直線的傾斜角和斜率-0

1、精選公文范文直線的傾斜角和斜 率各位讀友大家好，此文檔由網(wǎng)絡(luò)收集而來，歡迎您下載，謝謝教學(xué)目標(biāo)了解直線方程的概念.正確理解直線傾斜角和斜率概 念.理解每條直線的傾斜角是唯一的， 但不是每條直線都存在斜率.理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過 兩點(diǎn)的直線的斜率公式.通過直線傾斜角概念的引入和 直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué) 生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá) 能力，數(shù)學(xué)交流與評價能力.通過斜率概念的建立和斜率公 式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié) 合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)， 培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的 數(shù)學(xué)精神.精選公文范文教學(xué)建議1 .教材分析知識結(jié)構(gòu)本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖

2、 像一一直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概 念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直 線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的 概念，從而實現(xiàn)了直線的方向或者說直 線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線 的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo) 出經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.這些充 分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率 公式.直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主 線，無論是建立直線的方程，還是研究 兩條直線的位置關(guān)系，以及討論直線與 二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā) 揮著重要作用.因此，正確理解斜率概 念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的 關(guān)鍵.本節(jié)的難點(diǎn)是對斜率概念的理精選公文范文 解.學(xué)生對于用

3、直線的傾斜角來刻畫直 線的方向并不難接受，但是，為什么要 定義直線的斜率，為什么把斜率定義為 傾斜角的正切兩個問題卻并不容易接 受.2.教法建議(1)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項: 傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公 式.學(xué)生思維也對應(yīng)三個高潮：傾斜角 如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的 正切和斜率公式如何建立.相應(yīng)的教學(xué) 過程也有三個階段在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境， 然后通過討論明確用角來刻畫直線的方 向，如何定義這個角呢，學(xué)生在討論中 逐漸明確傾斜角的概念.本節(jié)的難點(diǎn)是對斜率概念的理解.學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫直線的 方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一 確定的，而斜率卻不這樣.學(xué)生還會認(rèn) 為用弧

4、度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù) 量化嗎.再有，為什么要用傾斜角的正 精選公文范文精選公文范文 切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切 哪?要解決這些問題，就要求教師幫助學(xué) 生認(rèn)識到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直 線的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直 線方程（一次函數(shù)的形式，下同）中x 的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切.為 了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概 念，可以借助幾何畫板設(shè)計：（1）a變化一直線變化一中的系 數(shù)變化（同時注意的變化）.（2）中的系數(shù)變化直線變化 一a變化（同時注意的變化）.運(yùn)用上述正反兩種變化的動態(tài)演示 充分揭示直線方程中系數(shù)與傾斜角正 切的內(nèi)在關(guān)系，這對幫助學(xué)生理解斜率 概念是極有好處

5、的.在進(jìn)行過兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的 教學(xué)中要注意與前后知識的聯(lián)系，課前 要對平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作 一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.在學(xué)習(xí)直線方程的概念時要通過舉例清晰地指出兩個條件，最好能用充 精選公文范文4精選公文范文 要條件敘述直線方程的概念，強(qiáng)化直線 與相應(yīng)方程的對應(yīng)關(guān)系.為將來學(xué)習(xí)曲 線方程做好準(zhǔn)備.(2)本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā) 引導(dǎo)法和討論法，設(shè)計為啟發(fā)、引導(dǎo)、 探究、評價的教學(xué)模式.學(xué)生在積極思 維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的討論、爭辯、 交流、和評價.傾斜角如何定義、為什 么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式 的建立，這三項教學(xué)任務(wù)都是在討論、 交流、評價中完成的.在此過程當(dāng)中學(xué) 生的思維和能

6、力得到充分的發(fā)展.教師 的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)爭論，組 織交流，參與評價.教學(xué)設(shè)計示例教學(xué)目標(biāo)：了解直線方程的概念，正確理 解直線傾斜角和斜率概念，理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過 兩點(diǎn)的直線的斜率公式.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價 精選公文范文5精選公文范文 能力.（4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合 思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)， 培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的 數(shù)學(xué)精神.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念 和公式教學(xué)用具：計算機(jī)教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法教學(xué)過程：（一）直線方程的概念如圖1,對于一次函數(shù)，和它的 圖像直線 有下面關(guān)系：（1）有序數(shù)對（0,

