2023屆江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去2下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x03下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD4以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b205如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形6如圖，點(diǎn)C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A

3、20B40C50D1407若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD8函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 9如圖，高速公路上有兩點(diǎn)相距10km，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個(gè)服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則的長(zhǎng)是（ ）kmA4B5C6D10已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m6二、填空題(每小題3分,共24分)11若（x-1）x+1=1，則x=_12如果關(guān)于x的一元二次方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_13直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_14若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)

4、于x、y的方程組的解為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(1，3)，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)P是直線yx2上一點(diǎn)，且ABP45，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_16在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_17函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 18己知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形，再把ABC沿著AC方向平移，得到圖中的GBH，BG交AC于點(diǎn)E，GH交CD于點(diǎn)F在圖中，除ACD與HGB全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明20（6分）如圖，求證：21（6分）如圖，等腰

5、中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，平分交于，連（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：22（8分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)售價(jià)一進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？23（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、

6、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求AOB的面積24（8分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完了，接著又用4800元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少3元，問(wèn)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？25（10分）如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）26（10分）（1）如圖1，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD求：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；線段OD的長(zhǎng)；BDC的度數(shù)（2

7、）如圖2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，ODC=90？請(qǐng)給出證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法

8、的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活2、C【解析】A. 5+48不含未知數(shù),故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等號(hào),故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知數(shù),故不是一元一次不等式; 故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識(shí)別,注意理解一元一次不等式的三個(gè)特點(diǎn):不等式的兩邊都是整式;只含1個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因

9、為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4、B【詳解】解：A. 對(duì)頂角相等逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，故錯(cuò)誤；B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此逆命題為真

10、命題，故正確；C. 若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯(cuò)誤；D. 若a0,b0,則的逆命題為若，則a0，b0，此逆命題為假命題，故錯(cuò)誤.故選B.5、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角大于90，這個(gè)三角形是鈍角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角6、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=

11、40故選B7、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計(jì)算【詳解】由題意得，x20，解得，x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)，進(jìn)而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、四、三象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)9、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長(zhǎng)為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：

12、在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長(zhǎng)為4km故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理的運(yùn)用，主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來(lái)，運(yùn)用方程思想求解10、A【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx為正數(shù)，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范圍是m1且m2故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或-1【解析】當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，原式=（-2）0=1；當(dāng)x-1=1，x=2時(shí)，原式=13=1；當(dāng)x-1=-1時(shí)，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案為2或-112、【分

13、析】由已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根13、【分析】先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，斜邊長(zhǎng)直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及

14、直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).15、 (2，4)【分析】將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P求出直

15、線BK的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P設(shè)直線PB的解析式為ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直線BK的解析式為y7x+10，由，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4），故答案為(2，4)【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)圖像的幾何變換求解交點(diǎn)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要充分利用特殊角度45角進(jìn)行幾何變換，求解直線BP的解析式16、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本

16、題式子有意義，必須滿足分母不等于217、【解析】試題分析：由已知：x-20，解得x2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍18、（1,0）【分析】作P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)PMPM，MPMQ的最小值可以轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)，即為M點(diǎn)【詳解】如圖所示，作P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）P點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），PMPM連接PQ，則PQ與x軸的交點(diǎn)應(yīng)滿足QMPM的最小值，即為點(diǎn)M設(shè)PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1當(dāng)y0時(shí)，x1點(diǎn)M坐標(biāo)是（1,0）故答案為（1,0）【點(diǎn)睛】本題主要考查軸

17、對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用軸對(duì)稱變換將處于同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短來(lái)確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段三、解答題(共66分)19、AGEHCF，EBCFDG.【解析】分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等詳解：AGEHCF，EBCFDG.選擇證明AGEHCF，過(guò)程如下：由平移可知AGCH.ACD與HGB全等，AH.又BGAD，DCBH，AGEHCF90，AGEHCF(ASA)點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等

18、共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等20、證明見解析【分析】只需要通過(guò)AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明【詳解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意，通過(guò)證明，再由等腰三角形的性質(zhì)即可

19、得解；（2）根據(jù)題意，在FB上截取，連接AM，通過(guò)證明，再由等邊三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)行證明即可得解.【詳解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下圖，在FB上截取，連接AM，在和中，是等邊三角形，為等邊三角形，即【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）A種新式服裝購(gòu)進(jìn)25件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）1210元【分析】（1）設(shè)A種新式服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)y件，根據(jù)4500元購(gòu)進(jìn)的兩種服裝銷售完后毛利潤(rùn)為2800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入每件服裝少賣的價(jià)格銷售數(shù)量

20、，即可求解【解答】解：【詳解】（1）設(shè)A種新式服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)y件，依題意得：，解得：答：A種新式服裝購(gòu)進(jìn)25件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1210元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵23、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當(dāng)

21、y=0時(shí)，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1）所以AOB的面積為21=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形的面積，難度不大，注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心24、第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）作圖見解析，P【解析】（1）先確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖1所示，即為所求；（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換和最短路徑，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26、（1）60；4；150；