一質(zhì)量為500kg的汽艇

1、.：.；三、計(jì)算題167、一質(zhì)量為500kg的汽艇，在靜水中航行時(shí)能到達(dá)的最大速度為10m/s，假設(shè)汽艇的牽引力恒定不變，航行時(shí)所受阻力與航行速度滿足關(guān)系fkv，其中k=100Ns/m。 1求當(dāng)汽艇的速度為5m/s時(shí)，它的加速度；2假設(shè)水被螺旋槳向后推進(jìn)的速度為8m/s，那么螺旋槳每秒向后推進(jìn)水的質(zhì)量為多少？以上速度均以地面為參考系1m/s2;125N168如下圖，在盛水的圓柱型容器內(nèi)豎直地浮著一塊圓柱型的木塊，木塊的體積為V，高為h，其密度為水密度的二分之一，橫截面積為容器橫截面積的二分之一，在水面靜止時(shí)，水高為2h，現(xiàn)用力緩慢地將木塊壓到容器底部，假設(shè)水不會(huì)從容器中溢出，求壓力所做的功。解

2、：由題意知木塊的密度為/2，所以木塊未加壓力時(shí)，將有一半浸在水中，即入水深度為h/2，木塊向下壓，水面就升高，由于木塊橫截面積是容器的1/2，所以當(dāng)木塊上底面與水面平齊時(shí)，水面上升h/4，木塊下降h/4，即：木塊下降h/4，同時(shí)把它新占據(jù)的下部V/4體積的水重心升高3h/4，由功能關(guān)系可得這一階段壓力所做的功壓力繼續(xù)把木塊壓到容器底部，在這一階段，木塊重心下降，同時(shí)底部被木塊所占空間的水重心升高，由功能關(guān)系可得這一階段壓力所做的功 整個(gè)過(guò)程壓力做的總功為：169在程度地面上勻速行駛的遷延機(jī)，前輪直徑為0.8 m,后輪直徑為1.25 m,兩輪的軸程度間隔 為2 m,如下圖，在行駛的過(guò)程中，從前輪

3、邊緣的最高點(diǎn)A處程度飛出一小塊石子，0.2 s后從后輪的邊緣的最高點(diǎn)B處也程度飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處(g取10 m/s2).求遷延機(jī)行駛的速度的大小.解. 由題設(shè)知，從A處程度飛出的石子和0.2 s后從B處程度飛出的石子均做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出的初速度大小相等，且均為遷延機(jī)行駛速度的2倍如圖2所示xA=2vtA=2v 圖2xB=2vtB=2v x+d=xB+vt0 v=5 m/s ABC*170質(zhì)量為M的小車置于程度面上。小車的上外表由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長(zhǎng)為，C點(diǎn)右方的平面光滑。B滑塊質(zhì)量為m

4、，從圓弧最高處A無(wú)初速下滑如圖，與彈簧相接觸并緊縮彈簧，最后又前往到B相對(duì)于車靜止。求：1BC部分的動(dòng)摩擦因數(shù)；2彈簧具有的最大的彈性勢(shì)能；3當(dāng)滑塊與彈簧分別時(shí)滑塊和小車的速度解：1, (2)(3)解得：，AB*171牛頓第二定律的普通表達(dá)式是：，在對(duì)物體組進(jìn)展動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，普通對(duì)于加速度相等的物體組才可以看成一“整體，但實(shí)踐上對(duì)于加速度不相等的物體組也可以看成一“整體，此時(shí)的牛頓第二定律仍可適用，但表達(dá)式要修正為：，在平面直角坐標(biāo)系中分解為兩個(gè)方向：，系統(tǒng)內(nèi)力在上述方程中不表達(dá)出來(lái)，這樣可使得問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。請(qǐng)利用上述方法求解以下問(wèn)題：質(zhì)量為m1=3kg、m2=1kg的兩個(gè)物體A、B用細(xì)繩相連

5、跨過(guò)光滑的滑輪，將A置于傾角=37、質(zhì)量M=4kg的斜面上，B懸空，釋放A后沿斜面加速下滑，不計(jì)一切摩擦，求下滑過(guò)程中左側(cè)墻壁和地面對(duì)斜面的彈力大小。172如圖示，粗糙斜面與光滑程度面經(jīng)過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑銜接，斜面傾角，、是兩個(gè)質(zhì)量均為的小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，為兩端分別銜接和的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊置于斜面上且遭到大小，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m 處由靜止下滑。1求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大?。?滑塊與接觸后粘連在一同，求以后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。2m/s，

6、1Jmv0kM173如下圖，質(zhì)量為M的長(zhǎng)板靜置在光滑的程度面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為K且足夠長(zhǎng)的程度輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩銜接于墻上細(xì)繩張緊，細(xì)繩所能接受的最大拉力為T。讓一質(zhì)量為m、初速為v0的小滑塊在長(zhǎng)板上無(wú)摩擦地對(duì)準(zhǔn)彈簧程度向左運(yùn)動(dòng)。試求：在什么情況下細(xì)繩會(huì)被拉斷？細(xì)繩被拉斷后，長(zhǎng)板所能獲得的最大加速度多大？滑塊最后分開(kāi)長(zhǎng)板時(shí)，相對(duì)地面速度恰為零的條件是什么？解：m對(duì)彈簧的彈力大于等于細(xì)繩的拉力T時(shí)細(xì)繩將被拉斷，有：T=kx0 解式得細(xì)繩剛斷時(shí)小滑塊的速度不一定為零，設(shè)為v1，由機(jī)械能守恒有： 當(dāng)滑塊和長(zhǎng)板的速度一樣時(shí)，設(shè)為v2，彈簧的緊縮量x最大，此時(shí)長(zhǎng)板的加速度a最大，由

