空氣質(zhì)量論文

1、湖北工業(yè)大學(xué)2017年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模擬題題目：空氣質(zhì)量分析（填寫a或b題）摘要隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，工業(yè)等發(fā)展迅速，這導(dǎo)致了空氣質(zhì)量的污染?？諝馕廴?問題越來越受到人們的重視。本文通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的查閱，整理，作圖比較四個(gè)城市的 空氣質(zhì)量狀況，并建立模型通過層次分析法以及一致性檢驗(yàn)對不同年度月度各個(gè)城市的 質(zhì)量狀況進(jìn)行排序。最后通過查閱權(quán)威機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)資料等對所作的排序結(jié)果進(jìn)行判定以 及做出相應(yīng)的解釋。針對問題一，先要把缺失的數(shù)據(jù)通過查閱文獻(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)來進(jìn)行補(bǔ)齊或者刪除，保證 數(shù)據(jù)的完整。然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過各種分析剔除誤差較大，獨(dú)立的數(shù)據(jù)。建立 完整有效的數(shù)據(jù)表格，導(dǎo)入spss軟件后，對數(shù)

2、據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行有效正確的編 碼以便后期對數(shù)據(jù)的處理。針對問題二，要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢，需要根據(jù)第一問所整理數(shù) 據(jù)進(jìn)行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢。根據(jù)圖中的拐點(diǎn)等 判斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達(dá)到對空氣質(zhì)量的檢測目的。針對問題三，先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，而且 各指標(biāo)等級對空氣質(zhì)量的影響因子對于不同城市來說是相同的。然后依次按照污染指 數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別、空氣質(zhì)量狀況分別與年份與月份做線性回歸分析，畫 出散點(diǎn)圖，得出相關(guān)系數(shù)，然后求得空氣質(zhì)量狀況指數(shù)m與n,然后比較排序。針對問題四，針對此問題，搜集與

3、各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的指數(shù)，經(jīng)過查找，與 各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個(gè)城市的人口數(shù)量，民用車輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工 業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個(gè)參數(shù)對空氣質(zhì)量狀況的影響。 關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量，層次分析法，一致性檢驗(yàn)，相關(guān)性分析法1問題重述1.1問題背景環(huán)境問題是當(dāng)前世界各國普遍關(guān)注的問題之一，是21世紀(jì)人類面臨的重大挑戰(zhàn)。 在社會(huì)的高速發(fā)展中，在人們不斷的創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富，精神財(cái)富的同時(shí)，人們忽略的自己 賴以生存的環(huán)境。人們只知道肆意地向大自然索取，卻不知道回報(bào)。大自然發(fā)怒了，它 開始了向人類的報(bào)復(fù)。溫室效應(yīng)，大氣污染，臭氧空洞，森林銳減，酸雨蔓延，土地荒 漠化，水質(zhì)污染

4、，生物多樣化和遺傳多樣性減少，氣候現(xiàn)象變化異常生態(tài)破壞和環(huán) 境污染不僅給經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來損失，更嚴(yán)重的是危害人民身體健康，并貽害子 孫后代，破壞了人類賴以健康持久地生存的基本條件。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)化水平的提高，人類活動(dòng)對空氣的污染越來越嚴(yán)重， 尤其是在城市集中了大量的工廠、車輛、人口?？諝赓|(zhì)量因?yàn)檐囕v、船舶、飛機(jī)的尾氣、 工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)排放、居民生活和取暖、垃圾焚燒等的原因，逐漸開始惡化?？諝馕廴就?脅著人類的日常生活，危害人體健康，給人們的工作帶來不便，并影響或危害各種生物 的生存，直接或間接地?fù)p害設(shè)備、建筑物等。空氣中極其微少的污染物，都能對人體健康產(chǎn)生極大的影響，導(dǎo)致各種

