等邊三角形導(dǎo)學(xué)案

1、八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)練案適用年級：八年級 使用日期：2012年10月22日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解等邊三角形的定義，領(lǐng)會等邊三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定，理解等邊三角形的軸對稱性?！局攸c】：等邊三角形的性質(zhì)與判定。【難點】：等邊三角形的軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換?！菊n時安排】1課時【學(xué)法指導(dǎo)】實驗操作 合作探究 歸納練習(xí)【教具準(zhǔn)備】三角尺 多媒體【學(xué)習(xí)過程】：一、復(fù)習(xí)舊知1什么是等腰三角形？2等腰三角形有什么性質(zhì)？ 從邊看：等腰三角形的兩腰相等。從角看：等腰三角形的兩底角相等。從對稱性看：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。 從重要線

2、段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合。 二、引入新課 大家知道特殊的等腰三角形是什么嗎？（等邊三角形）三、板書課題四、出示目標(biāo)五、預(yù)習(xí)指導(dǎo)等邊三角形的性質(zhì)和判定分別是什么呢？六、學(xué)生預(yù)習(xí)七、探索新知（一）、問題1、什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？2、等邊三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？ 3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？ 4、等邊三角形有哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)從哪幾個方面體現(xiàn)？（二）探究定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形。 等邊三角形也叫作正三角形。即：ABC中，AB=BC=CA，那么ABC是等邊三角形注意： 等邊三角形是特殊的等腰三角形。

3、 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)。提示：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從角看；從對稱性看； 從重要線段看；對的說明：如圖,已知ABBCCA，那么ABC ,為什么?解：ABAC(已知） CB（在同一個三角形中，等邊對等角） 又ABBC (已知） CA.（在同一個三角形中，等邊對等角） ABC.結(jié)論：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角都是60。 小結(jié)1：等邊三角形的性質(zhì)：1、等邊三角形的三條邊都相等。2、等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且等于60。3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。三條對稱軸的交點叫做三角形的中心。4、等邊三角形每一條邊上的中線、高和所對角的平分線

4、都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。（三）例題解析例 1 ：如圖，等邊ABC中三條內(nèi)角平分線AD、BE，CF相交于點O.（1）AOB，BOC和AOC有什么關(guān)系？請說明理由；DCFBAEO（2）求AOB，BOC，AOC的度數(shù)。將ABC繞O點旋轉(zhuǎn)，問旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來的三角形重合？（四）探索新知2（判定）如圖,已知ABC，那么ABBCCA，為什么?結(jié)論：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 思考：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？小結(jié)2：等邊三角形的判定1、三邊都相等的三角形叫等邊三角形。2、三個內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形。3、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角

5、形。（五）例題解析例2：已知P是OM上一點，（1） 過點P畫ON的平行線，與MON的平分線相交于點Q，POQ是等腰三角形嗎？為什么？（2） 當(dāng)MON120時，POQ是等邊三角形嗎？為什么？（六）鞏固練習(xí)1、下列四個說法中，不正確的有（ ）三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個2、等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度.才能和原來的三角形重合.思考：如圖,ABC為等邊三角形, 1=2=3(1)求BEC的度數(shù)。(2)DEF為等邊三角形嗎? 為什么?八、課堂小結(jié)1、等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的三條邊都相等.(2)等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60.(3)等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.(4)等邊三角形各邊上中線，高和所對角的平分線都三線合一.2、等邊三角形的判定：(1)三