7、動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有mv1 = (M +m)v2 kx=aM 代入式解式得設(shè)滑塊分開(kāi)長(zhǎng)板時(shí)，滑塊速度為零，長(zhǎng)板速度為v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有mv1 = Mv3 代入解式得 m M174質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過(guò)位于長(zhǎng)為L(zhǎng)傾角=30的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在程度桌面上，如下圖。第一次，m1懸空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至斜面頂端時(shí)速度為V。第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至斜面頂端時(shí)速度為V/3。求m1和m2之比解：由機(jī)械能守恒定律得：第一次： 第二次：

8、 由式得175神舟六號(hào)載人飛船在繞地球飛行了5 圈后變軌，軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔 的圓形軌道知地球半徑為R ，地面附近的重力加速度為g 求飛船在圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)的速度和運(yùn)轉(zhuǎn)的周期解：設(shè)地球質(zhì)量為M ，飛船質(zhì)量為m ，圓軌道的半徑為；根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律G eq f(Mm,r2) =m eq f(v2,r) 在地面附近G eq f(Mm,R2) =mg r=R+h解得：v=R eq r(f(g,R+h) 由T= eq f(2r,v) 求得：T= eq f(2,R) eq r(f(R+h)3, g) 176宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，知該

9、星球半徑為R。1要使物體沿程度方向拋出而不落回星球外表，沿星球外表拋出的速度至少是多大？2要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球外表，從星球外表拋出的速度至少是多大？知取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零時(shí)，物體距星球球心間隔 r時(shí)的引力勢(shì)能為G為萬(wàn)有引力常量。解1由題意得星球外表重力加速度為沿程度方向拋出而不落回星球外表意味球的速度到達(dá)第一宇宙速度即2由外表重力加速度知?jiǎng)菽芄阶優(yōu)橛蓹C(jī)械能守恒得：使物體沿豎直方向拋出而不落回星球外表，沿星球外表拋出的速度至少為：177設(shè)海水的深度每添加1m，海水的密度就增5kg/m3，外表海水密度為0= 1.0103kg/m3。一密度為= 1.5103kg/m3的剛性小球自海

10、面無(wú)初速下落，至海底時(shí)速度又剛好為零。忽略海洋湍流及其他一切要素的影響。1試證明小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；2求此海水的深度；3求小球下落過(guò)程中的最大速度。解1當(dāng)小球平衡時(shí)，由平衡條件得所處深度的海水密度為小球的密度= 1.5103kg/m3，以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)小球向上位移為x時(shí)，海水的密度為- 5x，小球受重力為gV，小球受海水的浮力- 5xgV，因此小球遭到向下的合力為：f = gV - 5xgV = 5gVx同理可得，小球向下位移為x時(shí)所受合力與此一樣，只是方向向上。由此可見(jiàn)，下球所受合力大小與位移成正比，方向與位移方向相反，因此小球?qū)⒆龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2最大深度時(shí)的加速度與開(kāi)場(chǎng)小球的加速度大

11、小一樣a始 = eq f(gV - 0gV, V ) = eq f(1,3)m/s2a底 = eq f(xgV - gV, V ) = a始 = eq f(1,3)m/s2解得：最深處的海水加速度為x = 2.0103kg/m3海水的最大深度為H = eq f(x - 0,5) = 200m這一問(wèn)也可以用動(dòng)能定理求解3由于浮力隨深度是均勻添加的，可以用平均力求浮力做功或畫(huà)出Fh圖象根據(jù)面積求浮力做功。由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，海水深度h = 100m時(shí)小球速度最大根據(jù)動(dòng)能定理得：gVh - eq f(1,2)0gV +0 + 5hgVh = eq f(1,2)Vv2 0 代入數(shù)據(jù)解得：v18.3m17

12、8在宇航艙中，有一塊艙壁面積為A，艙內(nèi)充溢CO2氣體，且一段時(shí)間內(nèi)壓強(qiáng)不變，假設(shè)CO2氣體對(duì)板的壓強(qiáng)是由氣體分子垂直撞擊平板構(gòu)成的，假設(shè)氣體分子中各有1/6的個(gè)數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)速率為v的CO2分子，與板壁碰撞后仍以原速率反彈；知宇航艙1L體積中的CO2物質(zhì)的量為n，求CO2氣體對(duì)板壁的壓強(qiáng)解在板壁面上，CO2分子碰后等速反彈，在t時(shí)間內(nèi)，共有：個(gè)分子產(chǎn)生碰撞NA為阿佛伽德羅常數(shù)由動(dòng)量定理，產(chǎn)生的沖力為：Ft=(2mv) N即：其中=44g/mol為CO2的摩爾質(zhì)量壓強(qiáng)179為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的間隔 ，通常用彈簧彈出飛機(jī)，使飛機(jī)獲得一定的初速度，進(jìn)入跑道加

13、速起飛，某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為V0之后，在程度跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，分開(kāi)航空母艦且恰好到達(dá)最大速度Vm。設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受的阻力大小恒定。求：飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受的阻力f的大小航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長(zhǎng)度s解：；180 如下圖，A、B是兩塊完全一樣的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m，兩板間動(dòng)摩擦因數(shù)為，將兩者邊緣對(duì)齊疊放在光滑程度面上，并共同以一程度速度v0向前運(yùn)動(dòng)，某時(shí)辰下面木板碰到程度面上固定的鐵釘立刻停頓運(yùn)動(dòng)，為了使上面木板的前端不落在程度面上，求v0的大小范圍。解181如下圖，豎直平面內(nèi)放不斷角桿，桿的程度部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分

14、各套有質(zhì)量分別為 mA=2.0kg 和 m B=1.0kg 的小球 A 和 B , A 球與程度桿間動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)=0.20 , A 、 B 間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，圖示位置處 OA = 1 . 5m , OB =2 . 0m . g 取 10m / s 2 . ( 1 假設(shè)用程度力 F ，沿桿向右拉 A ，使 A 由圖示位置向右極緩慢地挪動(dòng) 0 . 5m ，那么該過(guò)程中拉力 F1做了多少功？( 2 假設(shè)用程度力 F2沿桿向右拉 A ，使 B 以 lm / s 的速度勻速上升，那么在 B 經(jīng)過(guò)圖示位置上升0.5m 的過(guò)程中，拉力 F2 做了多少功？182平板車，質(zhì)量M=100千克，停在程度路面上

