2022年《勾股定理》教案 4

1、勾股定理教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)重點(diǎn) 難點(diǎn)學(xué)問(wèn)技能明白勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探究過(guò)程數(shù)學(xué)摸索在勾股定理的探究過(guò)程中,進(jìn)展合情推理才能,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題1通過(guò)拼圖活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,進(jìn)展形象思維2在探究活動(dòng)中, 學(xué)會(huì)與人合作并能與他人溝通思維的過(guò)程和探究結(jié)果1通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的明白,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱情感態(tài)度2在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,培育同學(xué)的合作溝通意識(shí)和探究精神探究和證明勾股定理用拼圖的方法證明勾股定理教學(xué)流程支配 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng) 1 觀賞圖片 明白歷史 通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的明白,激發(fā)起同學(xué)對(duì)勾股定理的探究 愛(ài)好活動(dòng) 2

2、探究勾股定理 觀看、分析方格圖,得出直角三角形的性質(zhì)勾股定 理,進(jìn)展同學(xué)分析問(wèn)題的才能活動(dòng) 3 證明勾股定理活動(dòng) 4 小結(jié)、布置作業(yè)通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,激發(fā)探究精神回憶、反思、溝通布置課后作業(yè),鞏固、進(jìn)展提高教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情形師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1 老師出示照片及圖片從現(xiàn)實(shí)生活中提同學(xué)觀看圖片發(fā)表見(jiàn)解出“ 趙爽弦圖” ,為學(xué)2022年在北京召開(kāi)了第24屆老師作補(bǔ)充說(shuō)明：生能夠積極主動(dòng)地投國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),它是最高水入到探究活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽境,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)熱在證明勾股定理時(shí)用到的, 被稱為“ 趙議,被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“ 奧

3、運(yùn)情,同時(shí)為探究勾股會(huì)” 這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的爽弦圖” 定理供應(yīng)背景材料圖案在本次活動(dòng)中,老師應(yīng)關(guān)注：（1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（1）同學(xué)對(duì)“ 趙爽弦圖” 及勾股（2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“ 勾股定理”嗎？定理的歷史是否感愛(ài)好；（ 2）同學(xué)對(duì)勾股定理的明白程度問(wèn)題與情形師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 2 老師展現(xiàn)圖片并提出問(wèn)題問(wèn)題是思維的起畢達(dá)哥拉斯是古希臘聞名同學(xué)觀看圖片,分組溝通爭(zhēng)論點(diǎn),通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)的數(shù)學(xué)家相傳在2500 年以老師引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：等腰直角三生奇怪、探究和主動(dòng)前,他在伴侶家做客時(shí),發(fā)覺(jué)角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊學(xué)習(xí)的欲望伴侶家用地磚鋪成的地面反映的平方了直角三角形的某種特性（1）現(xiàn)在請(qǐng)你

4、也觀看一在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上, 同學(xué)分組交下,你能有什么發(fā)覺(jué)嗎？流滲透從特別到一（2）等腰直角三角形是特老師參加小組活動(dòng), 指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)般的數(shù)學(xué)思想為學(xué)殊的直角三角形,一般的直角生溝通針對(duì)不同熟悉水平的同學(xué),生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)三角形是否也有這樣的特點(diǎn)引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的的時(shí)間和空間,發(fā)揮呢？面積同學(xué)的主體作用；培（3）你有新的結(jié)論嗎？在本次活動(dòng)中,老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：養(yǎng)同學(xué)的類比遷移能（1）給同學(xué)留出充分的時(shí)間摸索力及探究問(wèn)題的能和溝通,勉勵(lì)同學(xué)大膽說(shuō)出自己的看力,使同學(xué)在相互欣法；賞、爭(zhēng)論、互助中得（2）同學(xué)能否精確挖掘出圖形中到提高的隱含條件, 運(yùn)算各個(gè)正方形的面積；勉勵(lì)同學(xué)勇于面（

