什么叫擬合？什么叫插值？二者的區(qū)別是什么_第1頁
什么叫擬合？什么叫插值？二者的區(qū)別是什么_第2頁
什么叫擬合？什么叫插值？二者的區(qū)別是什么_第3頁
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1、什么叫擬合？什么叫插值？二者的區(qū)別是什么？插值和擬合都是函數(shù)逼近或者數(shù)值逼近的重要組成部分他們的共同點都是通過已知一些離散點集上的約束，求取一個定義在連續(xù)集合包含于的未知連續(xù)函數(shù)，從而達到獲取整體規(guī)律的目的，即通過窺幾斑來達到知全豹。簡單的講，所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值，通過調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)入入入使得該函數(shù)與已知點集的差別最小二乘意義最小。如果待定函數(shù)是線性，就叫線性擬合或者線性回歸（主要在統(tǒng)計中的，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表達式也可以是分段函數(shù)，這種情況下叫作樣條擬合。而插值是指已知某函數(shù)的在若干離散點上的函數(shù)值或者導數(shù)信息，通過求解該函數(shù)中待定形式的插值函數(shù)以

2、及待定系數(shù)，使得該函數(shù)在給定離散點上滿足約束。插值函數(shù)又叫作基函數(shù)，如果該基函數(shù)定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有函數(shù)值的約束，叫作插值，否則叫作插值。從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知參數(shù)的連續(xù)曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個（或幾個分片光滑的的連續(xù)曲面來穿過這些點。具體插值擬合的計算參考下面回復：中如何作線性擬合線性回歸多元線性回歸？即用來擬合一組數(shù)據(jù)中使用1為斜的率2為的截距多元線性回歸即用來擬合數(shù)據(jù)點則系數(shù)在中使用則可以得到最小二乘意義上的擬合系數(shù)中如何作圓回歸？中如何作二維數(shù)據(jù)的插值對于一維、二維、三維規(guī)則數(shù)據(jù)點陣使用二維、三維非規(guī)則數(shù)據(jù)用中如何作非線性回歸?默認只提供了多項式擬合的函數(shù)，對于其他稍微簡單一點的擬合，如標準的指數(shù)、對數(shù)、高階多項式擬合，都有解析公式，參見對于更加復雜的非線性函數(shù)，建議使用或者中提供

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