15、，車身的平板離地面的高度h=1.25米，一質(zhì)量m=50千克的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的間隔 b=1.00米，與車板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)=0.20，如下圖。今對(duì)平板車施一程度方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落。物塊剛分開(kāi)車板的時(shí)辰，車向前行駛的間隔 s0=2.0米。求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的程度間隔 s。不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦。取g=10米/秒2。解:設(shè)作用于平板車的程度恒力為F，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動(dòng)至物塊開(kāi)場(chǎng)分開(kāi)車板閱歷的時(shí)間為t，物塊開(kāi)場(chǎng)分開(kāi)車板時(shí)的速度為v，車的速度為V，那么有(F-f)s0=(1/2)MV2 f(s0b)(1/2)mv2(F-

16、f)t=MV ft=mv f=mg 由、得由、式得(Ff)/f(MV)/(mv)由、式得=2米/秒由、式得 Vs0/(s0b)v2/(21)24米/秒由式得物塊分開(kāi)車板后作平拋運(yùn)動(dòng)，其程度速度v，設(shè)閱歷的時(shí)間為t，所經(jīng)過(guò)的程度間隔 為s，那么有s=vt h (1/2)gt2由式得s=20.5=1米物塊分開(kāi)平板車后，假設(shè)車的加速度為a那么aF/M500/1005米/秒2車運(yùn)動(dòng)的間隔 于是s=s-s=2.6-1=1.6米183方案發(fā)射一顆間隔 地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，知地球外表重力加速度為g, 1求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T2設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地

17、旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一樣，那么在赤道上一點(diǎn)的人能延續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？ T = 4；184如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來(lái)，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開(kāi)，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，夯實(shí)坑底，且不反彈。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復(fù)始。知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，夯桿質(zhì)量m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過(guò)程中坑的深度變化不大可以忽略，取g=10m/s2。求：1夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速

18、度一樣時(shí)的高度；2每個(gè)打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿所做的功；3每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量；4打夯周期。4m；7.2104J；4.8104J；4.2s0相互作用區(qū)PmMdBhA185質(zhì)量為M的特殊平板在光滑的程度面上以速度0 = 4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，在平板上方存在厚度d = 2.0cm的“相互作用區(qū)域如圖中虛線部分所示，“相互作用區(qū)域上方高h(yuǎn) = 20.0cm處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P平板的右端A經(jīng)過(guò)物塊P的正下方時(shí)，P同時(shí)無(wú)初速度釋放當(dāng)物塊P以速度1進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，平板對(duì)P立刻產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力F；當(dāng)P與平板接觸時(shí)F方向立刻變?yōu)樨Q直向下而大小堅(jiān)持不變

19、知M = 3m，F(xiàn) = kmg，k = 11，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 = EQ A(EQ F( 1 , 12 ) )，取重力加速度g = 10m/s2，不計(jì)空氣阻力試求： 1物塊P下落至與平板剛接觸時(shí)的速度2多大？ 2物塊P釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t與平板接觸？ 3欲使物塊P不致于落到光滑的程度面上，平板L至少為多長(zhǎng)？0； 0.22s;1.48mF圖1186如圖1所示，有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鏈條，自然堆放在光滑程度桌面上，在一端施一豎直向上的恒力F，求在鏈條另一端分開(kāi)桌面時(shí)，鏈條的動(dòng)能。下面是一位同窗給出的解答：F圖2解：以鏈條為研討對(duì)象，由動(dòng)能定理得：FL-mgL/2=Ek-0,所以EK=FL-

20、mgL/2.(1)他以為該同窗的上述解答能否正確？假設(shè)不贊同該同窗的解答，請(qǐng)說(shuō)出不正確的理由。不要求他計(jì)算正確的結(jié)果。2假設(shè)在桌面上安裝一個(gè)無(wú)摩擦的定滑輪，讓鏈條繞過(guò)滑輪，且開(kāi)場(chǎng)時(shí)鏈條處于拉緊形狀，如圖2所示。在一端施一豎直向上的恒力F，求在鏈條另一端分開(kāi)桌面時(shí)，鏈條的動(dòng)能。他以為上述解答能否正確？假設(shè)不贊同該同窗的解答，請(qǐng)說(shuō)出不正確的理由。解1該同窗的解答是錯(cuò)誤的。忽略了鏈條在被的升的過(guò)程中，鏈條節(jié)與節(jié)之間相互碰撞而將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。鏈條被提起過(guò)程中，先是一端運(yùn)動(dòng)起來(lái)，爾后運(yùn)動(dòng)部分越來(lái)越多，最后整條鏈條都以共同速度運(yùn)動(dòng)。所以本質(zhì)上是一個(gè)完全非彈性碰撞過(guò)程。不可防止地存在機(jī)械能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化。

21、2該同窗的解答是正確的。由于此時(shí)鏈條各部分的速度總是相等的，不存在完全非彈性碰撞過(guò)程，所以也就不存在機(jī)械能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化。187一顆人造地球通訊衛(wèi)星同步衛(wèi)星定位在東經(jīng)100.0的上空，那么該衛(wèi)星能覆蓋地球外表多大的范圍經(jīng)度范圍、緯度范圍？地球半徑R0=6.4106m，地球外表處的重力加速度g=9.8m/s2，地球的自轉(zhuǎn)周期T= 8.64 104s ， sin73= 0.956，cos81.4= 0.15，cos80.8= 0.16 ，設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星軌道半徑為R 2分GM=R20g2分由圖可知Rcos=R0 2分解得=arccos2分=81.41分衛(wèi)星覆蓋地球外表的范圍：東經(jīng)1