5、疾病的發(fā)生， 甚至奪去人的生命。從18731973年這100年間，全世界已發(fā)生過19起重大空氣 污染事件，例如：1930年12月，在比利時(shí)馬斯河谷工業(yè)區(qū)有害氣體和粉塵污染空氣， 短短一周內(nèi)就有60多人死亡。1948年10月，美國賓夕法尼亞州多諾拉鎮(zhèn)煙霧事件。 由于空氣污染致使43%的居民急呼吸道疾病。1952年12月，英國倫敦光化學(xué)煙霧事 件，兩個(gè)月內(nèi)死亡人數(shù)高達(dá)12000人！ 1955年以后，日本四日市被硫酸霧籠罩。1964 年該市市民哮喘病大發(fā)作，有人因氣喘病而死亡。另一方面，亞洲是世界上發(fā)展相對比較落后的地區(qū)，人口眾多，發(fā)展緩慢，為了加 速經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各個(gè)國家大肆的對自然進(jìn)行開發(fā)利用，對

6、資源的利用量比較大，但同時(shí) 對資源的有效利用率不高，對能源廢棄物處理不夠恰當(dāng)充分，而且對環(huán)境污染給社會(huì)， 給人類帶來的影響認(rèn)識不夠清楚充分。這樣不僅損失了好多能源，還給環(huán)境帶來了巨大 的污染，尤其是空氣污染。中國城市眾多，但是不同的城市引起空氣污染的污染物種類 和污染指數(shù)不同，所以各個(gè)城市的污染嚴(yán)重程度不同。而且城市空氣污染是多種不同污 染物綜合作用的結(jié)果。1.2問題的提出當(dāng)前我國大氣污染狀況十分嚴(yán)重，城市大氣環(huán)境中總懸浮顆粒物濃度普遍超標(biāo)，二 氧化硫污染一直在較高水平，機(jī)動(dòng)車尾氣污染物排放總量迅速增加，空氣污染問題已經(jīng) 引起了全社會(huì)的廣泛關(guān)注。附件里給出了大同，蘭州，蘇州，西安4個(gè)城市200

7、0年-2006 年空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)完成以下問題：1）建立一個(gè)完整的包含4個(gè)城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù)集，并選用適當(dāng)?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。2）分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。3）比較各城市空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級別和月度級別）。4）搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來解釋和評價(jià)你的排序結(jié)果。2問題的描述與分析2.1問題一分析問題描述：建立一個(gè)完整的包含4個(gè)城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù) 集，并選用適當(dāng)?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。問題分析：首先要觀察分析所給數(shù)據(jù)的完整性與有效性。先要把缺失的數(shù)據(jù)通過查 閱文獻(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)來進(jìn)行補(bǔ)齊或者刪除，

8、保證數(shù)據(jù)的完整。然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過 各種分析剔除誤差較大，獨(dú)立的數(shù)據(jù)。建立完整有效的數(shù)據(jù)表格，導(dǎo)Aspss軟件后，對 數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行有效正確的編碼以便后期對數(shù)據(jù)的處理。利用spss軟件的作 圖功能做出各個(gè)城市的數(shù)據(jù)趨勢圖，狀況圖等對其空氣質(zhì)量狀況進(jìn)行展示。2.2問題二分析問題描述：分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。問題分析：要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢，需要根據(jù)第一問所整理數(shù)據(jù) 進(jìn)行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢。根據(jù)圖中的拐點(diǎn)等判 斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達(dá)到對空氣質(zhì)量的檢測目的。2.3問題三分析問題描述：比較各城市

9、空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級別和月度級別）。問題分析：先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，而且各 指標(biāo)等級對空氣質(zhì)量的影響因子對于不同城市來說是相同的。有了這個(gè)假設(shè)就可以建立 判別矩陣，通過單排序以及一致性檢驗(yàn)可以得出不同城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)。比較各 城市的污染指數(shù)，做出柱狀圖對其質(zhì)量狀況進(jìn)行排序。2.4問題四分析問題描述：搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來解釋和評價(jià)你的排序結(jié)果。問題分析：通過查閱國家相關(guān)機(jī)構(gòu)網(wǎng)站，參考其中的數(shù)據(jù)表格，綜合各方面的數(shù)據(jù) 來對不同因素進(jìn)行影響因子解釋，并且對問題中所作出的排序結(jié)果進(jìn)行判定。經(jīng)過查找， 與各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個(gè)城市的人口數(shù)量，民用

