計算機輔助工程分析

1、日期：2016年11月20日計算機輔助工程分析摘 要：計算機輔助工程 ，即 CAE（Computer AidedEngineering），是一個涉及面廣、集多學科與工程技術(shù)于一體的綜合性、知識密集型技術(shù)。在產(chǎn)品開發(fā)階段 ，企業(yè)應(yīng)用 CAE 能有效地對零件和產(chǎn)品進行仿真檢測 ，確定產(chǎn)品和零件的相關(guān)技術(shù)參數(shù) ，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品缺陷、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計 ，并極大降低產(chǎn)品開發(fā)成本。在產(chǎn)品維護檢修階段能分析產(chǎn)品故障原因 ，分析質(zhì)量因素等。目前 ，CAE 主要應(yīng)用于汽車、航空、電子、土木工程、通用機械、兵器、核能、石油和化工等行業(yè)。關(guān)鍵詞: CAE 有限元 前處理 后處理1、計算機輔助工程1.1 CAE的由來CAE（C

2、omputer Aided Engineering）英文翻譯是計算機輔助工程，泛指包括分析、計算和仿真在內(nèi)的一切研發(fā)活動。傳統(tǒng)的CAE主要是指工程設(shè)計中的分析計算和分析仿真，其核心是基于計算力學的有限元分析技術(shù)。制造工程協(xié)會SAE（Society of Manufacturing Engineering）將計算機輔助工程（CAE）作為 CIM（Computer Integrated Manufacturing）技術(shù)構(gòu)成進行如下定義：分析設(shè)計和進行運行仿真，以決定它的性能特征和對設(shè)計規(guī)則的遵循程度。CAE技術(shù)是計算機技術(shù)和工程分析技術(shù)相結(jié)合形成的新興技術(shù)，CAE軟件是由計算力學、計算數(shù)學、結(jié)構(gòu)動

3、力學、數(shù)字仿真技術(shù)、工程管理學與計算機技術(shù)相結(jié)合，而形成一種綜合性、知識密集型信息產(chǎn)品。在近20年來市場需求的推動下，CAE技術(shù)有了長足的發(fā)展，它作為一項跨學科的數(shù)值模擬分析技術(shù)，越來越受到科技界和工程界的重視。21 世紀，是信息時代，隨著計算機技術(shù)向更高速和更小型化的發(fā)展，分析軟件的不斷開發(fā)和完善以及網(wǎng)絡(luò)通訊的普及，CAE技術(shù)的應(yīng)用將愈來愈廣泛并成為衡量一個國家科學技術(shù)水平和工業(yè)現(xiàn)代化程度的重要標志。1.2 CAE的發(fā)展CAE 是以有限元法、有限差分法及有限體積法為數(shù)學基礎(chǔ)發(fā)展起來的。其中有限元分析在 CAE 中運用最廣 ，基于有限元技術(shù)的 CAE 軟件 ，在數(shù)量及應(yīng)用范圍上都處于主要地位。

4、有限單元法的基本思想是將物體離散成有限個簡單單元的組合 ，用這些單元的集合來模擬或逼近原來的物體 ，從而將一個連續(xù)的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題。物體被離散后 ，通過對其中各個單元進行單元分析 ，最終得到對整個物體的分析結(jié)構(gòu)。隨著單元數(shù)目的增加 ，解的近似程度將不斷增大和逼近真實情況。CAE 技術(shù)發(fā)展大致可分為4個階段（與計算機硬件發(fā)展密切相關(guān)）：第一階段是上世紀五六十年代 ，主要開發(fā)基本的結(jié)構(gòu)分析程序 ，基于力法和簡單的二維和三維位移有限元法 ；第二階段是上世紀七十年代 ，主要開發(fā)通用有限元程序 ，如 NASTRAN、ANSYS、MARC、SAP 等 ，也產(chǎn)生了混合元和雜交元理論

5、 ，形成高效數(shù)值求解器 ，線性靜力問題求解基本成熟 ；第三階段是上世紀八十年代 ，主要完善及擴充通用有限元軟件 ，產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)、前后置處理軟件及計算機輔助設(shè)計系統(tǒng) ，出現(xiàn)了斷裂力學的奇異元技術(shù)、邊界元技術(shù)、有限元與其他數(shù)值方法聯(lián)合求解技術(shù) ；第四階段從上世紀九十年代中期至今 ，是微機、網(wǎng)絡(luò)和仿真時代 ，一方面 ，計算結(jié)構(gòu)技術(shù)軟件適應(yīng)新的計算機環(huán)境 ；另一方面 ，計算結(jié)構(gòu)技術(shù)與其他學科的綜合技術(shù)發(fā)展迅速 ，迎來了結(jié)構(gòu)仿真和虛擬驗證時代的到來。國內(nèi)的發(fā)展從70年代末開始起步 ，與國際發(fā)展對應(yīng) ，可分為兩個發(fā)展階段。第一階段 ，80年代至90年代中期 ，是一個快速發(fā)展期 ，開發(fā)了大量結(jié)構(gòu)分