22、00.081.4=18.6到西經(jīng)178.62分，南緯81.4到北緯81.4。1分FmkMP188一彈簧秤秤盤(pán)的質(zhì)量M=1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量m=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來(lái)處于靜止形狀，如圖6所示?，F(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開(kāi)場(chǎng)向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。知在前0.2s時(shí)間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s2。 72N，168N189一輛典型的電動(dòng)車蓄電池儲(chǔ)存了4.5107J的有效電能，假設(shè)車輛自重2t，裝有1t的貨物，行駛時(shí)所要抑制的一切阻力是車重的0.02倍，電動(dòng)車輛總?cè)蝿?wù)效

23、率為80%，試計(jì)算這臺(tái)電動(dòng)車輛行駛的有效間隔 最多是多少？g取10m/s2假設(shè)電動(dòng)車輛蓄電池的總電動(dòng)勢(shì)為24V，任務(wù)時(shí)的電流強(qiáng)度為20A，任務(wù)時(shí)能量損失部分在控制電流大小的電阻上及在電池和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻轉(zhuǎn)化為內(nèi)能上，由于機(jī)械摩擦的損失忽略不計(jì)，那么控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的總內(nèi)阻是多大？電動(dòng)車輛能勻速行駛的速度是多大？電動(dòng)車輛加速行駛的方法是什么？解析：設(shè)電動(dòng)車行駛過(guò)程中不剎車，車輛儲(chǔ)存的能量全部用來(lái)抑制地面阻力做功，有：，這輛車最多能行駛間隔 為km3分由蓄電池任務(wù)時(shí)損失的能量全部轉(zhuǎn)化為控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的內(nèi)能，有：，可得控制電阻，電池和電動(dòng)機(jī)總內(nèi)阻4分由蓄電池任務(wù)時(shí)80%能量轉(zhuǎn)化為電動(dòng)車的機(jī)

24、械能，且電動(dòng)車勻速行駛時(shí)，有，可得，電動(dòng)車勻速行駛速度m/s 4分電動(dòng)車欲加速行駛，必需從任務(wù)電路中減小控制電阻，使任務(wù)電流變大，電功率變大，從而增大牽引力，且而產(chǎn)生加速度 4分*190試根據(jù)以下有關(guān)數(shù)據(jù)和常數(shù)，估算地球周圍大氣層中氣體的總質(zhì)量并估算出地球周圍大氣層中氣體分子數(shù)最后結(jié)果取一位有效數(shù)字。阿伏加德羅常數(shù) mol1，1規(guī)范大氣壓 Pa 地球半徑 m，空氣的摩爾質(zhì)量 kg/mol，重力加速度g=10m/s2解：大氣層空氣對(duì)地球外表的壓力等于地球周圍大氣層空氣的總分量 即有，代入數(shù)字，得地球周圍大氣層中的氣體分子數(shù)191小李想經(jīng)過(guò)估測(cè)煤氣灶燒水時(shí)的效率。他在開(kāi)水壺里裝了體積2.5L的水，

25、測(cè)得燒水前的水溫是15，水燒開(kāi)后便停頓加熱。燒水前煤氣表示數(shù)是69.334m3,燒水后煤氣表示數(shù)為69.441m3。為了得出煤氣灶燒水的效率，他還要知道什么數(shù)據(jù)？請(qǐng)用字母表示相關(guān)數(shù)據(jù)，指出所用的單位，列出計(jì)算其效率的表達(dá)式。新教材習(xí)題解：還要知道煤氣的熄滅值，其單位是J/m3。水的比熱容，單位是J/(kg).設(shè)水的體積為V1，密度為,那么水的質(zhì)量為，耗費(fèi)的煤氣的體積為V2，燒水的效率為那么有，其中，m3，。192如下圖，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)，與程度夾角，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，在MP端接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開(kāi)場(chǎng)沿導(dǎo)軌下滑

26、，知ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為。 1試導(dǎo)出在ab棒到達(dá)最大速度前其加速度的表達(dá)式，并闡明在此過(guò)程中ab棒做什么運(yùn)動(dòng)？ 2求ab棒的最大速度。解：1設(shè)ab棒下滑某瞬時(shí)速度v，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv1感應(yīng)電流2產(chǎn)生的安培力F安=BIl3棒下滑過(guò)程受力如右圖所示，設(shè)棒下滑瞬間的加速度為a根據(jù)牛頓第二定律得mgsinmgcosF安=ma4聯(lián)立1234得a=g(sincos)5ab棒下滑，v，a，ab棒在到達(dá)最大速度前做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 2當(dāng)a=0時(shí)，v最大。得：193 如下圖電路中，R1是由某金屬氧化物制成的導(dǎo)體棒，實(shí)驗(yàn)證明經(jīng)過(guò)它的電流I和它兩端電壓U遵照I=KU3的規(guī)律式中K=0.02A/V

27、3，R2是普通電阻，遵照歐姆定律，電源電動(dòng)勢(shì)E=6v、內(nèi)阻不計(jì)，電流表的示數(shù)為0.16A.求： 1電阻R1兩端的電壓. 2電阻R2的阻值. 3假設(shè)R2的阻值可變，那么，當(dāng)電阻R2的阻值為多大時(shí)，R1、R2耗費(fèi)的電功率相等. 解：1由得 (2) (3)由于P=UI，而串聯(lián)電路中的電流相等，故當(dāng)時(shí) P1=P2I=kU3=0.0233A=0.54A 194據(jù)有關(guān)資料引見(jiàn)，受控核聚變安裝中有極高的溫度，因此帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題：如下圖是一個(gè)截面為內(nèi)徑R0.6 m、外徑R2=1.2 m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂

28、直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).知氦核的荷質(zhì)比= 4.8107 C/kg，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T，不計(jì)帶電粒子重力.(1)實(shí)際證明，氦核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)速度v的大小與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式.(2)假設(shè)氦核在平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊境，求氦核的最大速度.由圓周運(yùn)動(dòng)：BqV = mV2/r，得V = Bqr/m；最大速度Vm = 5.8106m/s195如下圖，每邊質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形均質(zhì)導(dǎo)線框在人的控制下可繞程度軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，線框處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框的總電阻為R，求：O

