分式精選練習(xí)試題

1、 . . 92/9215.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:分式的概念1（2015春東臺(tái)市月考）下列各式：，+m，其中分式共有（ B ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析：，+m，其中分式共有：，+m共有2個(gè)故選B2.（2015春醴陵市校級(jí)期中）下列各式、（x+y）、3x2、0、中，是分式的有、，是整式的有、（x+y）、3x2、0解析：、（x+y）、3x2、0的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式3.列式表示下列數(shù)量關(guān)系（自創(chuàng)）（1）若m個(gè)人完成某項(xiàng)工程需要a天，求（m+n）個(gè)人完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù).（2）有游客m人，如果每n個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一

2、個(gè)人無(wú)房住，客房的間數(shù)是多少？（3）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為v km/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時(shí)間是多少？解：（1） ；.知識(shí)點(diǎn)二: 分式有（無(wú)）意義、值為零（正或負(fù)）的條件4.（2015模擬）要使分式有意義，x的取值圍為（D）x5Bx0Cx5且x0Dx0解析：由題意得：x+50，且x0，解得：x0，故選D5（2016模擬）若分式的值為0，則x的值為2解析：根據(jù)題意得：，解得：x=26. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式?jīng)]有意義？有意義？值為零？（1）； （2）解：（1）分式?jīng)]意義，x1=0，解得x=1；分式有意義，x10，即x1；分式的值為0，解得x=2（2）

3、沒(méi)意義，x29=0，即x=3時(shí)分式無(wú)意義；根據(jù)題意，得x290，解得，x3，即當(dāng)x3時(shí)，分式有意義；根據(jù)題意，得（x+3）（x2）=0，且x290，解得，x=2，即當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式的概念1，6，8分式有（無(wú)）意義、值為零（正或負(fù)）的條件2，3，4，5，7，9，101下列各式中，是分式的有（B），（x+3）（x5），a2，0，A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：（x+3）（x5），這2個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選B2（2016）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)圍有意義，則實(shí)數(shù)x的取值圍是（C）Ax3Bx3C

4、x3Dx=3解析：依題意得：x30，解得x3，故選C3（2016）已知分式的值為0，那么x的值是（B）A1 B2 C1 D1或2解析：分式的值為0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故選B4（2015春瑤海區(qū)期末）若分式的值是正值，則x的取值圍是（C）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2解析：因?yàn)榉质降闹凳钦?，可得?x0，解得：x2故選C5（2016秋莒南縣期末）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（B）A當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)C無(wú)論x為何值，不可能得整數(shù)值D當(dāng)x3時(shí)，有意義解析：A、當(dāng)x=2時(shí)，分母x2=0，分式無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、分母中x2+11，因而第二個(gè)式

5、子一定成立，故B正確；C、當(dāng)x+1=1或1時(shí)，的值是整數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)，分母x=0，分式無(wú)意義，故D錯(cuò)誤故選B6下列各式，（x+y），中，是分式的有，是整式的有解析：，（x+y），中，是分式的有：，是整式的有7（2015春福田區(qū)期末）當(dāng)x=1時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=4時(shí)分式的值為0，則（m+n）2012的值是1解析：分式無(wú)意義時(shí)，n=1，分式為0時(shí)，m=2，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，（m+n）2012=1.8.已知分式：，請(qǐng)根據(jù)規(guī)律，猜想第10個(gè)分式與第n個(gè)分式分別是，（1）n+1解析：，第10個(gè)分式是，第n個(gè)分式為（1）n+19當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值為零？解：由題意得：1|x|=0，解

6、之得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，分母（x1）（x+2）=0，當(dāng)x=1時(shí)，分母（x1）（x+2）0，所以，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值等于零10.對(duì)于分式，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，試求a、b的值解：分式，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零，1+a+b=0且a2b+30，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，a2b6=0，聯(lián)立可得，解得故a的值是、b的值是能力提升練11.若分式不論x取任何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值圍是_m1_解析：由題意得x2-2x+m0，x2-2x+1+m-10，（x-1）2+（m-1）0，（x-1）20，m-10，m1時(shí)，分式不論x取任何實(shí)數(shù)總有意義12.母本74頁(yè)12題，答案見(jiàn)母本172頁(yè)

7、12題.15.1.2 分式的基本性質(zhì)第1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:分式的基本性質(zhì)1（2016秋崆峒區(qū)期末）下列各式變形正確的是（C）A= B=C=（a0） D=解析：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a0），正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C2不改變分式的值，使分式的分子與分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正的（1）=；（2）=；（3）=；（4）=解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=3（2016春校級(jí)月考）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼剑海?）=；（2）=；（3）=解：（1）分子分母都乘以5a，得=，（2）分子分母都除以x，得=，（3）分子分母都乘以2a，得=，知識(shí)點(diǎn)二