10、車輛，人均消費(fèi)指數(shù)， 工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個(gè)參數(shù)對空氣質(zhì)量狀況的影響。3模型假設(shè)1）表格中已有的數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，值得相信，具有使用價(jià)值。2）空氣質(zhì)量相同等級的污染程度相同。3）假設(shè)該市各種影響空氣質(zhì)量的軟因素（如工業(yè)發(fā)展，人口數(shù)量）保持平穩(wěn)變化。4）不考慮突發(fā)事件即人為因素（如工業(yè)事故）造成的空氣質(zhì)量突變。5）假設(shè)各種因素對環(huán)境的影響最終主要表現(xiàn)在可吸入顆粒，不考慮其他隨機(jī)因素的影 響。4符號說明符號描述單位x年份年a月份月m按年份的空氣質(zhì)量指數(shù)n按月份的空氣質(zhì)量指數(shù)y按年份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù)z按月份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù)5模型的建立與求解5.1問題一的模型5.1.1

11、模型建立查看原始數(shù)據(jù)得知數(shù)據(jù)有所缺失，需要從相關(guān)機(jī)構(gòu)以及互聯(lián)網(wǎng)中查閱數(shù)據(jù)對其進(jìn)行 補(bǔ)齊。然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并整理。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析做出不同城市的空氣狀況表。做 出柱狀圖直觀展現(xiàn)各城市的空氣質(zhì)量狀況。表1四個(gè)城市空氣質(zhì)量狀況表城市1頻率百分比有效百分比累積百分比大同 有效重度污染139159.559.559.5重污染1606.86.866.4中度重污染70030.030.096.4中度污染331.41.497.8輕度污染18.8.898.5輕微污染6.3.398.8良2.1.198.9優(yōu)261.11.1100.0合計(jì)2336100.0100.0蘭州 有效重度污染112648.148.148.15

12、 1 2 合計(jì) I 2340100.0100.0| 模型求解下面給出各城市的空氣質(zhì)量狀況柱狀圖，如圖1,圖2,圖3,圖4所示：圖1大同空氣質(zhì)量柱狀圖圖2蘭州空氣質(zhì)量柱狀圖圖3蘇州空氣質(zhì)量柱圖4西安空氣質(zhì)量柱狀圖5.2問題二的模型5.2.1模型建立分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。首先，做出每個(gè)城市在2000 年到2006年之間，空氣質(zhì)量的散點(diǎn)圖，然后將空氣質(zhì)量狀況標(biāo)準(zhǔn)化，（1 = 重度污染， 2二重污染，3二中度重污染，4二中度污染，5二輕度污染，6二輕 微污染，7二良，8二優(yōu)）。最后，使用spss軟件擬合曲線，就可以觀察出 空氣質(zhì)量趨勢。5.2.2模型求解如下所示，四個(gè)城

13、市的空氣質(zhì)量趨勢圖。圖5大同空氣質(zhì)量趨勢圖圖6蘭州空氣質(zhì)量趨勢圖圖7蘇州空氣質(zhì)量趨勢圖圖8西安空氣質(zhì)量趨勢圖由圖可知，大同的空氣質(zhì)量一直趨于穩(wěn)定，在輕微污染與良之間徘徊；蘭州的天氣 在2000年左右最差，然后一直好轉(zhuǎn)，趨于良好；蘇州的空氣質(zhì)量一直保持穩(wěn)定，大部 分都在良好范圍；西安的空氣質(zhì)量再2000年最差，然后逐年趨向良好，在2006年達(dá)到 頂峰。由圖可知，蘭州空氣質(zhì)量最差，其次是大同，西安的空氣質(zhì)量優(yōu)于大同，蘇州的 空氣質(zhì)量最好。5.3問題三的模型5.3.1模型建立按照層次分析法的步驟，構(gòu)造城市排名模型：1）建立層次結(jié)構(gòu)圖2）構(gòu)造比較矩陣A，比較4個(gè)空氣質(zhì)量狀況？對目標(biāo)層的影響程度，3）分

