正弦函數(shù)余弦函數(shù)性質(zhì)優(yōu)秀

1、關(guān)于正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)秀第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月( 2 ,0)( ,-1)( ,0)( ,1)要點回顧.正弦曲線、余弦函數(shù)的圖象1)圖象作法-幾何法五點法2)正弦曲線、余弦曲線x6yo-12345-2-3-41余弦曲線(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)x6yo-12345-2-3-41正弦曲線(0,0)第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月正弦函數(shù)的圖象探究余弦函數(shù)的圖象問題：它們的圖象有何對稱性？正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 正弦函數(shù)的對稱性 xyo-1234-2-31 余弦函數(shù)的對稱性yxo-12

2、34-2-31正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（四）對稱性第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 R R-1,1-1,1x= 2k時ymax=1x= 2k+ 時 ymin=-1周期為T=2周期為T=2奇函數(shù)偶函數(shù)在x2k-， 2k 上都是增函數(shù) , 在x2k ， 2k+ 上都是減函數(shù) 。(k,0)x = kx= 2k+時ymax=1x=2k- 時 ymin=-122在x2k- , 2k+ 上都是增函數(shù) 在x2k+ ,2k+ 上都是減函數(shù).22232(k+ ,0)2x = k+2小結(jié)第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月在生活中的周期性現(xiàn)象!第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考1

3、：今天是2012年3月21日，星期三，那么7天后是星期幾？30天后呢？為什么？因為 30=2+7x4 所以30天后與2天后相同，故30天后是星期五第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.一般地，對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)概念2.對于一個周期函數(shù)f(x),如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期說明：我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指的最小正周期。第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年

4、6月xyo-2-234結(jié)合圖像：在定義域內(nèi)任取一個 ，由誘導(dǎo)公式可知： 正弦函數(shù) 正弦函數(shù) 是周期函數(shù)，周期是即第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3：余弦函數(shù)是不是周期函數(shù)？如果是，周期是多少？性質(zhì)1：正弦函數(shù)y=sinx，余弦函數(shù)y=cosx都是周期函數(shù)，且它們的周期為由誘導(dǎo)公式可知：即最小正周期是第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月XX+2yx024-2y=sinx(xR)自變量x增加2時函數(shù)值不斷重復(fù)地出現(xiàn)的oyx48xoy612三角函數(shù)的周期性:3.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.(k為非零整數(shù))第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第

5、十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月求下列函數(shù)的周期：是以2為周期的周期函數(shù).(2)是以為周期的周期函數(shù).例題解析解:(1)對任意實數(shù) 有 第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)是以為周期的周期函數(shù)第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月你能從上面的解答過程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)系嗎？二、函數(shù)周期性的概念的推廣周期第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù) 及函數(shù) 的周期 兩個函數(shù)（其中 為常數(shù)且A0)的周期僅與自變量的系數(shù)有關(guān)，那么如何用自變量的系數(shù)來表述上述函數(shù)的周期？第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月解：第十七張，P

6、PT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納總結(jié)第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月P36 練習(xí)1練習(xí)2：求下列函數(shù)的周期課堂練習(xí)：第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月正弦函數(shù)的圖象探究余弦函數(shù)的圖象問題：它們的定義域和值域分別為什么 ？正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月正弦函數(shù)的圖象探究余弦函數(shù)的圖象問題：它們的圖象有何對稱性？正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 它們的形狀相同，且都夾在兩條平行直線y=1與y=-1之間。正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)由誘導(dǎo)公式 正弦曲線關(guān)于原點對稱，余弦曲線關(guān)于y軸對

7、稱 它們的位置不同，正弦曲線交y軸于原點，余弦曲線交y軸于點（0，1）.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月判斷下列函數(shù)的奇偶性課堂練習(xí)二：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）奇偶性第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 正弦函數(shù)的對稱性 xyo-1234-2-31 余弦函數(shù)的對稱性yxo-1234-2-31正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（四）對稱性第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 例3： 求 函數(shù)的對稱軸和對稱中心解（1）令則的對稱軸為解得：對稱軸為的對稱中心為對稱中心為第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1、為函數(shù) 的一條對稱軸的是（ ）C課堂練習(xí)五：2、求 函數(shù)的對稱軸和對稱中心。第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月最大值：有最大值最小值：有最小值探究：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)最值第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月探究：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)最值第二十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請寫出取最大、最小值時的自變量x的集合，并說出最大、最小值分別是什么.解：（2）令t=2