8、:分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用4（2016秋尚志市期末）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（C）A B C D解析：依題意得：=，故選C5（2016二模）把分式中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（D）A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C改變?cè)瓉?lái)的D不改變解析：分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，即，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，則分式的值不變故選D6不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)（1）， （2）解：（1）=（2）=課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式的基本性質(zhì)4，5，6，8分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用1，2，3，7，9，101（2015）分式可變形為（D）A B C D解析：=.故選D

9、2（2016秋鼓樓區(qū)期中）不改變分式的值，把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是（D）AB CD解析：分式的分子和分母乘以6，原式=故選D3（2016路北區(qū)二模）若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值（B）A是原來(lái)的20倍 B是原來(lái)的10倍C是原來(lái)的0.1倍 D不變解析：分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，得=.故選B4（2016眉山）已知x23x4=0，則代數(shù)式的值是（D）A3B2CD解析：已知等式整理得：x24=3x則原式= 故選D.5（2016春沂源縣期末）不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（D）A BC D解析：分子的最高次項(xiàng)為3x2，分母

10、的最高次項(xiàng)為5x3，系數(shù)均為負(fù)數(shù)，所以分子，分母同乘-1，可得，故選D6（2016春邗江區(qū)期中）如果成立，則a的取值圍是a解析：成立，得2a10，解得a.7若=3，求的值為解析：由=3得a=3b，把a(bǔ)=3b代入得，=.8在括號(hào)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立：（1）=； （2）=； （3）.解；（1）；（3）.9已知=，求分式的值.解：設(shè)= =a ，則x=3a，y=2a，z=5a ，所以=3310不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)（1） ； （2） .解：（1）原式=；（2）原式=能力提升練11（教材拓展題）已知，則的值為解析：將兩邊同時(shí)乘以x，得x2+1=3x，=12

11、.（閱讀理解題）母本76頁(yè)12題，答案173頁(yè).15.1.2 分式的基本性質(zhì)第2課時(shí) 約分與通分 新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:約分1（2016濱州）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（A）A BC D解：A、原式為最簡(jiǎn)分式，符合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=，不合題意；D、原式=，不合題意.故選A2（2016）計(jì)算的結(jié)果是12a解：原式=12a3將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=4.從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，一共可以構(gòu)成多少個(gè)?請(qǐng)從中選取一個(gè)并化簡(jiǎn)該分式.x2-4xy+4y2， x2-4y2， x-2y解：六個(gè). .知識(shí)點(diǎn)二:通分5把，通

12、分過(guò)程中，不正確的是（D）A最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+3）2 B=C= D=解：A、最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+3）2，正確；B、=，通分正確；C、=，通分正確；D、通分不正確，分子應(yīng)為2（x2）=2x4.故選D6（2014秋白云區(qū)期末）對(duì)分式和進(jìn)行通分，則它們的最簡(jiǎn)公分母為6a2b3解：和的最簡(jiǎn)公分母為6a2b37（2016高邑縣月考）通分：（1），；（2），解：（1）=，=，=；=，=課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目 約分1,3,4,5，6,8 通分2,7,9,101（2016期末）下列運(yùn)算正確的是（B）ABCD解：A、不能再計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、=1，故B正確；C、，故

13、C錯(cuò)誤；D、=a+b，故D錯(cuò)誤；故選B2（2015秋沙河市月考）若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（xy）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢6x2（xy）2B2（xy）C6x2 D6x2（x+y）解析：因?yàn)榉质脚c分式的公分母是2（x+y）（xy），所以分式的分母變?yōu)?（xy）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)?x2故選C3（2016秋撫寧縣期末）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（C）A BC D解：（A）原式=，故A不是最簡(jiǎn)分式；（B）原式= y-x ，故B不是最簡(jiǎn)分式；（C）原式=，故C是最簡(jiǎn)分式；（D）原式=，故D不是最簡(jiǎn)分式.故選C4（2016）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（D）A1 B1CD解：=；故選D5

14、下列約分正確的是（C）A BC D解析：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤故選C6（2016白云區(qū)一模）化簡(jiǎn)=解：原式=.7. 的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz解析：的分母分別是xy、4x3、6xyz，故最簡(jiǎn)公分母是12x3yz故答案為12x3yz8約分：（1）； （2）；（3）； （4） 解：（1）=；（2）=3a+b；（3）=；（4） =9通分：（1），；（2）, .解：（1）最簡(jiǎn)公分母為30a2b3c2，=，=，=；（2）最簡(jiǎn)公分母為3（a3）（a2）（a+1），=，=，=.化簡(jiǎn)求值母本10題.能力提升練11.教材拓展題（2016秋槐蔭區(qū)期末）若方程+=，則A、B的值分別為（C）A

