2022年廣東省廣州市培正十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，已知點(diǎn) P 是雙曲線 y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) O

2、P，若將線段OP 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OQ，則經(jīng)過點(diǎn) Q 的雙曲線的表達(dá)式為（ ）Ay By Cy Dy32017年新設(shè)了雄安新區(qū)，周邊經(jīng)濟(jì)受到刺激綜合實(shí)力大幅躍升，其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)可增長(zhǎng)到305.5億元其中305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.05510114如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A3B2C3D25已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）6如圖是一個(gè)正方體的

3、表面展開圖，如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD7在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等C一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線D一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線8如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MNAB，則點(diǎn)O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)9（）A4B4C2D210若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D311計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2123月22日，美國(guó)宣布將對(duì)約600億

4、美元進(jìn)口自中國(guó)的商品加征關(guān)稅，中國(guó)商務(wù)部隨即公布擬對(duì)約30億美元自美進(jìn)口商品加征關(guān)稅，并表示，中國(guó)不希望打貿(mào)易戰(zhàn)，但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn)，有信心，有能力應(yīng)對(duì)任何挑戰(zhàn)將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3109B3108C30108D0.31010二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點(diǎn)G，連接DG，則DG的最小值為_14如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)），那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是_平方米15分式方程-1

5、=的解是x=_.16分解因式：3ax23ay2_17如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果，那么_18某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_元三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF20（6分）如圖，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC邊上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)E，連接CE.(1)當(dāng)點(diǎn)E在

6、BC邊上時(shí),畫出圖形并求出BAD的度數(shù)；(2)當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，求BAD的度數(shù)；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求CE的最小值. (參考數(shù)值:sin75=， cos75=，tan75=)21（6分）九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？22（8分）已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移1個(gè)單位

7、長(zhǎng)度后，剛好過點(diǎn)（3，1）求此拋物線的解析式；以y軸上的點(diǎn)P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的拋物線y，若這兩條拋物線有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；若a1，將此拋物線向上平移c個(gè)單位（c1），當(dāng)xc時(shí)，y1；當(dāng)1xc時(shí)，y1試比較ac與1的大小，并說明理由23（8分）如圖，在ABCD中，AEBC交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DFBE.過點(diǎn)F作FGCD，交邊AD于點(diǎn)G.求證：DGDC24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別從點(diǎn)

8、 A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過點(diǎn) N 作NPBC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值25（10分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0a90）得到A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（

9、2）如圖2，當(dāng)a=30時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明（3）在（2）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)度26（12分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若B

10、C=OA，求OBC的面積.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖2、D【解析】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，

11、設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點(diǎn)P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點(diǎn)Q在y=-上故選D【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】解：305.5億=3.0551故選C4、A【解析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.5、C【解析】試題分析：=，點(diǎn)M（m，m21），點(diǎn)M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)6、D【

12、解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì), 故x=8,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.7、C【解析】A、錯(cuò)誤這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形B、錯(cuò)誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對(duì)邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對(duì)邊相等故是平行四邊形D、錯(cuò)誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對(duì)邊平行故選C8、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點(diǎn)到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖

13、，過點(diǎn)作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點(diǎn)作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點(diǎn)是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.9、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)10、D【解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52

14、n，解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵11、C【解析】化簡(jiǎn)二次根式，并進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=32=3=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)以及二次根式的混合運(yùn)算.12、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

15、定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】先由圖形確定：當(dāng)O、G、D共線時(shí)，DG最小；根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長(zhǎng)，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當(dāng)O、G、D在同一直線上時(shí)，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全

16、等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).14、【解析】試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動(dòng)區(qū)域?yàn)椋喊霃綖?，圓心角度數(shù)為90的扇形和半徑為1，圓心角為60的扇形，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形的面積計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型本題要特別注意的就是在拐角的位置時(shí)所構(gòu)成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在求扇形的面積時(shí)，我們一定要將圓心角代入進(jìn)行計(jì)算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算15、-5【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x

17、+3）(x-3)0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).16、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用17、【解析】由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的長(zhǎng).【詳解】解：由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4可得：解得：BD=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形

18、結(jié)合思想的應(yīng)用.18、3【解析】試題分析：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；3銷售問題三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的

19、性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形20、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)只要證明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分兩種情形求解如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)DEC是等腰三角形如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先確定點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線EE（過點(diǎn)E與BC成60角的直線上），可得EC的最小值即為

20、線段CM的長(zhǎng)（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)AD=AE，DAE=60，ADE是等邊三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=C=45，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分線段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3

21、）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，AOD=EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線EE（過點(diǎn)E與BC成60角的直線上），EC的最小值即為線段CM的長(zhǎng)（垂線段最短），設(shè)EN=CN=a，則AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM=CEcos30=，CE的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和

22、性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、軌跡等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題21、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時(shí)間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學(xué)生的速度為：千米/分鐘，步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時(shí)間為：（分鐘），當(dāng)時(shí)， ，得，答：騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.

23、【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、（1）；n1；（2）ac1，見解析.【解析】（1）1求解b1，將點(diǎn)（3，1）代入平移后解析式，即可；頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n，聯(lián)立方程組即可求n的范圍；（2）將點(diǎn)（c，1）代入yax2bx+c得到acb+11，bac+1，當(dāng)1xc時(shí)，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1；【詳解】解：（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的拋物線ya（x1）2b（x1）過點(diǎn)（3，1），4a2b

24、1，a，b1，原拋物線：yx2+x，其頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由題知：a1，將此拋物線yax2bx向上平移c個(gè)單位（c1），其解析式為：yax2bx+c過點(diǎn)（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且當(dāng)x1時(shí)，yc，對(duì)稱軸：x，拋物線開口向上，畫草圖如右所示由題知，當(dāng)1xc時(shí)，y1c，b2ac，ac+12ac，ac1；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時(shí)改變位置，而a的值不變是解題的關(guān)鍵23、證明見解析.【解析】試題

25、分析：先由平行四邊形的性質(zhì)得到B=D，AB=CD，再利用垂直的定義得到AEB=GFD=90，根據(jù)“ASA”判定AEBGFD，從而得到AB=DC，所以有DG=DC試題解析：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，AB=CD，AEBC，F(xiàn)GCD，AEB=GFD=90，在AEB和GFD中，B=D，BE=DF，AEB=GFD，AEBGFD，AB=DC，DG=DC考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)24、（1），；（2），1，1【解析】（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 表達(dá)出OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點(diǎn)B，設(shè)直