29、O/導(dǎo)線框一直是閉合的，線框中感應(yīng)電流大小的有效值；當(dāng)線框由程度位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置過(guò)程中，導(dǎo)線框一直是閉合的，在這過(guò)程中，流過(guò)線框的電量為多少？當(dāng)線框由程度位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置過(guò)程中，導(dǎo)線框一直是閉合的，求在這過(guò)程中人對(duì)導(dǎo)線框所做的功。 1)；2BL2/R；3)196A、B為程度放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間間隔 為d = 1.010-2m，A板中央有一電子源P，在紙面內(nèi)能向各個(gè)方向發(fā)射速度在03.2107m/s范圍內(nèi)的電子，Q為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，假設(shè)垂直紙面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 9.110-3T，知電子的質(zhì)量m = 9.110-31kg，電子電量e = 1.610-19C，

30、不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求： 1沿PQ方向射出的電子，擊中A、B兩板上的范圍； BAQP 2假設(shè)從P點(diǎn)發(fā)出的粒子能恰好擊中Q點(diǎn)，那么電子的發(fā)射方向用圖中角表示與電子速度的大小V之間應(yīng)滿足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍。 1在A板上距P點(diǎn)2cm范圍內(nèi)； 在B板上距Q點(diǎn)2-cm 1cm范圍內(nèi)； 2sin= 8106/V；速度范圍：0.8107 3.2107m/s 范圍：/2 arcsinKLMQabcd197如下圖，兩根平行的長(zhǎng)直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一程度面內(nèi)，它們之間的間隔 為L(zhǎng)，電阻可忽略不計(jì)，ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌

31、垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩桿的電阻皆為R。cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過(guò)輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于程度伸直形狀并與導(dǎo)軌平行，導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力學(xué)、電學(xué)的規(guī)律以及題中包括圖提供的信息，他能求出哪些物理量如剛釋放時(shí)桿cd的加速度、穩(wěn)定后M下降的加速度，至少求出與此題相關(guān)的五個(gè)物理量初始加速度：ab棒 a1 = 0;cd棒a2 = Mg/(m+M)最終加速度兩者相等，為a = Mg/(2m+M)最終速度差：V

32、= 2mMRg/(2m+M)BL最終電流：I = mMg/(2m+M)最終繩子拉力：T = Mg M2g/(2m+M)198甲t/s乙t/s28.010-20v/ms -1F/N0v0在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，處于垂直于軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=1103kg，帶電量為q = -3102C的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)如今最低點(diǎn)處給小球一個(gè)程度初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖甲是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，知小球能有兩次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn).結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，g取10m/s2 求：1磁感應(yīng)強(qiáng)

33、度的大小2小球從開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至圖甲中速度為2m/s的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功解析：1從甲圖可知，小球第二次過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為2m/s，而由乙圖可知，此時(shí)軌道與球間彈力為零， 代入數(shù)據(jù)，得B=0.1T (2)從乙圖可知，小球第一次過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，軌道與球面之間的彈力為F=8.0102N，根據(jù)牛頓第二定律， 代入數(shù)據(jù)，得v0=7m/s. 以上過(guò)程，由于洛侖茲力不做功,由動(dòng)能定理可得:-mg2R+Wf = mv2/2 - mv02/ 2 代入數(shù)據(jù)得: Wf =-2.510-3J 199如圖，程度平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的間隔 為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的間隔 為L(zhǎng)，左右部分用導(dǎo)軌資料銜接，兩

34、導(dǎo)軌間都存在磁感強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計(jì)。原來(lái)兩棒均處于靜止形狀，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的程度恒力F作用下開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道。試分析兩棒最終到達(dá)何種穩(wěn)定形狀？此形狀下兩棒的加速度各多大？在到達(dá)穩(wěn)定形狀時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 解析：cd棒由靜止開(kāi)場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生如下圖的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別遭到的安培力為F1、F2，速度分別為v1、v2,加速度分別為a1、a2,那么F1=BIL F2=2BIL 開(kāi)場(chǎng)階段

35、安培力小，有a1a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著v1-2v2的增大，F(xiàn)1、F2增大，a1減小、a2增大。當(dāng) a1=2a2時(shí)，v1-2v2不變，F(xiàn)1、F2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)。將式代入可得兩棒最終作勻加速運(yùn)動(dòng)加速度：兩棒最終處于勻加速運(yùn)動(dòng)形狀時(shí)a1=2a2，代入式得： 此時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為：200在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，含有一質(zhì)子以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與x軸正方向夾角為45，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E，方向與y軸夾角為45

36、且斜向左上方，知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大求：1C點(diǎn)的坐標(biāo)。2質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間3質(zhì)子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)E方向的夾角。角度用反三角函數(shù)表示解析：質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1 2從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間質(zhì)子在電場(chǎng)中先作減速運(yùn)動(dòng)并使速度減為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 質(zhì)子從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 所以，質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸所需時(shí)間3質(zhì)子第三次穿越x軸后，在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，由于v0與x負(fù)方向成45角，所以第四次穿越x軸時(shí)得 那么沿電場(chǎng)方向速度分量為 所以，速度的大小為速度方向與電場(chǎng)E的夾角設(shè)為，如下圖，那么

37、201如下圖，由粗細(xì)一樣的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每條邊的電阻均為R，其中ab邊資料的密度較大，其質(zhì)量為m，其他各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)。線框可繞與cd邊重合的程度軸OO自在轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦。假設(shè)線框從程度位置由靜止釋放，閱歷時(shí)間t到達(dá)豎直位置，此時(shí)ab邊的速度大小為v。假設(shè)線框一直處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為g。求：1線框至豎直位置時(shí)，ab邊兩端的電壓及所受安培力的大小。2在這一過(guò)程中，線框中感應(yīng)電流做的功。3在這一過(guò)程中，經(jīng)過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量。解析：BLVmgL-1/2mv2 BL2/4R202如圖甲所示為電視機(jī)中顯像管的原理表示圖，電子槍中的