5、3）同學(xué)能否用不同方法得到大對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困正方形的面積（先補(bǔ)全再分割、 旋轉(zhuǎn)）,難,嘗試從不同角度引導(dǎo)同學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方尋求解決問(wèn)題的有效法；方法,并通過(guò)對(duì)方法（4）同學(xué)能否將三個(gè)正方形面積的反思,獲得解決問(wèn)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間題的體會(huì)的關(guān)系,并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；讓同學(xué)在輕松的（5）同學(xué)能否主動(dòng)參加探究活動(dòng),氛圍中積極參加對(duì)數(shù)在爭(zhēng)論中發(fā)表自己的見(jiàn)解,傾聽(tīng)他人學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論,敢于的看法,對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,從發(fā)表自己的觀點(diǎn),并中獲益敬重與理他人的見(jiàn)解,能從溝通中獲益問(wèn)題與情形師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 3 老師提出問(wèn)題,同學(xué)在獨(dú)立摸索通過(guò)拼圖活動(dòng),的基礎(chǔ)上以小組為單位,動(dòng)手

6、拼接調(diào)動(dòng)同學(xué)思維的積極是不是全部的直角三角老師深化小組參加活動(dòng),傾聽(tīng)學(xué)形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需性,為同學(xué)供應(yīng)從事生的溝通,幫忙指導(dǎo)同學(xué)完成拼圖活要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),建形進(jìn)行證明到目前為止,對(duì)同學(xué)展現(xiàn)分割、拼接過(guò)程立初步的空間觀念,這個(gè)命題的證明方法已有幾百在本次活動(dòng)中, 老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：進(jìn)展形象思維（ 1）同學(xué)對(duì)拼圖活動(dòng)是否感興種之多下面,我們就來(lái)看一通過(guò)拼圖活動(dòng),趣；看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明（ 2 ） 學(xué) 生 能 否 進(jìn) 行 合 理 的 分使同學(xué)對(duì)定理的懂得這個(gè)命題的割對(duì)不同層次的同學(xué)有針對(duì)性地給更加深刻,體會(huì)數(shù)學(xué)（1）以直角三角形ABC予分析、幫忙；的兩條直角邊

7、 a、b 為邊作兩個(gè)（3）同學(xué)能否用語(yǔ)言精確的表達(dá)中的數(shù)形結(jié)合思想正方形你能通過(guò)剪、拼把它自己的觀點(diǎn)通過(guò)探究活動(dòng),拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性,激發(fā)同學(xué)探求新知的 欲望給同學(xué)充分的 時(shí)間與空間爭(zhēng)論、交 流,勉勵(lì)同學(xué)敢于發(fā) 表自己的見(jiàn)解,感受 合作的重要性活動(dòng) 4 、同學(xué)談體會(huì)通過(guò)小結(jié)為同學(xué)老師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié),為下節(jié)課制造溝通的空間,調(diào)小結(jié)：做好鋪墊勾股定理從邊的角度刻畫(huà)動(dòng)同學(xué)的積極性,既在此次活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：了直角三角形的又一特點(diǎn)人引導(dǎo)同學(xué)從面積的角（1）不同層次的同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的理類對(duì)勾股定理的爭(zhēng)論已有近度懂得勾股定理,又解程度；3000 年

8、的歷史,在西方,勾股（ 2）同學(xué)能否從不同方面談感定理又稱“ 畢達(dá)哥拉斯定理”從才能、情感、態(tài)度受；“ 百牛定理” 、“ 驢橋定理” 等等方面關(guān)注同學(xué)對(duì)課（3）傾聽(tīng)他人的看法,體會(huì)合作等堂整體感受,在輕松學(xué)習(xí)的必要性布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明課下依據(jù)自己的情形挑選完成開(kāi)心的氣氛中體會(huì)收方法,下節(jié)課展現(xiàn)、溝通獲的歡樂(lè)給同學(xué)留有連續(xù)學(xué)習(xí)的空間和愛(ài)好教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明“ 勾股定理” 是幾何中一個(gè)特別重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形親密聯(lián)系起來(lái),它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要位置整節(jié)課以“ 問(wèn)題情境分析探究得出猜想實(shí)踐驗(yàn)證總結(jié)升華” 為主線,使同學(xué)親身體驗(yàn)勾股定理的探究和驗(yàn)證過(guò)程,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向試驗(yàn)課堂轉(zhuǎn)變依據(jù)教材的特點(diǎn),本節(jié)課從學(xué)問(wèn)與方法、才能與素養(yǎng)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)把 同學(xué)的探究和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位,一方面要求同學(xué)在老師的引導(dǎo)下自主探究,合作溝通,另 一方面要求同學(xué)對(duì)探究過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有肯定的領(lǐng)會(huì)和