2022年廣西欽州市欽南區(qū)犀牛角中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在

2、前一頁寫的數(shù)加1若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D3582學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的3如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D95下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等6下列運(yùn)算正確的是（ ）A（a2）3 =a5BC（3ab

3、）2=6a2b2Da6a3 =a27如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米8如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D59如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A

4、（2，4）B（1，5）C（1，-3）D（-5，5）11估算的值在()A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間12已知關(guān)于x的不等式組12x+b1的解滿足0 x2，則b滿足的條件是（）A0b2B3b1C3b1Db=1或3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE，若D=78，則EAC=_. 14一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有_個紅球

5、15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_16已知關(guān)于x的方程x22xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_17如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若B=30，則線段AE的長為 18如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，則折痕EF的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19

6、（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2mxn經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(0，3)，點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t分別求出直線AB和這條拋物線的解析式若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求ABM的面積是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（6分） “中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元，求A、

7、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，MOA的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？（3）若點(diǎn)Q是直線y=x上的動點(diǎn)，過Q做y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P，判斷有幾個Q能使以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（8分）在等邊ABC外側(cè)作直線AM，點(diǎn)C關(guān)于AM的對稱點(diǎn)為D，連接BD交AM于點(diǎn)E，連接CE，CD，AD.（1）依題意補(bǔ)全圖1，并求BEC的度

8、數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)MAC30時，判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若0MAC120，當(dāng)線段DE2BE時，直接寫出MAC的度數(shù).23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分ACB，交AB點(diǎn)F，連接BE(1)求證：AC平分DAB；(2)求證：PCPF；(3)若tanABC，AB14，求線段PC的長24（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個等級：級、級、級、級將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不

9、完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補(bǔ)全上面的條形圖（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_級（）如果該校共有名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？25（10分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060 (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤收入成本)；試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況

10、，并指出售價為多少時獲得最大利潤，最大利潤是多少？26（12分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時，動點(diǎn)P由A向B移動；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米（1）求x的取值范圍；（2）若CPN=60，求x的值；（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留）27（12分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球

11、中任意摸出1個球用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）1=1+

12、501=1+350=2故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題解析： = =1所以正確的應(yīng)是小芳故選C3、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4、C【解析】方程有實(shí)數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進(jìn)

13、行討論，當(dāng)不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；當(dāng)是一元二次方程時，有實(shí)數(shù)根，則0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可【詳解】當(dāng)a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；當(dāng)a-60，即a6時，=（-1）2-4（a-6）6=201-24a0，解上式，得1.6，取最大整數(shù)，即a=1故選C5、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定

14、這兩個三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項(xiàng)正確；故選C6、B【解析】分析：本題考察冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和同底數(shù)冪的除法.解析： ，故A選項(xiàng)錯誤； a3a = a4故B選項(xiàng)正確；(3ab)2 = 9a2b2故C選項(xiàng)錯誤; a6a3 = a3故D選項(xiàng)錯誤.故選B.7、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19，EC=0.7，AE=AC

15、EC=20.7=1.2故選B考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用8、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知ADE的面積為1，即可求得SABC1【詳解】D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，先證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】本題關(guān)鍵是正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與

16、原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，5），故選B考點(diǎn)：點(diǎn)的平移11、C【解析】由可知56，即可解出.【詳解】56，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可【詳解】-12x+b1，關(guān)于x的不等式組-12x+b1的解滿足0 x2，解得

17、：-3b-1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】解:四邊形ABCD是菱形，D=78，ACB=（180-D）=51，又四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACB=1.故答案為:114、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個紅球，列出方程=20%， 求得x=1.故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量

18、關(guān)系15、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作C1Nx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設(shè)NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負(fù)數(shù)舍去），則NO，NC1，故點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（，）故答案為（，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵16、m1【解析】根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【詳解】關(guān)于x的方程

19、x22xm=0沒有實(shí)數(shù)根，b24ac=（2）241（m）0，解得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.17、【解析】要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)B=30和OB的長求得，OE可以根據(jù)OCE和OC的長求得【詳解】解：連接OD，如圖所示，由已知可得，BOA=90，OD=OC=3，B=30，ODB=90，BO=2OD=6，BOD=6

20、0， ODC=OCD=60，AO=BOtan30=6=2，COE=90，OC=3，OE=OCtan60=3=3，AE=OEOA=3-2=，【點(diǎn)晴】切線的性質(zhì)18、【解析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長，則問題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，綜合性較強(qiáng)，有一定

21、的難度，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2) .（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.【解析】（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關(guān)于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，t3），則M（t，t22t3），用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當(dāng)t=時，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用SAB

22、M=SBPM+SAPM計(jì)算即可；（3）由PMOB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，然后討論：當(dāng)P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能；當(dāng)P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；當(dāng)P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）,則M（,）,因?yàn)樵诘谒南笙?，所以PM=，當(dāng)PM最長時，此時=