15、2，1B1，2C1，1D1，1解析：通分，得=得（A+B）x+（4A3B）=2x+1由相等項(xiàng)的系數(shù)相等，得解得故選C12.母本78頁(yè)12題，答案174頁(yè).15.2 分式的運(yùn)算15.2.1 分式的乘除新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:分式的乘除1（2016模擬）計(jì)算的結(jié)果是（D）A B C D解析：原式=.故選D2（2016通州區(qū)二模改編）計(jì)算：，其結(jié)果是解：原式=.3.（1）計(jì)算：；（2）（2015）已知x3y=0，求（xy）的值解：（1）原式=-2 ；=,當(dāng)x3y=0時(shí)，x=3y；原式=知識(shí)點(diǎn)二:分式的乘方與其乘除混合運(yùn)算4（2016建鄴區(qū)一模）計(jì)算a5（）2的結(jié)果是（B）Aa3 Ba3 Ca7 Da1

16、0解析：原式=a5=a3 .故選B（2016）計(jì)算：=解析：=（2016校級(jí)期中）計(jì)算；（2）解：（1）原式=（4a2b2）=（2）原式=課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式的乘除1,2,6,7,8,10分式的乘方與其乘除混合運(yùn)算3,4,5,91（2016）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（A）AB C D2（x+1）解析：原式=（x1）=，故選A.2.（2016秋江漢區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)a2b的結(jié)果是（B）AaB C Da2解析：原式=a2=.故選B3（2015秋沙河市月考）下列各式中，結(jié)果不是整式的是（A）ABC（abb2） D.（6x2y）2（）解析：A、原式=，結(jié)果不是整式；B、原式=x，結(jié)果是整式

17、；C、原式=a（ab）=a2b，結(jié)果是整式；D、原式=36x4y2=9x5，結(jié)果是整式；故選A4（自創(chuàng)題）現(xiàn)有A、B兩個(gè)圓，A圓的半徑為（a6），B圓的半徑為，則A圓的面積是B圓面積的（B）A倍 B倍C D解析：由題意得（）2（）2=故選B5若（）2（）2=3，則a4b4的值是（ B）A6B9C12D81解析：（）2（）2=a2b2=3，a4b4=（a2b2）2=32=9故選B6（2016永州）化簡(jiǎn)：=解析：原式=.7（2016模擬）化簡(jiǎn)：=a+1解：原式=（a1）=a+1 .8（2015秋期中）abcd等于解析：原式=a=.9計(jì)算：（1）（）；（2）（）2（x+y）2（）3 ；（3）（）（）

18、3（）2 ；（4）（9x2）解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=（）=；原式=（x+3）（x3）=x310.（2016嶧城區(qū)一模）化簡(jiǎn)求值，其中a=1解：原式=當(dāng)a=1時(shí)，原式 =能力提升練11（2016澧縣期末）已知a0，S1=3a，S2=，S3=，S4=，S2015=，則S2015=3a解：S1=3a，S2=，S3=3a，S4=，20052=10021，S2015=3a，12（教材拓展題）在學(xué)習(xí)了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計(jì)算：，同學(xué)們都感到無(wú)從下手，小明將a21變形為a（a），然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論知道他是怎么做得嗎？解：原式=a（a）（a+）（a2+）（

19、a4+）（a8+）=a（a2）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a4）（a4+）（a8+）=a（a8）（a8+）=a（a16）=a1713（閱讀理解題）閱讀理解：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀，認(rèn)真思考，靈活應(yīng)用）例已知實(shí)數(shù)x滿足x+=4，求分式的值解：觀察所求式子的特征，因?yàn)閤0，我們可以先求出的倒數(shù)的值，因?yàn)?x+3+=x+3=4+3=7所以=活學(xué)活用（1）已知實(shí)數(shù)a滿足a+=5，求分式的值；（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x+=9，求分式的值解：（1）a+=5，=3a+5+=3（a+）+5=15+5=10；（2）x+=9，x+10，即x1，x+1+=10，=x+1+3=10+3=13，=15.2 分式的運(yùn)算15.2

