蘇教版（新課標）數(shù)學高一必修1-2.3.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定-同步訓練（word版含解析）

1、第 =page 10 10頁，共 =sectionpages 11 11頁第 =page 11 11頁，共 =sectionpages 11 11頁2.3.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定-同步訓練一、單選題設(shè)命題p：，則為()A. ，B. ，C. ，D. ，命題“”的否定為()A. B. C. D. 已知命題，則為()A. ，B. ，C. ，D. ，已知命題p：，；若是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D. 下列命題；若，則其中是真命題是()A. B. C. D. 已知命題“存在，使得等式成立”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D. 二、多選題下列命題是真

2、命題的有()A. 命題“，”的否定是“，或”B. “至少有一個x使成立”是全稱量詞命題C. “，”是真命題D. “，”的否定是真命題下面選項中正確的有()A. 命題“，”的否定是“，”B. 命題“，”的否定是“，”C. “”是“”的充要條件D. 設(shè)a，則“”是“”的必要不充分條件三、填空題“所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是_.“有個實數(shù)x是方程的根”此命題的否定是：_用符號“”與“”表示已知命題p：的否定是_，是一個_命題填“真”或“假”若“”的否定是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_四、解答題本小題分寫出p命題的否定，并判斷所得命題的真假p：p：本小題分給出下列命題的否定，并判

3、斷其真假：不論m取何實數(shù)，關(guān)于x的方程都有實根;三角形，x是等邊三角形.本小題分已知命題p：，命題q：寫出“”；若命題p、q均為真命題，求實數(shù)m的取值范圍本小題分寫出下列全稱量詞命題的否定：任何一個平行四邊形的對邊都平行；數(shù)列：1，2，3，4，5中的每一項都是偶數(shù)；，方程都有唯一解本小題分寫出下列命題的否定，并判斷其真假：不論m取何實數(shù)，方程必有實數(shù)根；：存在一個實數(shù)x，使得；：等圓的面積相等，周長相等本小題分已知命題，若p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.本小題分判斷下列命題是否為全稱量詞命題或存在量詞命題，如果是，寫出這些命題的否定，并說明這些命題的否定的真假，不必證明；如果不是全稱量詞命題和

4、存在量詞命題，則不用寫出命題的否定，只需判斷命題真假，并給出證明存在實數(shù)x，使得；有些三角形是等邊三角形；方程的每一個根都不是奇數(shù)若，則的充要條件是答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查存在量詞命題的否定，屬于基礎(chǔ)題利用存在量詞命題的否定是全稱量詞命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，命題p：，則為：，故選2.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了全稱量詞命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.第一，將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，第二，否定結(jié)論.【解答】解：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，則原命題的否定是：，故選3.【答案】B【解析】【分析】本題考查全稱量詞命題的否定，

5、屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題即可得出結(jié)論【解答】解：因為命題，則：，故選4.【答案】D【解析】【分析】求出命題，利用是真命題進行求解即可本題主要考查命題真假的應用，含有量詞的命題的否定，是中檔題【解答】解：，即恒成立，則，即實數(shù)a的取值范圍是故選：5.【答案】D【解析】【分析】依次判斷每一個命題即可得答案.本題考查全稱量詞命題和存在量詞命題，屬于中檔題.【解答】解：命題，當時不成立，故錯誤；命題，由于的解為為無理數(shù)，故錯誤；命題，由于，因此方程有解，故正確；命題若，則，正確.故選：6.【答案】A【解析】【分析】本題考查由存在量詞命題與全稱量詞命題求參數(shù)范圍.由已知得等價命題

6、“任意的，使得等式成立”，由此可得出所求的范圍.【解答】解：由已知得“存在，使得等式成立”是假命題，等價于“任意的，使得等式成立”是真命題，又因為，所以，要使，則需或，故選：7.【答案】ACD【解析】【分析】本題主要考查了全稱量詞命題與存在量詞命題的判定、全稱量詞命題與存在量詞命題的否定及真假判斷，屬于中檔題.結(jié)合全稱量詞命題與存在量詞命題的相關(guān)知識逐個分析解答.【解答】解：對于A，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，更改量詞并否定結(jié)論知A正確；對于B，“至少有一個”是存在量詞，命題為存在量詞命題，B錯誤；對于C，當時，C是真命題；對于D，該全稱量詞命題的否定為“”，當時，為真命題，故D正確，故

7、選8.【答案】BD【解析】【分析】利用命題的否定，判斷A，B的正誤；利用充分條件、必要條件的定義及不等式的性質(zhì)，判斷C，D的正誤即可本題考查命題的真假的判斷與應用，考查命題的否定，充分必要條件的應用，不等式的性質(zhì)，是中檔題【解答】解：對于選項A，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，“，”的否定是“，”，故A錯誤；對于選項B，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，“，”的否定是“，”，故B正確；對于選項C，或，則“”是“”的充分不必要條件，故C錯誤；對于選項D，且，則“是“的必要不充分條件，故D正確故選：9.【答案】至少存在一個末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除【解析】【分析】本題要寫出命題的否定命題