38、燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光構(gòu)成圖像，不計(jì)逸出電子的初速度和重力。知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U。偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)場(chǎng)分布在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖16乙所示。在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從B0均勻變化到B0。磁場(chǎng)區(qū)域的左邊境的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與OO平行，右邊 界bc與熒光屏之間的間隔 為s。由于磁場(chǎng)區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，可以為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不

39、計(jì)電子之間的相互作用。1求電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小。2為使一切的電子都能從磁場(chǎng)的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。3熒光屏上亮線的最大長(zhǎng)度是多少？題解：1設(shè)電子射出電場(chǎng)的速度為v，那么根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)電子的加速過(guò)程有3分 解得1分2當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0或B0時(shí)垂直于紙面向外為正方向，電子剛好從b點(diǎn)或c點(diǎn)射出2分設(shè)此時(shí)圓周的半徑為R，如下圖。根據(jù)幾何關(guān)系有：3分 解得R=5l/41分電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，因此有：2分解得2分3根據(jù)幾何關(guān)系可知，2分 設(shè)電子打在熒光屏上離O點(diǎn)的最大間隔 為d，那么2分由于偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向隨時(shí)間變化，根據(jù)對(duì)稱性可知，熒光屏上的亮線最大長(zhǎng)

40、度為2分132、如下圖,ad、bc為相距1(m)的平行導(dǎo)軌(電阻很小,可以不計(jì)),a、b間接有一固定電阻,阻值為R,長(zhǎng)直細(xì)桿MN可以按恣意角架在平行導(dǎo)軌上,并以勻速v滑動(dòng)(平移),v的方向與da平行.桿MN有電阻,每米長(zhǎng)的電阻值為R,整個(gè)空間充溢磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向如圖.求：(1)同定電阻R上耗費(fèi)的功率最大時(shí)角的值.(2)求桿MN上耗費(fèi)的電功率最大時(shí)角的值.答案:(1)=/2,(2)11m,=arcsin1時(shí)p最大,l1m,=/2時(shí)p最大203在程度面內(nèi)，其左端接有電容C、阻值為R1和R2的電阻，整個(gè)安裝放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用大小為F的程度恒力拉棒ab使它沿垂直于棒的方

41、向從靜止開(kāi)場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求： 1棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度和最大加速度 2假設(shè)棒到達(dá)最大速度以后忽然停頓，那么電容器放電瞬間棒遭到的安培力的大小和方向。解析：vm=FR1/B2L2 am=F/m FR1/R2 204光滑程度面上放有如下圖的用絕緣資料制成的L形滑板程度部分足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為4m；距滑板的A壁為L(zhǎng)1間隔 的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q的大小不計(jì)的小物體，小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)安裝置于場(chǎng)強(qiáng)為E的程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)辰，滑板與小物體都靜止。試求： 1釋放小物體后，其第一次與滑板A壁 相碰前小物體的速率v1多大？ 2假設(shè)小物體與A壁碰后相對(duì)地面的速度大小為

42、碰前速率的3/5，那么小物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬間，滑板相對(duì)于程度面的速度v2和小物體相對(duì)于程度面的速度v3分別為多大？碰撞前后小物體帶電量堅(jiān)持不變 3小物體從開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前瞬間，電場(chǎng)力做功為多大？設(shè)碰撞時(shí)間極短且無(wú)能量損失解析：1由動(dòng)能定理得 2假設(shè)物體碰后仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，碰后滑板速度為V，由動(dòng)量守恒 得物體速度，故不能夠 物塊碰后必反彈，由動(dòng)量守恒 得 由于碰后滑板勻速運(yùn)動(dòng)直至與物體第二次碰撞之前，故物體與A壁第二次碰前，滑板速度 。物體與A壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為v2， 由兩物的位移關(guān)系有： 即 由代入數(shù)據(jù)可得： 3物體在兩次碰撞之間位移為S， 得 物塊從開(kāi)場(chǎng)到第二次碰撞前

43、電場(chǎng)力做功205如下圖，程度光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻相銜接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量為的金屬棒沿垂直于導(dǎo)軌的方向上放在導(dǎo)軌上，棒的電阻不計(jì)。今使棒以一定的初速率向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其經(jīng)過(guò)位置時(shí)速率為，到位置時(shí)剛好停頓。設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，、與、間間隔 相等，求：abRc1金屬棒運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)的速度；2金屬棒在由和由的兩個(gè)過(guò)程中，回路產(chǎn)生的電能與各多大？解：1棒從到和從到磁通量的改動(dòng)量一樣，產(chǎn)生的電量也一樣。設(shè)棒長(zhǎng)度為，=，那么電量 。不一定要算出q設(shè)棒在位置時(shí)的速度為，從到運(yùn)用動(dòng)量定理，即從到運(yùn)用動(dòng)量定理，即2，回路中產(chǎn)生的熱量為 ，回路中產(chǎn)生的熱量為206噴墨打印機(jī)的構(gòu)造簡(jiǎn)

44、圖如下圖，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為105 m，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體.無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6 cm，兩板間的間隔 為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2 cm。假設(shè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.61010 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0103 V，假設(shè)墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的間隔 是2.0 mm.求這個(gè)墨汁微滴經(jīng)過(guò)帶電室?guī)У?/p>

45、電量是多少？不計(jì)空氣阻力和重力，可以以為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性.為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)他分析提出一個(gè)可行的方法. 解：設(shè)微滴的帶電量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，分開(kāi)電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，距原入射方向的間隔 為 y=at2+Ltan，又a=，t= ，tan= ，可得y= ，代入數(shù)據(jù)得q=1.251013 C.要將字體放大10%，只需使y增大為原來(lái)的1.1倍，可以增大電壓U達(dá)8.8103 V，或增大L，使L為3.6 cm207如圖 所示的直流電路中，程度方向聯(lián)有呈遞減等差數(shù)列的20個(gè)阻值不同電阻20R、19R、R，豎直方向聯(lián)有20個(gè)阻值均為R的完