14、析污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別、空氣質(zhì)量狀況的散點(diǎn)圖分別與年、 月對應(yīng)的線性關(guān)系。4）然后假設(shè)空氣質(zhì)量狀況指數(shù)，與年、月分別對應(yīng)為m、n。最昌層:城市排名中間層:最低層:模型圖10污染指數(shù)與年的散點(diǎn)圖假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的污染指數(shù)分別為:大同y11,蘭州y12,蘇州y13,西安y14, 則，y11=89-0.04x,y12=135.94-6.88x, y13=66.65-0.64x,y14=89.9-1.8x.圖11首要污染物與年的散點(diǎn)圖(1為-，2為-,3為-，4為二氧化硫，5為可吸入顆粒)假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的首要污染物分別為：大同y21,蘭州y22，蘇州y23,西安y24, 則

15、，y21=4.88+0.01x,y22=4.93-0.005x,y23=4.58+0.003x,y24=5-0.01x.圖12空氣質(zhì)量級別與年的散點(diǎn)圖(1 = I ,2 = 11，3 = 1111，4 = m2 , 5 = W1，6 = W2，7 = V )假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量級別分別為：大同y31,蘭州y32，蘇州y33，西安 y34,則，y31=3.47+0.01x,y32圖13空氣質(zhì)量狀況與年的散點(diǎn)圖(1 =重度污染，2 =重污染，3 =中度重污染，4 =中度污染，5 =輕度污染，6 =輕微污染，7 =良，8 =優(yōu))假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況分別為：大同y41,蘭州

16、y42,蘇州y43,西 安y44，則，y41=6.52-0.008x,y42=5.3+0.17x,y43=6.92+0.007x,y44=6.41+0.05x.假設(shè)與年相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為m,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別與 m呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與m呈負(fù)相關(guān)，則四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為 大同：m1(x)=y11+y21+y31-y41;蘭州：m2(x)=y12+y22+y32-y42;蘇州：m3(x)=y13+y23+y33-y43 ;西安：m4(x)=y14+y24+y34-y44.圖14污染指數(shù)與月的散點(diǎn)圖假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的污染指數(shù)分別為:大同z11,蘭州z1

17、2,蘇州z13，西安z14, 則，z11=88.7+0.026a,z12=123.99-2.48a,z13=65.85-0.28a,z14=87.39-0.74a.圖15首要污染物與月的散點(diǎn)圖(1為-，2為-，3為-，4為二氧化硫，5為可吸入顆粒)假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的首要污染物分別為：大同z21,蘭州z22,蘇州z23，西安z24, 則，z21=4.91+0.004a, z22=4.94-0.005a, z23=4.58+0.003a, z24=4.98-0.002a.圖16空氣質(zhì)量級別與月的散點(diǎn)圖(1 = I，2 = 11，3 = 1111，4 = m2，5 = W1，6 = W2，7

18、= V )假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量級別分別為：大同z31,蘭州z32,蘇州z33,西安z34, 則，z31=3.79-0.04a, z32=4.28-0.05a, z33=2.93-0.002a,z34=3.49-0.02a.圖17空氣質(zhì)量狀況與月的散點(diǎn)圖(1 =重度污染，2 =重污染，3 =中度重污染，4 =中度污染，5 =輕度污染，6 =輕微污染，7 =良，8 =優(yōu))假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況分別為：大同z41,蘭州z42,蘇州z43,西安z44, 則，z41=6.2+0.04a, z42=5.64+0.06a, z43=6.93+0.003a, z44=6.51+0.0