6、析軟件和 CAE 軟件。經(jīng)過幾十年的發(fā)展 ，CAE 軟件分析的對象逐漸由線性系統(tǒng)發(fā)展到非線性系統(tǒng) ，由單一的物理場發(fā)展到多場耦合系統(tǒng) ，并在航空、航天、機械、建筑、土木工程、爆破等領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用。并隨著計算機技術(shù)、CAD 技術(shù)、CAPP 技術(shù)、CAM 技術(shù)、PDM 技術(shù)和 ERP 技術(shù)的發(fā)展 ，CAE 技術(shù)逐漸與它們相互滲透 ，向多種信息技術(shù)的集成方向發(fā)展。1.3 CAE 的應(yīng)用1.3.1汽車制造業(yè)中的應(yīng)用CAE在汽車設(shè)計行業(yè)中應(yīng)用是最多的。發(fā)動機方面可進行其性能的計算機估計，燃燒過程的計算機模擬，冷卻、傳熱的有限元分析、缸體等結(jié)構(gòu)的有限元強度分析；車身方面，可進行車身結(jié)構(gòu)動態(tài)、靜態(tài)有限

7、元分析，車身外型空氣動力學計算機模擬，車身噪聲分析；在底盤方面，可進行車架有限元分析，懸架機構(gòu)有限元分析，變速器、傳動軸及車橋等結(jié)構(gòu)強度的有限元分析；整車方面，可進行汽車平順性，操縱穩(wěn)定性的計算機模擬及撞車的有限元模擬。通過采用CAE 技術(shù)，極大地縮短了產(chǎn)品的研制周期，減少了開發(fā)費用，而且也有利于通過優(yōu)化等手段開發(fā)出性能更為優(yōu)越的汽車整車和零部件。1.3.2飛機制造業(yè)中的應(yīng)用傳統(tǒng)的飛機手工設(shè)計方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面幾乎都是應(yīng)用CAD 系統(tǒng)直接進行平面圖的繪制，在工程力學分析中基本都是采用簡化的結(jié)構(gòu)和力學模型。由于設(shè)計過程不直觀，很難在設(shè)計階段就發(fā)現(xiàn)設(shè)計中存在的問題。在投入最后的研制生產(chǎn)之前，還需要

8、通過樣件實驗進行校驗，如進行風洞試驗。采用CAE 技術(shù)以后，可以在設(shè)計階段就通過仿真系統(tǒng)模擬飛機的性能，從而在設(shè)計階段就可以對方案進行優(yōu)化，其計算數(shù)據(jù)也可以用來指導試驗，大大節(jié)約了研發(fā)的周期和成本。1.3.3板材加工成型中的應(yīng)用板料成形從力學角度而言，是一個包括幾何、材料、邊界等強非線性問題的、非常復(fù)雜的力學過程，以往人們求解多以解析法實現(xiàn)其誤差甚大。近年來，隨著計算機的應(yīng)用和發(fā)展以及有限元技術(shù)的成熟，使板料成形的計算機模擬和分析在產(chǎn)品設(shè)計制造中發(fā)揮著越來越重要的作用。其中主要涉及單元技術(shù)及網(wǎng)格劃分、算法的選擇、本構(gòu)關(guān)系、接觸缺陷處理等關(guān)鍵技術(shù)以及仿真與集成等應(yīng)用方法。1.3.4模具制造行業(yè)中

9、的應(yīng)用在模具設(shè)計工序中進行CAE是為了尋求在沖壓加工中常常發(fā)生的不良變形、開裂、起皺等的解決對策同時通過CAE的有限元法，分析模具工作面周圍的結(jié)構(gòu)，減輕模具結(jié)構(gòu)的總重量，增加剛性分析沖壓過程中模具各部的發(fā)熱情況以便于模架結(jié)構(gòu)設(shè)計時合理分布冷卻水管，延長模具耐用度。分析注塑模的注塑過程的材料流動情況使材料流動更合理，更好解決材料收縮的問題分析三維圖形數(shù)據(jù)是否正確，核對圖形，分析曲面形狀的曲率變化情況，把分析的結(jié)果反饋給CAD階段使之外觀更好看工件更容易成形。1.3.5其他行業(yè)中的應(yīng)用隨著CAE技術(shù)的不斷成熟和CAE軟件向高性能方面的發(fā)展，CAE技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴大，不僅在機械制造業(yè)得到了廣泛的

