等邊三角形導(dǎo)學(xué)案

1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)練案適用年級(jí)：八年級(jí) 使用日期：2012年10月22日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解等邊三角形的定義，領(lǐng)會(huì)等邊三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定，理解等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性?！局攸c(diǎn)】：等邊三角形的性質(zhì)與判定?！倦y點(diǎn)】：等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)變換與旋轉(zhuǎn)變換?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【學(xué)法指導(dǎo)】實(shí)驗(yàn)操作 合作探究 歸納練習(xí)【教具準(zhǔn)備】三角尺 多媒體【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)舊知1什么是等腰三角形？2等腰三角形有什么性質(zhì)？ 從邊看：等腰三角形的兩腰相等。從角看：等腰三角形的兩底角相等。從對(duì)稱(chēng)性看：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線所在的直線。 從重要線

2、段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合。 二、引入新課 大家知道特殊的等腰三角形是什么嗎？（等邊三角形）三、板書(shū)課題四、出示目標(biāo)五、預(yù)習(xí)指導(dǎo)等邊三角形的性質(zhì)和判定分別是什么呢？六、學(xué)生預(yù)習(xí)七、探索新知（一）、問(wèn)題1、什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？ 3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？ 4、等邊三角形有哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)從哪幾個(gè)方面體現(xiàn)？（二）探究定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形。 等邊三角形也叫作正三角形。即：ABC中，AB=BC=CA，那么ABC是等邊三角形注意： 等邊三角形是特殊的等腰三角形。

3、 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)。提示：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從角看；從對(duì)稱(chēng)性看； 從重要線段看；對(duì)的說(shuō)明：如圖,已知ABBCCA，那么ABC ,為什么?解：ABAC(已知） CB（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角） 又ABBC (已知） CA.（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角） ABC.結(jié)論：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角都是60。 小結(jié)1：等邊三角形的性質(zhì)：1、等邊三角形的三條邊都相等。2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且等于60。3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸。三條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做三角形的中心。4、等邊三角形每一條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線

4、都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。（三）例題解析例 1 ：如圖，等邊ABC中三條內(nèi)角平分線AD、BE，CF相交于點(diǎn)O.（1）AOB，BOC和AOC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；DCFBAEO（2）求AOB，BOC，AOC的度數(shù)。將ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來(lái)的三角形重合？（四）探索新知2（判定）如圖,已知ABC，那么ABBCCA，為什么?結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 思考：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？小結(jié)2：等邊三角形的判定1、三邊都相等的三角形叫等邊三角形。2、三個(gè)內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形。3、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角

5、形。（五）例題解析例2：已知P是OM上一點(diǎn)，（1） 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)ON的平行線，與MON的平分線相交于點(diǎn)Q，POQ是等腰三角形嗎？為什么？（2） 當(dāng)MON120時(shí)，POQ是等邊三角形嗎？為什么？（六）鞏固練習(xí)1、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)2、等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度.才能和原來(lái)的三角形重合.思考：如圖,ABC為等邊三角形, 1=2=3(1)求BEC的度數(shù)。(2)DEF為等邊三角形嗎? 為什么?八、課堂小結(jié)1、等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的三條邊都相等.(2)等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60.(3)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸.(4)等邊三角形各邊上中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一.2、等邊三角形的判定：(1)三