19、2a.假設(shè)與月相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為n,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別與n 呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與n呈負(fù)相關(guān)，則四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為大同：n1(x)=z11+z21+z31-z41;蘭州：n2(x)=z12+z22+z32-z42;蘇州：n3(x)=z13+z23+z33-z43;西安：n4(x)=z14+z24+z34-z44.5.2.2模型求解根據(jù)以上模型，化簡出了 m與n的公式，并計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，如下表2、3所示。表2空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與年的關(guān)系2000200120022003200420052006m166.966.8866.8766.8666.8566.846

20、6.82m2-14277-14284-14291-14299-14306-14277-14313m3-123.3-123.3-1234-1234-1235-1236-1238m4-3727-3729-3731-3733-3735-3737-3739由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按年度排序：m2Vm4Vm3Vm1，然而，m的值越 小，空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按年度級別由優(yōu)至差依次排序?yàn)?蘭州，西安， 蘇州，大同。表3空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與月的關(guān)系123456789101112n191.1591.191.059190.9590.990.8590.890.7590.790.6590.6n2122

21、.4119.95117.5115112.5110107.5105102.510097.5495.05n366.1565.8765.5965.3165.0364.7564.4764.1963.9163.6363.3563.07n488.5787.788786.2285.4484.6683.8883.0982.3181.5380.7579.97由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按月度排序：n3Vn4Vn1Vn2,然而，n的值越小， 空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按月度級別由優(yōu)至差依次排序?yàn)?蘇州，西安，大 同，蘭州。5.3問題四的模型5.3.1模型建立根據(jù)所查資料，各城市的空氣質(zhì)量會(huì)受到各個(gè)城市的人

22、口數(shù)量，民用車輛，人均消 費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的影響，還受到氣候及地理因素的影響。通過查 找資料，獲得各個(gè)城市2000-2014數(shù)量人口，民用車輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量， 綠化覆蓋面積的數(shù)據(jù)，各個(gè)城市的數(shù)據(jù)如下表所示。表4蘭州的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口（萬人）私家車（萬 輛）人均消費(fèi)指、心.數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量 （個(gè)）綠化覆蓋面積（公 頃）2000331.012.299.541246652001314.252.51044365012.52002296.362.910062356102003299.813.4101.1100565562004305.073.9102.313269630.5

23、2005314.964.1101.754849772006327.013.2101.363318782007329.433.4105.579539202008331.015.6108.264443262009332.188.799.648043472010361.6212103.846644412011362.0916105.434643612012363.0521102.437854942013364.1626103.539465842014366.4934.74102.23876966表5西安的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口民用車輛人均消費(fèi)指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量綠化覆蓋面積（萬人）（輛）（個(gè)）（公頃）2000

24、688144956100.268565422001694.817215299.971367352002702.5920665398.672668732003716.5784243599110.8735699420047256354289891102.31066654220057417263323589100.3902735020068225200392561101.69041073720078305400473216104.793711125200883725005957351061032116162009843460062412099.7113112059201084741007865231

25、03.5112615646201185134001174874105.689117325201285529001215213102.597019017201380693001634885102.7105621865201481529001926012101.4114623217表6大同的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口數(shù)量（萬 人）汽車總量（萬 輛）居民消費(fèi)價(jià) 格指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量 （個(gè)）綠化覆蓋面積 （公頃）2000275.6074.9274100.912940492001300.35.5148107.338435642002302.75.014899.829768072003305.036.385199.8

26、38050762004307.387.3822101.340531752005309.738.9350102.661214032006311.9411.7517101.140428852007314.0712.1547101.552429192008315.9717.3462104.644128762009317.8620.3736107.232729192010319.5123.487299.621939312011332.130.4864103.120346052012333.9734.8606105.214741582013335.7137.1138102.516945042014337

27、.4941.5911103.11784615表7蘇州的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口（百萬）居民消費(fèi) 價(jià)格總指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量綠化覆蓋面積（公頃）機(jī)動(dòng)車數(shù)量（萬輛）2000578.16999.987234289774.832001580.52599.589439383388.882002583.860100.4939133970101.42003590.966100.81035174353113.692004598.851105825655436127.762005607.310102.4855816748141.422006616.081101.6910008556153.372007624.431104.29981213288167.222008629.753105.310623121995177.