7、1）滿足函數(shù)，則直線上 就有一點(diǎn)A,它的坐標(biāo)是（0, 1）.（2）反過來，直線上點(diǎn)B （1, 3）,則有序?qū)?數(shù)對（1, 3）就滿足. 一般地，滿 足函數(shù)式的每一對，的值，都是 直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（，）；反之， 直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（，）都滿足 函數(shù)式，因此，一次函數(shù)的圖象是 一條直線，它是以滿足 的每一對x, y 精選公文范文精選公文范文 的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的.從方程的角度 看，函數(shù) 也可以看作是二元一次方 程，這樣滿足一次函數(shù)的每一對， 的值“變成了”二元一次方程的解，使 方程和直線建立了聯(lián)系.定義：以一個 方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的 點(diǎn)，反過來，這條直線上的所有點(diǎn)坐標(biāo) 都是這個方程的

8、解，這時，這個方程就 叫做這條直線的方程，這條直線就叫做 這個方程的直線.以上定義改用集合表述：， 的 二元一次方程的解為坐標(biāo)的集合，記 作.若（1）（2），貝IJ .問：你能用充要條件敘述嗎？答：一條直線是一個方程的直線， 或者說這個方程是這條直線的方程的充 要條件是.（二）直線的傾斜角請畫出以下三個方程所表示的直 線，并觀察它們的異同.過定點(diǎn)，方向不同.精選公文范文精選公文范文如何確定一條直線？兩點(diǎn)確定一條直線.還有其他方法嗎？或者說如果只給 出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么 條件？學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直 線的方向，或者說傾斜程度.今天我們就共同來研究如何刻畫直 線的方向.在坐標(biāo)

9、系中的一條直線，我們用怎 樣的角來刻畫直線的方向呢？討論之前 我們可以設(shè)想這個角應(yīng)該是怎樣的呢？ 它不僅能解決我們的問題，同時還應(yīng)該 是簡單的、自然的.學(xué)生：展開討論.學(xué)生討論過程當(dāng)中會有錯誤和不嚴(yán) 謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo).通過討論認(rèn)為：應(yīng)選擇a角來刻畫 直線的方向.根據(jù)三角函數(shù)的知識，表 明一個方向可以有無窮多個角，這里只 需一個角即可（開始時可能有學(xué)生認(rèn)為 有四個角或兩個角），當(dāng)然用最小的正 精選公文范文8精選公文范文 角.從而得到直線傾斜角的概念.定義:一條直線l向上的方向與 軸 的正方向所成的最小正角叫做直線 的 傾斜角.（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的 方向，（2） 軸的正方向，（3）

10、最小正 角.）特別地，當(dāng)與軸平行或重合時， 規(guī)定傾斜角為0.由此定義，角的范圍如何？0a0a=90 B-a不存在90a180B-a 0直線過兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義 =tga求出直線精選公文范文11精選公文范文 的斜率；如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是 確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是 確定的，那么又怎么求出直線的斜率 呢？即已知兩點(diǎn) P1（x1，y1）、P2（x2，y2） （其中xx2），求直線P1P2的斜率.思路分析：首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、 引導(dǎo)：運(yùn)用正切定義，解決問題.（1）正切函數(shù)定義是什么？（終邊上 任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo).）（2）角

11、a是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是.）如何把角a放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到 新向量.）（4）P的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）（5）直線的斜率是多少？=tga=（x1尹x2）（6）如果P1和P2的順序不同，結(jié)果 還一樣嗎？（一樣）.精選公文范文評價：注意公式中x1尹x2，即直線 P1 P2不垂直x軸.因此當(dāng)直線P1P2不 垂直x軸時，由已知直線上任意兩點(diǎn)的 坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜 角.直線的傾斜角為a，則直線的斜 率為a?任意直線有傾斜角，則任意直線 都有斜率？直線(-330)的傾斜角和斜率分別是多少？求經(jīng)過兩點(diǎn)(0，0)、 (-1，).課本第37頁練習(xí)第2、4題.教師巡視，觀察學(xué)生情況，個別輔 導(dǎo)，訂正答案(答案略).教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問 題是否都已解決.再看下邊的問題：直線傾斜角的概念要注意什么？直線的傾斜角與斜率是一一對應(yīng) 嗎？已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？ 精選公文范文13精選公文范文學(xué)生邊