2015年中考訓(xùn)練題精選

1、2015年中考訓(xùn)練題精選一、填空題：CDAPOB圖（1）1如圖（1），半圓的直徑，為上一點(diǎn)，點(diǎn)為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_2. 如圖2，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，圖2使得A1B=A HYPERLINK B，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5

2、C5，則其面積S5=_ .3、已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、滿足，則的值是 。 （第4題圖） 4圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第n(n3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ）A B C D（第6題圖）5兩圓的半徑分別為3和5，若兩圓的公共點(diǎn)不超過1個(gè)，圓心距的取值范圍是 .6 如圖，在矩形ABCD中，AD6，AB4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，點(diǎn)P是直線E

3、F、GH之間任意一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于（第7題）7. 如圖，邊長為的六角螺帽在桌面上滾動(dòng)（沒有滑動(dòng)）一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（ ） A B C D 8.如圖所示，點(diǎn)、在軸上，且,分別過點(diǎn)、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、，分別過點(diǎn)、作軸的平行線，分別與 軸交于點(diǎn)、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 二、選擇題：MOPNBA圖（6）1如圖（6），是的直徑，點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）2、李明為好友制作一個(gè)（圖1）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是

4、“功”，則它的平面展開圖可能是（）祝中考成預(yù)功祝成考功預(yù)中預(yù)祝中考成功祝成預(yù)圖1預(yù)祝中考成功18、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ）三、解答題：1、(本小題滿分10分)如圖，有一長方形的地，長為米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙為正方形?，F(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開辟成公司。若已知丙地的面積為3200平方米，試求的值。2、如左圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線的解析式；(2)如右圖，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并

5、延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀；試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由3、如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求AD的長；（2）設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)

6、找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請(qǐng)說明理由.（第3題圖）（備用圖）（第4題）4如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式.5、某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過1

7、0畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入。下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：年份擁有林地的畝數(shù)年總收入2008204000元2009265020元（注：年總收入生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量種農(nóng)作物收入）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值。從2008年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長，那么2010年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（6，0）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)

8、。過點(diǎn)N作NPBC，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）設(shè)MPA面積為Y，求出Y與X的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng) MPA面積的最大值時(shí)，自變量 x的值；（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，MPA是一個(gè)直角三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。 7、已知梯形中，且，。如圖，為上的一點(diǎn)，滿足，求證ABP與DPC相似；求的長；（3）如果點(diǎn)在邊上移動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），且滿足，交直線于點(diǎn)，同時(shí)交直線的延長線于點(diǎn)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。8、如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處測(cè)得塔頂仰角AC

9、B=30（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)）（2）若河寬BC無法度量則應(yīng)如何測(cè)量塔AB的高度呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法求出塔AB的高。9、為解決農(nóng)村飲用水問題自治區(qū)共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助。2009年A市在自治區(qū)財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2011年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元。（1）求A市投入“改水工程”資金的年平均增長率。（2）從2009年到2011年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？10某廠從2005年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降

10、低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2005200620072008投入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，(萬元件)7.264.54(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2009年已投人技改資金5萬元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2008年降低多少萬元?如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?11、(本題12分)如圖25-1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F。

11、（1）求證AEAB=AFAC （2）如果將圖25-1中的直線BC向上平移與圓O相交（如圖25-2），或向下平移（如圖25-3），此時(shí)，AEAB=AFAC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由12、（本題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OBOC）是方程x210 x160的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)（6，0）（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

12、m的取值范圍；（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由13、如圖，直線EF交O于A、B兩點(diǎn)，AC是O直徑，DE是O的切線，且DEEF，垂足為E（1）求證：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半徑14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C. 拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值； （3）試探究當(dāng)ME取最大值

13、時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由. OABDlACCDEBFO15（本題滿分8分）某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”。小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個(gè)重物，再從正中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去。小靈畫出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的木桿CD長為260,OA、OB為圓弧的半徑長為90（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱，弧AB的長為30。當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上（即