8、，依據(jù)否定命題定義寫出即可本題考查命題的否定，做對本題，關(guān)鍵是掌握住命題的否定的書寫格式與規(guī)則【解答】解：“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是“至少存在一個末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”故答案為：至少存在一個末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除10.【答案】，總有【解析】【分析】本題考查全稱量詞命題與存在量詞命題的否定.先把原命題化為存在量詞命題，然后寫出存在量詞命題的否定即可.【解答】解：命題“有個實數(shù)x是方程的根”可表示為“，使得”，該命題的否定為“，總有”.故答案為，總有11.【答案】；;真【解析】【分析】本題考查了全稱量詞命題的否定及真假判定，屬于基礎(chǔ)題.利用全稱量詞命

9、題的否定是存在量詞命題可得，再利用全稱量詞命題的否定的真假判定得結(jié)論.【解答】解：因為命題 p：，所以是“”.又因為當時，命題p不成立，即p是假命題，所以是真命題.故空1答案為：；空2答案為：真.12.【答案】【解析】【分析】本題考查了全稱量詞命題、存在量詞命題的否定及真假判定.利用存在量詞命題的否定是假命題得“”是真命題，再利用存在量詞命題為真得關(guān)于x的方程有實根，最后利用判別式計算得結(jié)論.【解答】解：因為“”的否定是假命題，所以“”是真命題，因此關(guān)于x的方程有實根，所以，解得，因此實數(shù)m的取值范圍是故答案為：13.【答案】解：，：當時，故所得命題為假命題.：，：對原命題p：，當時，即命題p

10、為假命題，所以命題為真命題.【解析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，寫出的否定，再判斷真假即可.本題考查含有一個量詞的命題的否定及真假性的判斷，屬于基礎(chǔ)題.14.【答案】解：，關(guān)于x的方程無實根假命題因為實數(shù)m滿足恒成立，所以關(guān)于x的方程一定有實根，故是假命題；三角形，x不是等邊三角形假命題因為等邊三角形是三角形中的一種，故是假命題.【解析】本題是一道關(guān)于命題的否定以及真假判斷的題目，關(guān)鍵是掌握含有量詞命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.寫出命題p的否定形式，即可判斷命題的真假;直接利用命題的否定寫出結(jié)果即可判斷真假.15.【答案】解：無實數(shù)解；由p是真命題，得，所

11、以又q：是真命題，所以，即實數(shù)m的取值范圍是【解析】本題主要考查存在量詞命題的否定，以及由命題的真假求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題.由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，可得答案；由p是真命題可得，再結(jié)合q為真命題，可求得實數(shù)m的取值范圍16.【答案】解：其否定：存在一個平行四邊形，它的對邊不都平行其否定：數(shù)列：1，2，3，4，5中至少有一項不是偶數(shù)其否定：，使方程的解不唯一或不存在【解析】本題考查的是全稱量詞命題的否定，難度一般.“任何一個平行四邊形”變?yōu)椤按嬖谝粋€四邊形”，“都平行“變?yōu)椤辈欢计叫小惫剩捍嬖谝粋€平行四邊形，它的對邊不都平行；“每一項都是”變?yōu)椤爸辽儆幸豁棽皇恰惫剩簲?shù)列：1，2，

12、3，4，5中至少有一項不是偶數(shù)；”都有唯一解“變?yōu)椤苯獠晃ㄒ换虿淮嬖凇叭Q量詞改為存在量詞故：，使方程的解不唯一或不存在.17.【答案】解：這一命題可以表述為p：“對所有實數(shù)m，方程有實數(shù)根”，其否定形式是“存在實數(shù)m，使得方程沒有實數(shù)根”注意到當時，即時，一元二次方程沒有實數(shù)根，所以命題p的否定是真命題這一命題的否定形式是“對所有的實數(shù)x，都有”，因為，所以命題q的否定是真命題這一命題的否定形式是“存在一對等圓，其面積不相等或周長不相等”，由平面幾何知識得等圓的面積相等，周長相等，所以命題r的否定是假命題【解析】本題考查命題的否定以及真假的判斷，是基本知識的考查，是中檔題根據(jù)全稱量詞命題的否

13、定為存在量詞命題寫出其否定命題，再結(jié)合判別式即可判斷其真假；根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題寫出其否定命題，再配方即可判斷其真假；根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題寫出其否定命題，再結(jié)合等圓的性質(zhì)可判斷其真假.18.【答案】解：由題意得，為假命題，為真命題.當時，對恒成立，符合題意；當時，得，又，則得，可得，綜上可得實數(shù)m的取值范圍為【解析】本題考查命題真假的判斷，考查命題的否定，屬于拔高題.由題意得，為真命題，由此分析實數(shù)m的取值范圍.19.【答案】解：含有存在量詞“存在”，命題為存在量詞命題，命題的否定是：對任意一個實數(shù)x，使得該命題為真命題.含有存在量詞“有些”，命題為存在量詞命題，命題的否定是：所有的三角形都不是等邊三角形;故命題為假命題.含有全稱量詞“每一個”，命題為全稱量詞命題，命題的否定是：方程至少