10、使用，在其他領(lǐng)域，如生物醫(yī)學、建筑橋梁、冶金、電子產(chǎn)品制造以及日用消費品的制造中都得到了應(yīng)用。著名體育用品廠商耐克公司，在高級旅游鞋的受力結(jié)構(gòu)研究設(shè)計中，就是采用有限元分析技術(shù)在保證鞋體受力均衡的前提下，取得了鞋的最理想重量。1.4 CAE技術(shù)發(fā)展趨勢隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，無論在性能、功能軟、硬件技術(shù)等方面技術(shù)也得到極大的發(fā)展，并呈現(xiàn)出如下發(fā)展趨勢：1) CAE 軟件向?qū)I(yè)應(yīng)用方向發(fā)展：CAE用戶開始在通用軟件平臺上進行二次開發(fā)，建立企業(yè)級的CAE分析軟件，簡化分析方法，提高 CAE 應(yīng)用效益，以此來建立和提升企業(yè)開發(fā)和研制的能力。2) CAE 功能進一步擴充：將實現(xiàn)多結(jié)構(gòu)耦合分析，多物理

11、場耦合分析，多尺度耦合分析，以及結(jié)構(gòu)，構(gòu)件及其材料的一體化設(shè)計計算與模擬仿真等功能。3) 三維圖形處理與虛擬現(xiàn)實技術(shù)：隨著快速三維虛擬現(xiàn)實技術(shù)的日趨成熟，CAE軟件的前后處理系統(tǒng)將會在復(fù)雜的三維實體建模及相關(guān)的靜態(tài)和動態(tài)圖形處理技術(shù)方面有新的發(fā)展。4) 并行的CAD、CAE和CAM系統(tǒng)：現(xiàn)在的CAD、CAE 和CAM系統(tǒng)，已經(jīng)從設(shè)計到制造進行了集成。但對于橫向的集成還有待于發(fā)展。國際標準化組織（ISO）正在推行新的數(shù)據(jù)傳輸國際標準STEP。這必將加快CAD、CAE和CAM集成化的步伐。5) 多媒體用戶界面與智能化、網(wǎng)絡(luò)化：隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和圖形技術(shù)的發(fā)展，未來的CAE軟件的用戶界面具有更強的直覺

12、性。同時，使用戶能夠?qū)崿F(xiàn)多專業(yè)、異地、協(xié)同、綜合地設(shè)計與分析。這將是 CAE發(fā)展的必然趨勢?；趇nternet的面向?qū)ο蟮墓こ虜?shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)及工程數(shù)據(jù)庫將會出現(xiàn)在新一代的CAE軟件中。2、CAE的目標分類和算法2.1 CAE目標分類對產(chǎn)品的設(shè)計要求是安全、合用和經(jīng)濟降，與此相適應(yīng)，CAE可以按目標分為(動、靜)剛強度分析、可靠性分析和優(yōu)化.與相關(guān)的設(shè)計結(jié)合在一起，經(jīng)常被稱為靜態(tài)設(shè)計、動態(tài)設(shè)計、可靠性設(shè)計優(yōu)化設(shè)計沖結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析按靜態(tài)算法對結(jié)構(gòu)進行分析.通常采用有限元算法1）靜態(tài)分析的前提是假定產(chǎn)品(或部件)處于平常外界條件下，其所受載荷是恒定量。2）動態(tài)分析是對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的考察.是根據(jù)給

13、定的動態(tài)特性指標，求解滿足要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計，或?qū)χ付ㄔO(shè)計進行預(yù)測或修改的過程.系統(tǒng)動態(tài)特性包括系統(tǒng)本身的固有頻率、阻尼特性和對應(yīng)于各階段固有頻率的振型，以及結(jié)構(gòu)在動載荷下的響應(yīng).系統(tǒng)動態(tài)分析的優(yōu)劣取決于兩方面:一是建立符合實際的系統(tǒng)動力學模型，其次是選擇有效的動態(tài)優(yōu)化方法.3）可靠性分析是一種概率方法，檢驗產(chǎn)品在規(guī)定的工作條件下、規(guī)定的時間內(nèi)、完成規(guī)定功能的能力.可靠性分析將常規(guī)分析中的設(shè)計變量看作是服從某種分布的隨機變量，根據(jù)所要求的可靠性指標，用率統(tǒng)計的方法確定零部件的主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸.優(yōu)化分析是根據(jù)優(yōu)化原理和方法，綜合各方面素，以人機配合方式或自動搜索方式，在計算機上進行的設(shè)計分析，選出