46、全一樣的電阻R1、R2、R20，知R1兩端的電壓為12v，流過(guò)第一個(gè)程度方向阻值為20R的電阻的電流為9.5mA，流過(guò)第二個(gè)程度方向阻值為19R的電阻的電流為9.2mA，求豎直方向的20個(gè)電阻R1、R2、R20兩端的電壓之和為多少伏特？ 解：設(shè)R1、R2、R20兩端的電壓分別為U1、U2、U20；流過(guò)R1、R2、R20的電流分別為I1、I2、I20；流過(guò)20R的電流為I1 =9.5mA，流過(guò)19R的電流為I =9.2mA；根據(jù)部分電路歐姆定律可得：U1= I1 R1、U2= I2 R2、U20= I20 R20 2分R1= R= U1/I1 - I2 3分而R1= R2=、= R20= R所以

47、，有U總 = U1+ U2+ +U20 =I1+ I2+ +I20R 3分 = I1 U1/I1 - I2 2分代入知數(shù)，得：U總 = 380V 4分208在D型盒盤(pán)旋加速度器中，高頻交變電壓假設(shè)為右圖所示的方形波加在a板和b板間，帶電粒子在a、b間的電場(chǎng)中加速，電壓大小為U=800V，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.628T，a板與b板間的間隔 d=0.1mm，被加速的粒子為質(zhì)子，質(zhì)子的質(zhì)量約為m=1.610-27kg，電荷量為q=1.610-19C。t=0時(shí)辰，靜止的質(zhì)子從接近a板的P點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)第1次加速，t=T/2時(shí)辰恰好第二次開(kāi)場(chǎng)加速，t=T時(shí)辰恰好第3次開(kāi)場(chǎng)加速，每隔

48、半個(gè)周期加速一次。每一次加速的時(shí)間與周期相比可以忽略1求交變電壓的周期T。2求第900次加速終了時(shí)，質(zhì)子的速度。3雖然每一次的加速時(shí)間可以忽略，但隨著加速次數(shù)的增多，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間累積起來(lái)就不能忽略了。求第n次完好加速終了時(shí)質(zhì)子在ab間電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t用相關(guān)物理量的字母符號(hào)如U、d、n表示，不需代入數(shù)值。解：1=107s 2 v=1.2107m/s(3)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速可等效為勻加速直線運(yùn)動(dòng) v = at 即 209如下圖的電路中，C為滑線變阻器R3上的滑動(dòng)觸頭。知R12，R26，燈L上標(biāo)有“3V，1.5W的字樣，電源內(nèi)阻r1，當(dāng)C滑到最右端時(shí)，電流表讀數(shù)為1A，燈L恰好正常發(fā)光。

49、求： (1)當(dāng)C滑到最左端時(shí)，電流表的讀數(shù). (2)當(dāng)滑線變阻器的CB段電阻多大時(shí)，變阻器R3上耗費(fèi)的功率最大?最大值為多少?.解：1C滑到最右端時(shí)，R2短路。V，AA，VC滑到最左端時(shí)，R2、R3、燈L全短路，這時(shí)電流表電流A。2設(shè)BC段電阻為R，干路中的電流BC段電阻上的電流為代入數(shù)字，BC段電阻R 功率當(dāng)J時(shí)。分母有極小值。即當(dāng)時(shí)，變阻器上的功率為W210 U 形金屬導(dǎo)軌abcd 原靜止放在光滑絕緣的程度桌面上，范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)導(dǎo)軌平面，一根與bc 等長(zhǎng)的金屬棒PQ平行b c放在導(dǎo)軌上，棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f, 知磁感強(qiáng)度B 0 . 8T ；導(dǎo)軌質(zhì)量M

50、2 kg，其中bc 段長(zhǎng)0 . 5m 、電阻r= 04，其他部分電阻不計(jì)；金屬棒PQ質(zhì)量m = 0 . 6kg 、電阻R = 0 . 2 、與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)0 . 2 假設(shè)導(dǎo)游軌施加方向向左、大小為F 2N 的程度拉力，如下圖求：導(dǎo)軌的最大加速度、最大電流和最大速度設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g 取10m/s2 解：導(dǎo)軌遭到PQ棒程度向右的摩擦力f=mg根據(jù)牛頓第二定律并整理得FmgF安=Ma剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，I=0 ，安培力為零，導(dǎo)軌有最大加速度a= eq f(Fmg,M) =0.4m/s2隨著導(dǎo)軌速度增大，感應(yīng)電流增大，加速度減小，當(dāng)a=0 時(shí)，速度最大速度最大值為vm. ，電流最大為Im，此時(shí)導(dǎo)軌遭到向

51、右的安培力FB=ImLBFmgImLB =0 Im= eq f(Fmg,LB) =2AI = EI ( R + r ) Im =BLv . /( R + r ) vm=Im(R+r)/BL=3m/s211如下圖，兩足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的光滑金屬軌道，間距為d=100cm，在左端斜軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧銜接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b電阻Ra=2，Rb=5，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)桿b以初速度v0=5m/s開(kāi)場(chǎng)向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到程度軌道過(guò)程中，經(jīng)過(guò)桿b的平均電流為0.3A；從a下滑到

52、程度軌道時(shí)開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)，a、b桿運(yùn)動(dòng)圖象如下圖(以a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求:(1)桿a落到程度軌道瞬間桿a的速度v；(2)桿a 在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)桿a在程度軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的電量；(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b上產(chǎn)生的焦耳熱。解5m/s；5s；C；19J。212圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，板長(zhǎng)L0.4m，板間間隔 d=0.4m，在金屬板右側(cè)有一邊境為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B510-3T，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一帶電粒子以速度v0=105m/s、沿兩板中線OO方向射入電場(chǎng)，磁場(chǎng)邊境MN與中線OO垂直，知帶電