20、.1 分式的加減新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:分式的加減 1（2016）計(jì)算的結(jié)果為（A）A1BxCD解析：=1故選A2（2016福田區(qū)二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（D）Ax2BCDx+2解析：原式=x+2故選D（2015改編）化簡(jiǎn)的結(jié)果為x-2解析：原式=x-2 .4.（1）計(jì)算+（2）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 -2a2,且a為整數(shù)，解：（1）原式=；（2）=因?yàn)?2a2,且a為整數(shù)，所以a=-2,-1,0,1,2，而a=-1,1時(shí)分式無(wú)意義，a只能取-2或0或2.當(dāng)a=2時(shí)，原式=知識(shí)點(diǎn)二:分式的混合運(yùn)算5（2015春蕭山區(qū)期末）下列分式運(yùn)算或化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（C）A= B=C（x2xy）=（xy）2D+=1解：

21、A、原式=，正確；B、原式=，正確；C、原式=x（xy）=x2，錯(cuò)誤；D、原式=1，正確.故選C6（2016）化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（C）ABCDa解：原式=.故選C7（2016）化簡(jiǎn)的結(jié)果解：原式=.8.（2016）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=2解：原式=+=+=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=1課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式的加減 3，4,6,8,10分式的混合運(yùn)算1,2,5,7,91（2016）下列運(yùn)算結(jié)果為x1的是（B）A1B CD解析：A、1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=x1，故此選項(xiàng)正確；C、原式=（x1）=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2（2016故城縣校級(jí)月考

22、）下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（B）A= B（）（x3）=C（）=4 D（）=ab解析：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）（x3）=（x3）（x3）=1（x3）=，故此選項(xiàng)正確；C、（）=（a+2）（2a）=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）=ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.3（2016）化簡(jiǎn)（a+1）的結(jié)果是（A）ABCD解析：原式=.故選A4（2016春期中）一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（A）A B C+D解析：一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲的工作效率為，乙的工作效率，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是：=故選A5（2

23、016春沂源縣期末）已知兩個(gè)分式：A=，B=+，其中x2，有下面三個(gè)結(jié)論：A=B；AB=1；A+B=0其中正確的有（B ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)解析：A=，B=+，B=，AB，故本小題錯(cuò)誤；AB=（）=，AB1，故本小題錯(cuò)誤；A+B=+=0，A+B=0，故本小題正確故選B6（2016）化簡(jiǎn)=a+1解析：原式=a+17（2016江）化簡(jiǎn)：（+）=a解析：原式=（a+3）=a8（2016市）若a2+5abb2=0，則的值為5解析：a2+5abb2=0，a2b2=-5ab=5化簡(jiǎn)（1）（2016資陽(yáng)）（1+）（2）（2017青浦區(qū)一模）（a1）+解：（1）原式=a1（2）原式=+=+=+=（201

24、5涼山州）先化簡(jiǎn)：（+1）+，然后從2x2的圍選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值（+1）+=,因?yàn)?x2且X為整數(shù)，所以x可以取0或者2，把x=0代入得：原式=2.（2）（2016）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入解：原式=,=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3能力提升練11（2016秋乳山市期末）設(shè)n=+，若n的值為整數(shù)，則x可以取的值的個(gè)數(shù)是（B）A5B4C3D2解析：n=+=+=當(dāng)x-3=1、2，即x=2、4、1、5時(shí),分式的值為整數(shù)故選B12（2015模擬）若a1=1，a2=1，a3=1，則a2015的值為（）A1BCmD解析：a1=1，a2=1=1=1=，a3

25、=1=1+=m，a4=1，依此類推，20153=6712，a2015的值為，故選B.13（2016博野縣校級(jí)自主招生）觀察下面的變形規(guī)律：=1；=；=；解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+解：（1）由=；=；=，則：=；（2）=；（3）+=1+=1=15.2.3整數(shù)指數(shù)冪 第一課時(shí) 整數(shù)指數(shù)冪 新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1（2016濰坊）計(jì)算：2023=（）ABC0D8解：2023=1=故選B2（2016秋西青區(qū)校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A221=1BC（2x2）3=6x6D解：A、221=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x34x

26、4=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2+4x2=，故此選項(xiàng)正確；故選D3（2016春招遠(yuǎn)市期中）計(jì)算（3）0（）1+82016（）2015的結(jié)果是12解：原式=1（4）+8（1）2015=4+（8）=124計(jì)算下列各小題（1）4a2b3（ab2）3（）2（2013）0；（2）（3103）3（2102）2解：（1）4a2b3（ab2）3（）2（2013）0=4a2b3（a3b6）41=2ab3=；（2）（3103）3（2102）2=（27109）（4104）=（274）（109（4）=6.75105知識(shí)點(diǎn)二:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算5（2016一模）下列運(yùn)算正確的是（）Aa

