2023屆四川省自貢市八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個2某車間20名

2、工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，53在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4自從太原市實施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：監(jiān)測點尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）ABCD5已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD256如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長

3、線相交于O點，若圖中1，2，3，4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？( )A40B45C50D607一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨的增大而減小，則的值是（ ）A2BC0D8下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB59如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD10某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數(shù)法把半徑表示為（）A618106B6.18107C6.1810

4、6D6.1810611每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD12若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3二、填空題（每題4分，共24分）13學校以德智體三項成績來計算學生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開分14在平行四邊形中，那么的取值范圍是_15分式值為0，則_16已知關于x，y的方程組的唯一解是，則關于m，n的方程組的解是_17如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；0；關于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認為說法正

5、確的序號都填上）18已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 .三、解答題（共78分）19（8分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）20（8分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結(jié)AD，作ADE = 50，DE交線段AC于點E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2

6、）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（8分）如圖，為等邊三角形，、相交于點，于點，（1）求證：；（2）求的長22（10分）先化簡，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中23（10分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一

7、個代表隊選手成績較為穩(wěn)定24（10分）如圖，在某一禁毒基地的建設中，準備再一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？（2）若，求剩余草坪的面積是多少平方米？25（12分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.26計算：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=

8、BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、B【分

9、析】根據(jù)平面直角坐標系中點P(a,b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b14、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B【點睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關鍵是熟知中位數(shù)的定義5、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法6、A【分析】

10、根據(jù)外角和內(nèi)角的關系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得BOD【詳解】解：1、2、3、4的外角的角度和為220，12342204180，1234500，五邊形OAGFE內(nèi)角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案為A.【點睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關系是本題的解題關鍵.7、D【分析】將點代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計算求解即可【詳解】 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點， ，解得：， 隨的增大而減小，0，解得：1，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，明

11、確：k0，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小8、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項錯誤；B、若已知AB、BC與B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項錯誤D、A60，B50，AB5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項正確故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的一些基礎知識問題，應熟練掌握9、D

12、【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定10、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，n的值由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000118=1.18101故選D【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能

13、與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義12、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、95.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可

14、【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分故答案為：95.1【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權的分配，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵14、2a8.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD,OA,再根據(jù)三角形三邊關系求出a的取值范圍.【詳解】因為平行四邊形中,所以,所以6-4AD6+2,即2a8.故答案為:2a8.【點睛】考核知識點:平行四邊形性質(zhì).理解平行四邊形對角線互相平分是關鍵.15、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值為0解得：a

15、=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0是解決此題的關鍵16、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進行分析計算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確分析計算是解題的關鍵17、【詳解】考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進行解答解：因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b0，故本項正確

16、因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當y=0時，x=2，即關于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為18、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關系列出有關邊數(shù)n的方程求解即可：設該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=1解得：n=2三、解答題（共78分）19、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點C應滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應是它們的交點【詳解】解：連接A,B兩點，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點有兩個（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線

17、FG的交點C1，C2就是所求的位置考點：作圖-應用與設計作圖20、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：A

18、BDDCE，得AD = DE.則有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合） ；當EA = ED時，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10021、 (1)見解析;(2)7.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA，每一個角都是60可得，BAE=ACD=60，然后利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得CAD=ABE，然后求出BPQ=60，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出P

19、BQ=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ，再根據(jù)AD=BE=BP+PE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】（1）證明：為等邊三角形，；在和中，；（2），；，在中，又，【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)并求出BP=2PQ是解題的關鍵22、（1），；（2），【分析】（1）先化簡要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡分式，然后將代入求值即可【詳解】（1）= =，將ab=12代入，得原式=2；（2）=，當時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵23、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都