14、現(xiàn)有工程條件下的最佳設(shè)計方案.其分析目標是最優(yōu)設(shè)計，分析手段是計算機及其程序，分析方法是最優(yōu)化數(shù)學方法.目標分析方法說明了分析與設(shè)計間的關(guān)系.多目標綜合優(yōu)化設(shè)計是當前CAE發(fā)展的一個熱點。2.2 CAE算法CAE分析能力的擴大得益于計算機算法的提高.新算法的不斷引入，推動計算機輔助分析向更廣更深的層次發(fā)展.總體上看，CAE采用的算法分為基于幾何模型的算法、基于數(shù)理模型的算法以及基于知識的算法。2.2.1基于幾何模型基于幾何模型的CAE對CAD提供的幾何參數(shù)進行直接處理.包含質(zhì)量參數(shù)計算、機構(gòu)分析等內(nèi)容.質(zhì)量參數(shù)計算利用幾何模型，計算研究對象的體積重心等參數(shù).方法包括蒙特卡羅法、單元分割法、積分

15、公式法等.機構(gòu)分析借助于機械零件或機器人的幾何模型，對產(chǎn)品進行運動分析和干涉檢驗.運動分析通過矩陣運算來實現(xiàn)。2.22基于數(shù)理模型基于數(shù)理模型的方法運用數(shù)值手段，結(jié)合產(chǎn)品的幾何模型，在離散化基礎(chǔ)上，進行產(chǎn)品靜、動態(tài)及熱、流場分析，預(yù)測產(chǎn)品的功能.基本的數(shù)值方法包括有限元、邊界元、有限差分等.其中，有限元依賴于變分原理，邊界元和有限差分分別由積分、微分方程推導出來.這3種方法，有成熟的商業(yè)軟件包可供利用，各企業(yè)也可以根據(jù)分析目標，結(jié)合產(chǎn)品特點編制特定的應(yīng)用程序.3種數(shù)值方法中，有限元法應(yīng)用得最普遍，適用于靜、動力分析，以及熱、磁、流場、聲等多場分析，對于不規(guī)則邊界的問題處理最有成效.以靜力分析為

16、例，它首先將考察構(gòu)件分割成單元，在每個單元建立作用力和位移之間的關(guān)系式，然后集成各單元，得到總體關(guān)系式，求解該方程，得到場在各離散節(jié)點的解.有限元法的通用性使得它可以把固體力學、流體力學、動力學與控制等不同分支中課題的求解統(tǒng)一在一個框架，組織在一個系統(tǒng)中.基于數(shù)理模型，產(chǎn)品的分析過程一般分為前處理、模型求解、后處理3個部分.其中前后處理是算法與空間模型的接口，進行相應(yīng)數(shù)據(jù)的前期準備與后期整理，完成算式表達和結(jié)果顯示.模型求解部分實現(xiàn)數(shù)理方程的解算.對線性化模型，目前法已近于成熟;當前數(shù)理方法的主要研究方向是非線性問題和多體系統(tǒng)建模.數(shù)理方法的進步與發(fā)展與計算機技術(shù)的發(fā)展直接相關(guān)，它的運用可以最

17、充分地調(diào)動計算機軟硬件資源，實現(xiàn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及功能關(guān)系的檢測和優(yōu)化。2.2.3基于知識基于知識的方法，也稱人工智能(IA)方法，是在知識的系統(tǒng)中實現(xiàn)的，運用的主要元素是知識表達和知識處理.人工智能研究人的思維能力，進行人思維活動的計算機模擬.人工智能主要應(yīng)用在故障診斷、配置、計劃、咨詢、決策和建議等方面.人工智能有思維認知和工程應(yīng)用兩種取向，納入CAE范疇的是它的工程科學取向，即仿生的建模和處理技術(shù).包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、遺傳算法等.以往，計算機的應(yīng)用是基于確定性規(guī)則，對于含有過多不確定因素的問題，如概念設(shè)計，計算機較少涉足.人工智能改變了這種局面，為不確定的知識和經(jīng)驗搭置了算法平臺，并具有

