建工專業(yè)高等數(shù)學(xué)序論

1、高 等 數(shù) 學(xué)教師：林嵐教材：高等數(shù)學(xué) 沈秀華等編著 高等教育出版社學(xué)時：24學(xué)時參考書：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與 習(xí)題解析 沈秀華主編 高等教育出版社緒 論( preface )高等數(shù)學(xué) 緒論 00-03緒論的基本內(nèi)容：1、為什么大學(xué)還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有何作用？3、如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)？4、用兩個經(jīng)典問題為例介紹微積分 的基本思想數(shù)學(xué)的三個發(fā)展階段：公園前5世紀(jì)到17世紀(jì)中葉自17世紀(jì)中葉到19世紀(jì)末自19世紀(jì)開始至今幾何原本歐幾里得一個重大事件是無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。它沖破了人們原先的認(rèn)識一切量均可用整數(shù)表示，形成了第一次所謂的數(shù)學(xué)危機(jī)。公園前5世紀(jì)至17世紀(jì)中葉常被稱為初等數(shù)學(xué)階段變量數(shù)學(xué)時期的標(biāo)

2、志性事件：1、笛卡爾引入了坐標(biāo)，并建立了解析幾何的概念，溝通了數(shù)與型之間的關(guān)系。2、牛頓與萊布尼茲兩人同時獨(dú)立地發(fā)明了微積分。17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)末常被稱為高等數(shù)學(xué)19世紀(jì)末至今我們常稱之為現(xiàn)代數(shù)學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)階段： 這一時期中里程碑事件是誕生了非歐幾何，產(chǎn)生了近世代數(shù)、還有微分幾何，復(fù)變函數(shù)論，拓?fù)鋵W(xué)也形成了各自飛體系并有了長足的發(fā)展。我國高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容是：微積分、無窮級數(shù)、常微分方程等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么作用：1、掌握數(shù)學(xué)工具 數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的語言，物理定理及原理都是由數(shù)學(xué)語言描述的。如f=ma2、培養(yǎng)理性思維 在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，人的邏輯思維能力能夠得到很好的鍛煉，考慮問題思路清楚，邏輯

3、性強(qiáng)，說明問題能以理服人。這是一個人很重要的一種思維品質(zhì)。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)：1、自主學(xué)習(xí)和快速學(xué)習(xí)的能力；2、不要求預(yù)習(xí)但一定要復(fù)習(xí)；3、不要因?yàn)橐粫r的聽不懂而放棄4、抓好三基基本概念、基本理論、基本解題方法。學(xué)好數(shù)學(xué)要注意一點(diǎn)：多做練習(xí)oR圓面積的求解方法 割圓術(shù)（用圓的內(nèi)切正多邊形近似計(jì)算） 隨著正多邊形邊數(shù)的不斷增加，正多邊形的面積將越來越接近圓面積的精確值，最后可以借助極限方法得到圓面積的精確值。 高等數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)之一就是這樣一對矛盾：在一定條件下直線和曲線應(yīng)當(dāng)是一回事。恩格斯思考 怎樣求下列曲邊三角形（由 y=x2, x=1 及 x 軸所圍）的面積？Oyx1Oyx1求下列曲邊三角形的面積：（1）分割（2）近似替代