27、2=（a0）B=2Ca0=0（a0）D=2解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、非零的零次冪等于1，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，故D正確；故選：D計(jì)算：（1）（x1+y1）（x2y2）（2）a2b2（ab1）； （3）（）2（xy）2（x1y）解：（1）（x1+y1）（x2y2）=（x1+y1）（x1+y1）（x1y1）=；（2）a2b2（ab1）=（a2a）（b2b1）=a1b=；（3）（）2（xy）2（x1y）=x2 y2xy1=.課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1,2,3,4,6整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算5

28、,71（2016春嵊州市校級(jí)期中）已知（2x3）0=1，則x的取值圍是（D）AxBxCx=Dx解析：（2x3）0=1，2x30，x故選D2（2016春槐蔭區(qū)期末）計(jì)算（）022的結(jié)果是（D）A B4 C D解析：原式=1=，故選D3（2016靜安區(qū)一模）化簡(jiǎn)（x11）1的結(jié)果是（A）ABCx1D1x解析：原式=（1）1=（）1=故選A（2016春校級(jí)期末）若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則（B）AabcdBbadcCadcbDcadb解析：a=0.32=0.09，b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9；d=（）0=1；0.0919，badc，故選B5.（2015期末）計(jì)

29、算：（x2y）2（xy2）2=（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)冪）解析：原式=x4y2x2y4=x2y6=6.（2016春龍口市期中）若m、n滿足|m3|+（n+2016）2=0，則m1+n0=1解析：|m3|+（n+2016）2=0，|m3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=2016，m1+n0=31+（2016）0=+1=1.7.計(jì)算（1）x2y3（x1y）3； （2）（2ab2c3）2（a2b）3 （3） 解：（1）原式=x2y3x3y3=x1=；（2）原式=a2b4 c6a6 b3=a8 b7 c6=；（3）原式=11+27=27能力提升練8（2016富順縣校級(jí)模擬）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a

30、b=；如：23=23=，42=42=16照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算2（4）（4）（2）=1解析：根據(jù)題意得：2（4）=24=，（4）（2）=（4）2=16，則2（4）（4）（2）=16=1，9（2016秋扶溝縣期末）比較2333、333222、5111的大小解：2333=（23）111=（）111，3222=（32）111=（）111，5111=（51）111=（）111，又，511123333222 15.2.3整數(shù)指數(shù)冪 第二課時(shí) 科學(xué)計(jì)數(shù)法新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法1（2016）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A0.7103B710

31、3C7104D7105解析：0.0007=7104，故選C2（2016冠縣二模）當(dāng)老師講到“肥皂泡的厚度為0.00000007m”時(shí)，小明立刻舉手說(shuō)“老師，我可以用科學(xué)記數(shù)法表示它的厚度”同學(xué)們，你們不妨也試一試，請(qǐng)選擇（C）A0.7107mB0.7108mC7108mD7107m解析：0.000 00007=7108；故選C3（2016石峰區(qū)模擬）數(shù)據(jù)0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為2.610n，則n的值是（D）A6B7C6D7解析：0.00000026=2.6107，則n=7故選D知識(shí)點(diǎn)二:科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用4.（2016春期中）中國(guó)釣魚(yú)島列島8個(gè)小島之一的飛瀨島的面積為0.0008平

32、方公里，僅僅只有武進(jìn)吾悅廣場(chǎng)占地面積的用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為8104平方公里解析：0.0008=8104 5一種塑料顆粒是邊長(zhǎng)為1mm的小正方體，它的體積是多少立方米？（用科學(xué)記數(shù)法表示）若用這種塑料顆粒制成一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體塑料塊，要用多少個(gè)顆粒？解：0.0013=1109（m3），1109=1109=109個(gè)答：小正方體的體積是109立方米，制成一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體塑料塊，需要109顆粒6計(jì)算：（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）（1）（2103）（3103）；（2）（2103）2（3103）；（3）（9104）（18107）；（4）（2104）（2107）3解：（1）原式=6106；

33、（2）原式=41063103=1.2108；（3）原式=5104；（4）原式=（2104）（231021）=1.61024課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法1,2,3,4，科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用5，6，71（2016資陽(yáng)）世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108解析：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6108 故選B2（2016高陽(yáng)縣期末）1納米等于0.000000001米，則35納

34、米用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米解析：350.000000001=3.5108故選D3（2016期末）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00001032，下列正確的是（）A0.1032104B1.032103C10.32106D1.032105解析：0.00001032=1.032105，故選D4（2016春校級(jí)月考）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年市共有154個(gè)霧霾天，據(jù)分析主要污染物PM2.5的濃度為0.000064mg/m3，則0.000064mg/m3=6.4105mg/m3（用科學(xué)記數(shù)法表示）解析：0.000064=6.41055（2016校級(jí)期