18、良好的全局優(yōu)化功能.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿照生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和信息處理機制建立模型，由一定數(shù)量按一定連接方式組織的闌值邏輯單元，即人工神經(jīng)元構(gòu)成.神經(jīng)元間的連接權(quán)表示神經(jīng)元之間的關(guān)系.知識存儲在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接關(guān)系上.互連的神經(jīng)元系統(tǒng)具有典型的非線性動力特。3、有限元分析3.1 有限元的產(chǎn)生有限元法是一種采用電子計算機求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的非常有效的數(shù)值方法，是將所研究的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個結(jié)構(gòu)近似的有限元系統(tǒng)，該系統(tǒng)由節(jié)點及單元組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)。有限元系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學模式，并根據(jù)數(shù)學模式，進而得到該有限元系統(tǒng)的解答，并通過節(jié)點、單元表現(xiàn)出來。完整有限元模型除了節(jié)點、單元外，還包含工

19、程系統(tǒng)本身所具有的邊界條件、約束條件、外力負載等。由于有限元法具有精度高、適應(yīng)性強以及計算格式規(guī)范統(tǒng)一等優(yōu)點，故在短短50多年間已廣泛應(yīng)用于機械、宇航航空、汽車、船舶、土木、核工程及海洋工程等許多領(lǐng)域，成為現(xiàn)代機械產(chǎn)品設(shè)計中一種重要工具。3.2有限元理論基礎(chǔ)有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。1）加權(quán)

20、余量法：是指采用使余量的加權(quán)函數(shù)為零求得微分方程近似解的方法稱為加權(quán)余量法。（Weighted residual method WRM）是一種直接從所需求解的微分方程及邊界條件出發(fā)，尋求邊值問題近似解的數(shù)學方法。加權(quán)余量法是求解微分方程近似解的一種有效的方法。設(shè)問題的控制微分方程為：在V域內(nèi)： L(u)-f=0 (3-1)在S邊界上： Bu-g=0 (3-2) 式中： L、B 分別為微分方程和邊界條件中的微分算子； F、g 分與未知函數(shù)u無關(guān)的已知函數(shù)域值； U 為問題待求得未知函數(shù)。2）虛功原理平衡方程和幾何方程的等效積分“弱”形式:虛功原理包含虛位移原理和虛應(yīng)力原理，是虛位移原理和虛應(yīng)力原

21、理的總稱。他們都可以認為是與某些控制方程相等效的積分“弱”形式。虛功原理：變形體中任意滿足平衡的力系在任意滿足協(xié)調(diào)條件的變形狀態(tài)上作的虛功等于零，即體系外力的虛功與內(nèi)力的虛功之和等于零。虛位移原理是平衡方程和力的邊界條件的等效積分的“弱”形式；虛應(yīng)力原理是幾何方程和位移邊界條件的等效積分“弱”形式。虛位移原理的力學意義：如果力系是平衡的，則它們在虛位移和虛應(yīng)變上所作的功的總和為零。反之，如果力系在虛位移（及虛應(yīng)變）上所作的功的和等于零，則它們一定滿足平衡方程。所以，虛位移原理表述了力系平衡的必要而充分條件。一般而言，虛位移原理不僅可以適用于線彈性問題，而且可以用于非線性彈性及彈塑性等非線性問題

22、。3）最小總勢能法：應(yīng)變能：作用在物體上的外載荷會引起物體變形，變形期間外力所做的功以彈性能的形式儲存在物體中，即為應(yīng)變能。由n個單元和m個節(jié)點組成的物體的總勢能為總應(yīng)變能和外力所做功的差。最小勢能原理：對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，相對于平衡位置發(fā)生的位移總會使系統(tǒng)的總勢能最小，即：Ui=Uie=1n(e)-Uii=1mFiUi=0，i=1，2，3，n (3-2)3.3 有限元分析軟件有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導

23、求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術(shù)的快速

24、發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。3.3.1ANSYS的特點到20世紀80年代初期，國際上較大型的面向工程的有限元通用軟件主要有: ANSYS，NASTRAN， ASKA， ADINA， SAP等，以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，是一個多用途的有限元法分析軟件，它包含了前置處理、解題程序以及后置處理，將有限元分析、計算機圖形學和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為現(xiàn)代工程學問題必不可少的有力工具。ANSYS程序是一個功能強大的設(shè)計分析及優(yōu)化軟件包，其特點:1）數(shù)據(jù)統(tǒng)一。ANSYS使用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫來存儲模型

