2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡(jiǎn)5a(2a2ab)，結(jié)果正確的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫

2、弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.55如圖，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO6下列分式的變形正確的是（ ）ABCD72015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00

3、000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61078如圖，中， ，平分，若，則點(diǎn)到線段的距離等于（ ）A6B5C8D109如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）10小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后過點(diǎn)D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置

4、大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_12如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為_13分解因式：_.14觀察：，則：_（用含的代數(shù)式表示）15如果RtABC是軸對(duì)稱圖形，且斜邊AB的長(zhǎng)是10cm，則RtABC的面積是_cm116直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_17如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB

5、于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長(zhǎng)為_cm18若a+b=3，則代數(shù)式（-a）=_三、解答題(共66分)19（10分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）20（6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牟淮笥?的非負(fù)整數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值21（6分）解方程：（1）；（2）22（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）在

6、圖中畫出平移后的；（2）直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)_，_，_.（3）在軸上找到一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.23（8分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24（8分）解不等式組：，并利

7、用數(shù)軸確定不等式組的解集25（10分）計(jì)算（1） （2）26（10分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，原式=，故選D2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B3、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限【詳解】解：因?yàn)閥x4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)

8、的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限4、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)5、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，

9、根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（選項(xiàng)A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項(xiàng)B、D正確），只有選項(xiàng)C無法證明其正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：，故正確；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；故

10、選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)7、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000004564.56106；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，靈活利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】過點(diǎn)D作DEAB于E, 根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng)【詳

11、解】解:過點(diǎn)D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線段的距離等于1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】觀察圖形，可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點(diǎn)A所在的象限，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第

12、四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20194504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（a，b）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，認(rèn)真讀題找出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵10、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上3和4之間故選B“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用勾股定理和

13、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.12、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時(shí)，原式13、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、【分析】現(xiàn)將每個(gè)式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個(gè)單位循環(huán)一次,20153=6712.所以.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律,分式計(jì)算,關(guān)鍵在于通過分式計(jì)算找出規(guī)律.15、15【分析】根據(jù)題意可得，ABC是等腰

14、直角三角形，根據(jù)斜邊AB是10cm，求出直角邊的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形面積公式得出答案即可.【詳解】解：RtABC是軸對(duì)稱圖形，ABC是等腰直角三角形，斜邊AB的長(zhǎng)是10cm，直角邊長(zhǎng)為 (cm)，RtABC的面積= (cm1)；故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考察了勾股定理以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求

15、法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等18、-3【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值【詳解】解：原式，又，原式=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析.

16、【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20、；當(dāng)時(shí)，原式的值為2.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后選取合適的值代入計(jì)算即可.【詳解】=，當(dāng)時(shí)，原式=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，代入求值時(shí)注意所代入的數(shù)不能使分式無意義是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可【詳解】（1），兩邊都乘以2x(x+3)，

17、得x+3=4x，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x(x+3) 0，原方程的解是x=1.（2）兩邊都乘以 x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-20，原方程的解是x=0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn)22、（1）見解析；（2），；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律確定A1、B1、C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）根據(jù)（1）中得到的圖形寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；（3）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AA1交x軸于M，如圖，從而得到M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】.解

18、：（1）如圖，為所作；（2），；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.本題也考查了軸對(duì)稱-最短距離問題.23、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績(jī)較好；（3）初中代表隊(duì)的方差為70，高中代表隊(duì)的方差為160，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績(jī)較好，因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)較好（3