35、中）水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40年，石頭上形成了一個(gè)深為2.4102m的小洞請(qǐng)你算算平均每月小洞的深度增加5105m（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）解析：2.41024012=0.000 05=51056（2016校級(jí)期中）澳洲科學(xué)家稱他們發(fā)現(xiàn)世界最小、最輕的魚(yú)，取名為胖嬰魚(yú)，據(jù)說(shuō)據(jù)說(shuō)這種小型魚(yú)類僅有0.7cm，雌魚(yú)為0.84cm，要一百萬(wàn)尾才能湊足1kg，則一條胖嬰魚(yú)成魚(yú)的質(zhì)量為106kg（用科學(xué)記數(shù)法表示）解析：由題意可得：11000000=0.000001=106（kg）7計(jì)算（結(jié)果仍用科學(xué)記數(shù)法表示）：（1）（3.51013）（4107）；（2）（5.2109）（4103）；解析：（1）原

36、式=141020=1.41019（2）原式=5.2（4）（109103）=1.3106能力提升練8（2015期末）如圖，點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2M99，再將線段OM1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2，N99，則點(diǎn)N15所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5104解析：OM1=OA=0.1=0.001，ON1=OM1=0.00001，點(diǎn)N15所表示的數(shù)為：0.0000115=0.00015，0.00015=1.5104 .9納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，納米單位的符號(hào)是nm（1nm=109m）（1）水分子的直徑約為4101

37、0m，合多少納米？（2）我國(guó)科學(xué)家制造的納米碳纖維管的直徑是33nm，這相當(dāng)于多少個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度？解：（1）1納米=0.000 000 001米，41010m=0.40.000 000 001米=0.4納米；（2）納米是長(zhǎng)度的一種單位，1nm=109m，分子直徑的數(shù)量為1010m，我國(guó)科學(xué)家制造的納米碳纖維管的直徑=82.583 ，即有83個(gè)分子一個(gè)個(gè)排列起來(lái)強(qiáng)化訓(xùn)練（四）分式（15.1 -15.2）知識(shí)點(diǎn) 題號(hào)分式的概念與性質(zhì)1,2,3,4,9,14分式的運(yùn)算與應(yīng)用5,6,7,10,11,12,13,16,18,19整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)計(jì)數(shù)法8,15一.選擇題1下列代數(shù)式中，不

38、是分式的是（D）AB1CDx+解析：A、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中不含有字母，不屬于分式，故本選項(xiàng)正確；故選D2（2016）函數(shù)y=中，x的取值圍是（D）Ax0Bx2Cx2Dx2解析：根據(jù)題意得：x+20，解得x2故選D3（2014涼山州）分式的值為零，則x的值為（A ）A3B3 C3 D任意實(shí)數(shù)解析：依題意，得|x|3=0且x+30，解得，x=3故選A4（2016春沂源縣期末）若式子的值是負(fù)數(shù)，則x的取值圍是（A）Ax2Bx0Cx2且x0Dx2解析：式子的值是負(fù)數(shù)，1+

39、x20，所以2x0，解得x2故選A5（2016）化簡(jiǎn)等于（B）ABCD解析：原式=+=+=，故選B6下列計(jì)算中，則正確的有（B）； ；（a+b）（a+b）=a+b； A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：原式=，本選項(xiàng)正確；原式不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；原式=1=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；原式=，本選項(xiàng)正確，則正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選B7（2016）如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（A）A2B2CD解析：a+b=2，原式=a+b=2故選A8（2016）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A9.5107B9.5108C0.95107D95108解析：0.0000

40、0095=9.5107，故選A填空題9（2016春太康縣期中）已知分式，當(dāng)x=4時(shí)，該分式?jīng)]有意義：當(dāng)x=5時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2016=1解析：當(dāng)x=4時(shí)，該分式?jīng)]有意義，m=4當(dāng)x=5時(shí)，該分式的值為0，n=5原式=（45）2016=110（2016）計(jì)算：=解析：=故答案為：11（2016黃岡）計(jì)算（a）的結(jié)果是ab解析：原式=ab，故答案為：ab12（2016）a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式（+）的值為1解析：原式=（a+b）=ab，a，b互為倒數(shù)，ab=1，原式=113（2016高陽(yáng)縣一模）如果=3，那么代數(shù)式的值等于解析：=3，a=3b原式=1=1=故答案為：14（2016春馬

