斗，辱也。 公孫龍子 譯：當(dāng)正義遭到侮辱、欺凌卻不挺身而出，是一種恥辱的表現(xiàn)。 98.