25、數(shù)據(jù)及求解結(jié)果，實現(xiàn)前后處理、分析求解及多場分析的數(shù)據(jù)統(tǒng)一。2）強大的建模能力。ANSYS具備三維建模能力，僅ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復(fù)雜的幾何模型。3）強大的求解功能。ANSYS提供了數(shù)種求解器，用戶可以根據(jù)分析要求選擇合適的求解器。4）強大的非線性分析功能。ANSYS具有強大的非線性分析功能，可進行幾何非線性、材料非線性及狀態(tài)非線性分析。5）智能網(wǎng)格劃分。ANSYS具有智能網(wǎng)格劃分功能，根據(jù)模型的特點自動生成有限元網(wǎng)格。6）良好的優(yōu)化功能。7）良好的用戶開發(fā)環(huán)境。3.3.2 ANSYS在機械上的應(yīng)用ANSYS可以對機械結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)力學特性進行分析。靜力分析是用于靜態(tài)載荷

26、?？梢钥紤]結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為，例如:大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈性及蠕變等。模態(tài)分析是計算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形。譜分析是模態(tài)分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變。在機械結(jié)構(gòu)動力學分析中，利用彈性力學有限元建立結(jié)構(gòu)的動力學模型，進而可以計算出結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)以及動力響應(yīng)。3.4有限元求解的基本步驟有限元求解問題的基本步驟通常為：第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細）則

27、離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。第四步：單元推導：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學中稱剛度陣或柔度陣）。為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。?對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則

28、為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點進行，狀態(tài)變量及其導數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)計算。簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理

29、則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。3.5 前處理雙擊實用菜單中的Preprocessor，進入ANSYS的前處理模塊。這個模塊主要有兩部分內(nèi)容:實體建模和網(wǎng)格劃分。ANSYS程序提供了兩種實體建模方法:自頂向下與自底向上。自頂向下進行實體建模時，用戶定義一個模型的最高級圖元，如球、棱柱，稱為基元，程序則自動定義相關(guān)的面、線及關(guān)鍵點。用戶利用這些高級圖元直接構(gòu)造幾何模型，如二維的圓和矩形以及三維的塊、球、錐和柱。無論使用自頂向下還是自底向上方法建模，用戶均能使用布爾運算來組合數(shù)據(jù)集，從而“雕塑出”一個實體模型。ANSYS程序提供了完整的布爾運算，諸如相加、相減、相交、分割

30、、粘結(jié)和重疊。在創(chuàng)建復(fù)雜實體模型時，對線、面、體、基元的布爾操作能減少相當可觀的建模工作量。ANSYS程序還提供了拖拉、延伸、旋轉(zhuǎn)、移動、延伸和拷貝實體模型圖元的功能。附加的功能還包括圓弧構(gòu)造、切線構(gòu)造、通過拖拉與旋轉(zhuǎn)生成面和體、線與面的自動相交運算、自動倒角生成、用于網(wǎng)格劃分的硬點的建立、移動、拷貝和刪除。自底向上進行實體建模時，用戶從最低級的圖元向上構(gòu)造模型，即:用戶首先定義關(guān)鍵點，然后依次是相關(guān)的線、面、體。ANSYS程序提供了使用便捷、高質(zhì)量的對CAD模型進行網(wǎng)格劃分的功能。包括4種網(wǎng)格劃分方法:延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應(yīng)劃分。延伸網(wǎng)格劃分可將一個二維網(wǎng)格延伸成一個三維網(wǎng)格。

31、映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解簡單的幾部分，然后選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ANSYS程序的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強大的，可對復(fù)雜模型直接劃分，避免了用戶對各個部分分別劃分然后進行組裝時各部分網(wǎng)格不匹配帶來的麻煩。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以后，用戶指示程序自動地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計算、估計網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數(shù)。3.6加載及求解在該階段，用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項，然后開始有限元求解。加載即用邊界條件數(shù)據(jù)描述結(jié)構(gòu)的實際情況，即分析結(jié)構(gòu)和外界之間的相互作用。載荷的含義有:自由度約束位移、節(jié)點力(力，力矩)、表面載荷壓力、慣性載荷(重力加速度，角加速度)?？梢栽趯嶓w模型或FEA(有限元分析)模型(節(jié)點和單元)上加載。直接在實體模型加載優(yōu)點是幾何模型加載獨立于有限元網(wǎng)格，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改不影響載荷;同時加載的操作更加容易尤其是在圖形中直接拾取