41、期末）有旅客m人，如果每n個(gè)人住一間客房，還有一個(gè)人無(wú)房間住，則客房的間數(shù)為 .解析：住進(jìn)房間的人數(shù)為：m1，依題意得，客房的間數(shù)為 .解答題計(jì)算（1）（）3（）1+（5）0（22）；（2）（2）（）2（xy）2（x1y）解：（1）原式=272+1（4）=2724=33；（2）（）2（xy）2（x1y），=x2 y2xy1 =16.（1）（2016）化簡(jiǎn) ab；（2）（2016）化簡(jiǎn) （x）解：（1）原式=ab（a+b）=abab=2b ；原式=x+117.母本86頁(yè)17題，答案見(jiàn)179頁(yè).18.化簡(jiǎn)、求值（1）（2016）化簡(jiǎn)（2）（2016）先化簡(jiǎn)：（），然后再?gòu)?x2的圍選取一個(gè)合適的x

42、的整數(shù)值代入求值（1）解：=+2=+2=+=（2）（）=其中，即x1、0、1又2x2且x為整數(shù)，x=2將x=2代入中得：=419.已知+=3，求分式的值解：+=3x+y=3xy=20.母本86頁(yè)20題，答案見(jiàn)179頁(yè). 15.3分式方程 第1課時(shí) 分式方程的解法新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:分式方程的概念與解法1（2016春縣校級(jí)月考）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（B）A3x=B=2 C=D3x2y=1解析：A、C、D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B2（2016一模）解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形正確的是（ D）A2+（x+2）=3（x

43、1） B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3 D2（x+2）=3（x1）解析：方程變形得：=3去分母得：2（x+2）=3（x1）故選D3（2016）分式方程=0的根是x=1解析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，4.解分式方程：（1）（2017莒縣模擬）方程（2）（2016呼倫貝爾）解方程：解：（1）去分母得：x12=2x4，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2=-10所以分式方程的解是x=1.（2）方程的兩邊同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0檢驗(yàn)：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解為：x=

44、0知識(shí)點(diǎn)二:分式方程無(wú)解的應(yīng)用5（2016涼山州）關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（A）A5B8C2D5解析：去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故選A6（2016春校級(jí)期中）若分式方程有增根，則m的值為3解析：去分母得：x2x+6=m，將x=3代入得：3+6=m，則m=37已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求a的值解：方程兩邊同乘以（x1），得（ax1）（5ax+3）=x1，整理得，（6a+1）x=1，當(dāng)6a+1=0時(shí)，方程（6a+1）x=1無(wú)解，原分式方程無(wú)解，a=；當(dāng)x=1時(shí)，方程（6a+1）x=1有解，但它是原分式

45、方程的增根，所以原方程無(wú)解，6a+1=1，a=，a的值為或課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式方程的概念 1分式方程的解法 2,4,5,6,9,10分式方程的解 3,7,8能力提升練1下列方程：=2；=；+x=1；+=3其中，分式方程有（C）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)解析：=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；=是整式方程；+x=1是整式方程；+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程故選C2（2016二模）已知分式方程=1，去分母后得（C）Ax（x+2）1=1 Bx（x2）1=x24 Cx（x+2）1=x24 Dx1=x24解析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2），得：x（x+2）1

46、=（x+2）（x2），即x（x+2）1=x24.故選C.3（2015）若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（A）Am=1 Bm=0 Cm=3 Dm=0或m=3解析：方程兩邊都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故選A4（2016）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13=則方程x（2）=1的解是（B）Ax=4 Bx=5 Cx=6 Dx=7解析：根據(jù)題意，得= 1，去分母得：1=2（x4），解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解故選B5（2016春巴州區(qū)月考）解分式方程，分以下四步，

47、其中，錯(cuò)誤的一步是（D）A方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）=6C解這個(gè)整式方程，得x=1D原方程的解為x=1解析：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x1）（x+1），方程兩邊乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解故選D6（2016）若代數(shù)式與的值相等，則x=4解析：根據(jù)題意得：=，去分母得：6x=4（x+2），移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=8，解得：x=47.（2015秋安陸市期末）若分式方程有增根，則增根可能是 1 解析：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+1）

48、（x1）=0，解得x=1或1，增根可能是：18.若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是 m=3 解析：方程無(wú)解，x=4是方程的增根，m+1x=0，m=39（2016江都市月考）解下列方程：（1）+=1 （2）1=解：（1）去分母得：3x1=x4，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解； （2）去分母得：x（x+1）（x21）=2，整理得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根，原方程無(wú)解母本88頁(yè)10題，答案見(jiàn)181頁(yè).能力提升練11（2016）（教材拓展題）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值圍是m2且m0解析：方程兩邊都乘以x2，得：2+x+m=2（x2），解得：x=m+2，方