53、粒子的荷質(zhì)比q/m=108C/kg，粒子的重力可忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視為恒定不變的。1t=0時(shí)辰射入的帶電粒子沿直線射入磁場(chǎng)，求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的間隔 ；2證明射出電場(chǎng)的任何一個(gè)帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的間隔 為定值；3試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度解1磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的間隔 為在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌道半徑的2倍，即0.4m。2略31.4105m/s213如圖甲所示，真空中兩程度放置的平行金屬板C、D，上面分別開(kāi)有正對(duì)的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。t=0時(shí)辰

54、開(kāi)場(chǎng)，從D板小孔O1處延續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.210-25kg、電荷量q=1.610-19C的帶正電的粒子設(shè)飄入速度很小，可視為零。在C板外側(cè)有以MN為上邊境CM為左邊境的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與C金屬板相距d=10cm，O2C的長(zhǎng)度L=10cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小為B=0.1T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì)，平行金屬板C、D之間的間隔 足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求：1帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)后，能飛出磁場(chǎng)邊境MN的最小速度為多大.2從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)間段飄入小孔O1的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊境MN.3磁場(chǎng)邊境MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍.計(jì)算結(jié)果保管一位

55、有效數(shù)字4在圖中用陰影標(biāo)出有粒子經(jīng)過(guò)的磁場(chǎng)區(qū)域.解1設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊境MN的最小速度為v0，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知： qv0B=mv02/R0 粒子恰好飛出磁場(chǎng)，那么有：R0=d 所以最小速度 v0=qBd/m=5103m/s 2由于C、D兩板間間隔 足夠小，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)，故在粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)過(guò)程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊境MN的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為U0，那么根據(jù)動(dòng)能定理知： qU0=mv02/2 得：U0=mv02/2q=25V 根據(jù)圖像可知：UCD=50sin50t，-25V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為：7/300s

56、和11/300s， 所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊境的時(shí)間為：7/300s11/300s 3設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm，那么有： qUm=mvm2/2 q vmB=mvm2/Rm Rm=0.14m 粒子飛出磁場(chǎng)邊境時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小間隔 為： x=Rm-(Rm2-d2)1/2=0.1(21/2-1)m0.04m 磁場(chǎng)邊境MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍為：x=d-x=0.06m 4正確的畫(huà)出粒子經(jīng)過(guò)的磁場(chǎng)區(qū)域214. 顯像管的任務(wù)原理是陰極K發(fā)射的電子束經(jīng)高壓加速電場(chǎng)(電壓U)加速后垂直正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、半徑為r的圓形勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如下圖，偏轉(zhuǎn)后轟擊

57、熒光屏P，熒光粉受激而發(fā)光，在極短時(shí)間內(nèi)完成一幅掃描.假設(shè)去離子水質(zhì)不純，所消費(fèi)的陰極資料中會(huì)有少量SO，SO打在屏上出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑，如發(fā)生上述情況，試分析闡明暗斑集中在熒光屏中央的緣由電子質(zhì)量為9.11031 kg，硫酸根離子(SO)質(zhì)量為1.61025 kg. 解. 電子或硫酸根離子在加速電場(chǎng)中 qU=設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，軌道半徑為R,有：qvB=m 那么R=設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中速度偏角為，有：tan故tan由于硫酸根離子荷質(zhì)比遠(yuǎn)小于電子的荷質(zhì)比，高速硫酸根離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而集中打在熒光屏中央，構(gòu)成暗斑.215如下圖電路是一個(gè)電壓、電流兩用表，兩個(gè)電流擋的量程分別為I

58、1=1mA,I2=500mA;一個(gè)電壓擋，量程為U=10V，知表頭G滿偏電流Ig=500A,內(nèi)阻Rg=600,求R1、R2、R3的阻值。GR1R2R31mA500mA10V+-S解依題意和歐姆定律可得如下方程： (1) (2) (3)由上述三式代入數(shù)據(jù)解得,OxyVhL216如下圖，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面向里。磁感強(qiáng)度B沿y方向沒(méi)有變化，沿x方向均勻添加，每經(jīng)過(guò)1cm添加量為1.010-4T,即。有一個(gè)長(zhǎng)L=20cm,寬h=10cm的不變形的矩形金屬線圈，以V=20cm/s的速度沿x方向運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：1線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是多少？2假設(shè)線圈電阻R=0.02,線圈耗費(fèi)的電功率是多少？3為堅(jiān)持線圈的勻

59、速運(yùn)動(dòng)，需求多大外力？機(jī)械功率是多少？解(1)設(shè)線圈向右挪動(dòng)一間隔 S,那么經(jīng)過(guò)線圈的磁通量變化為：,而所需時(shí)間為,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可感應(yīng)電動(dòng)權(quán)利為.(2)根據(jù)歐姆定律可得感應(yīng)電流,電功率P=IE=(3)電流方向是沿逆時(shí)針?lè)较虻?，?dǎo)線dc遭到向左的力，導(dǎo)線ab遭到向右的力。線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力應(yīng)為零。根據(jù)能量守恒得機(jī)械功率P機(jī)=P=217如下圖,在傾角為的光滑斜面上,存在著阿個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中一個(gè)的,方向垂直斜面向下,另一個(gè)的方向垂直斜面向上,寬度均為L(zhǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框以速度v剛進(jìn)入上邊磁場(chǎng)時(shí)恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)ab邊到達(dá)gg和ff的中間位置時(shí)

60、,線框又恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng),問(wèn)：線框從開(kāi)場(chǎng)進(jìn)入上邊的磁場(chǎng)至ab邊到達(dá)gg和ff中間位置時(shí),產(chǎn)生的熱量為多少?答案:218如圖，光滑平行的程度金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊境相距d0。現(xiàn)用一大小為F、程度向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，棒ab在分開(kāi)磁場(chǎng)前曾經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)棒ab與導(dǎo)軌一直堅(jiān)持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：OFbOO1O1aRMPBNQd0d1棒ab在分開(kāi)磁場(chǎng)右邊境時(shí)的速度；2棒ab經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的