23、.（3）若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時，所以不可能.P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，解得（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.20、A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)出A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為x元、y元，然后根據(jù)“已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元”，列出方程求解即可.試題解析：設(shè)A、B兩種型號的空

24、調(diào)購買價分別為x元、y元，依題意得：解得：答：A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元21、（1）y=x2+x4；（2）S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當(dāng)m=1時，S有最大值9；（3）Q坐標(biāo)為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，使點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx c,然后把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可;(2)利用拋物線的解析式表示出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)M到x軸的距離，然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即可得解，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解;(3

25、)利用直線與拋物線的解析式表示出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，然后求出PQ的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出算式，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0），解得，拋物線解析式為y=x2+x4；（2）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為m2+m4，又A（4，0），AO=0（4）=4，S=4|m2+m4|=（m2+2m8）=m22m+8，S=（m2+2m8）=（m+1）2+9，點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)m=1時，S有最大值，最大值為S=9；故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當(dāng)m=1時，S有

26、最大值9；（3）點(diǎn)Q是直線y=x上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a），點(diǎn)P在拋物線上，且PQy軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+a4），PQ=a（a2+a4）=a22a+4，又OB=0（4）=4，以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，|PQ|=OB，即|a22a+4|=4，a22a+4=4時，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以點(diǎn)Q坐標(biāo)為（4，4），a22a+4=4時，整理得，a2+4a16=0，解得a=22，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+2，22）或（22，2+2），綜上所述，Q坐標(biāo)為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，使點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行

27、四邊形【點(diǎn)睛】本題是對二次函數(shù)的綜合考查有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析便不難求解.22、（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，見解析，BEC60；（2）BE2DE，見解析；（3）MAC90.【解析】（1）根據(jù)軸對稱作出圖形，先判斷出ABDADBy，再利用三角形的內(nèi)角和得出x+y即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法判斷出四邊形ABCD是菱形，進(jìn)而得出CBD30，進(jìn)而得出BCD90，即可得出結(jié)論；（3）先作出EF2BE，進(jìn)而判斷出EFCE，再判斷出CBE90，進(jìn)而得出BCE30，得出

28、AEC60，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，根據(jù)軸對稱得，ADAC，DAECAEx，DEMCEM.ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60.ABAD.ABDADBy.在ABD中，2x+2y+60180，x+y60.DEMCEMx+y60.BEC60；（2）BE2DE，證明：ABC是等邊三角形，ABBCAC，由對稱知，ADAC，CAD2CAM60，ACD是等邊三角形，CDAD，ABBCCDAD，四邊形ABCD是菱形，且BAD2CAD120，ABC60，ABDDBC30，由（1）知，BEC60，ECB90.BE2CE.CEDE，BE2DE.（3）如圖3，（本身點(diǎn)C，A，D在同一條直

29、線上，為了說明CBD90，畫圖時，沒畫在一條直線上）延長EB至F使BEBF，EF2BE，由軸對稱得，DECE，DE2BE，CE2BE，EFCE，連接CF，同（1）的方法得，BEC60，CEF是等邊三角形，BEBF，CBE90，BCE30，ACE30，AEDAEC，BEC60，AEC60，MAC180AECACE90.【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，作出圖形是解本題的關(guān)鍵.23、（1）（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）由PD切O于點(diǎn)C，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，易證得OCAD，繼而證得AC平分DAB；（2）由條

30、件可得CAO=PCB，結(jié)合條件可得PCF=PFC，即可證得PC=PF；（3）易證PACPCB，由相似三角形的性質(zhì)可得到 ，又因?yàn)閠anABC= ，所以可得=，進(jìn)而可得到=，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在RtPOC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，進(jìn)而可建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長【詳解】（1）證明：PD切O于點(diǎn)C，OCPD，又ADPD，OCAD，ACO=DACOC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）證明：ADPD，DAC+ACD=90又AB為O的直徑，ACB=90PCB+ACD=90，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCBCE

31、平分ACB，ACF=BCF，CAO+ACF=PCB+BCF，PFC=PCF，PC=PF；（3）解：PAC=PCB，P=P，PACPCB，又tanABC=，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，（4k）2+72=（3k+7）2，k=6 （k=0不合題意，舍去）PC=4k=46=1【點(diǎn)睛】此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)24、）補(bǔ)全的條形圖見解析（）級（）【解析】試題分析：（1）根據(jù)級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全圖形；（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在級；（3）由樣本估計(jì)總體，由于時間不低于的人數(shù)占，故該類學(xué)生約有408人試題解析： （1）本次隨機(jī)抽查的人數(shù)為：2040%=50（人）三級人數(shù)為：50-13-20-7=10.補(bǔ)圖如