49、程的解為正數(shù)，m+20，且m+22，解得：m2，且m0（規(guī)律探究型）觀察分析下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，請(qǐng)利用他們所蘊(yùn)含的規(guī)律，寫出這一組方程中的第n個(gè)方程是x+=n+（n+1）解析：第1個(gè)方程為x+=1+2，第2個(gè)方程為x+=2+3，第3個(gè)方程為x+=3+4，第n個(gè)方程為x+=n+（n+1）13.母本88頁(yè)13題，答案見(jiàn)181頁(yè).15.3分式方程 第2課時(shí) 分式方程的應(yīng)用新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)一:列分式方程解決工程問(wèn)題 1（2016）A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相

50、等設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)千克，根據(jù)題意可列方程為（A）A= B=C= D=解析：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)千克，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，=故選A2.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6 000米的公路進(jìn)行修建改造根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（）A+4=B=4C4=D=+4解析：設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，因?yàn)槊刻煨藿〉墓繁仍?jì)劃增加了50% 所以現(xiàn)在每天修健x（1+50%）m，=4，

51、即：4=，故選C3.某工廠的甲車間承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個(gè)？解：設(shè)甲車間每天加工零件x個(gè)，則乙車間每天加工零件1.5x個(gè)根據(jù)題意，得，解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是方程的解，符合題意，1.5x=90答：甲乙兩車間每天加工零件分別為60個(gè)、90個(gè)知識(shí)點(diǎn)二:列分式方程解決行程問(wèn)題5（2016江）甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為10

52、0千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（A）A= B=C= D=解析：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A5（2016）兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（D）A=15 B=C=15 D=解析：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時(shí)，第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.51.2x；第二組到

53、達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，列出方程為：=故答案為D6.(2015）老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘（1）求老師步行的平均速度；（2）請(qǐng)你判斷老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由 解：（1）設(shè)老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得，=20，解得：x=76，經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的

54、解，且符合題意，則5x=765=380，答：老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）老師能按時(shí)上班,理由如下：由（1）得，老師走回家需要的時(shí)間為：=12.5（分鐘），騎車走到學(xué)校的時(shí)間為：=5，則老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.523，所以老師能按時(shí)上班課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目列分式方程解決工程問(wèn)題 2,6,7,9列分式方程解決行程問(wèn)題 1,3,8其它問(wèn)題4,5,101（2016一模）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速

55、度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC+4=9D解析：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：所列方程為：+=9 故選A. 2（2015）甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間一樣，已知甲比乙每天多完成4個(gè)設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（A）A=B=C=D=解析：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x4）個(gè)，由題意得，=，故選A3（2015烏魯木齊）九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（

56、C）A=B=20C=+D=+20解析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，=+故選C4（2015）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量一樣設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（C）ABCD解析：設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，則B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m3）元/個(gè)，由題意得，=，故選C5（2015鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便

57、宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（B）A=1B=1C=1D=1解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：=1，即：=1故選B6（2016春縣校級(jí)月考）甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程合作10天完成，若他們單獨(dú)做，甲比乙少用8天，設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則所列的方程是（）10=1解析：設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則乙獨(dú)做需要（x+8）天，由題意列方程，得（）10=1，7（2016岱岳區(qū)二模）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)

58、劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為+=18解析：采用新技術(shù)前所用時(shí)間為：，采用新技術(shù)后所用時(shí)間為：，所列方程為：+=188（2016郯城縣一模）已知甲、乙兩站的距離為828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲站開(kāi)往乙站，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h而先于普通快車4h到達(dá)乙站分別求出兩車的平均速度解：設(shè)普通快車的平均速度為xkm/h，則直達(dá)快車的平均速度為1.5km/h，根據(jù)題意得：6=，解得：x=46，經(jīng)檢驗(yàn)x=46是原方程的解，符合題意，則1.5x=461.5=69（km/h）答：普通快車的平均速度為

59、46km/h，直達(dá)快車的平均速度為69km/h9（2016）A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間一樣，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件（x20）個(gè)根據(jù)題意列方程得：=，解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè).10（2014市）某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量與第一批一樣，但每千克比第一批多了2元（1）求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多

60、少元？（請(qǐng)列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？解：（1）設(shè)第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克x元，則第二批葡萄的進(jìn)價(jià)為（x+2）元，依題意得，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意答：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克8元（2）由題意，得第一批的數(shù)量為：，50211（400+500）=200答：可盈利200元A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)能力提升練11.母本12題,答案12.母本13題，答案 章末知識(shí)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測(cè)評(píng)見(jiàn)母本91-92頁(yè)題組訓(xùn)練分式的有關(guān)概念與性質(zhì)1（2015二模）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（D）A當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B當(dāng)x3時(shí)，有意義C無(wú)論x為何