人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《7數(shù)學(xué)廣角──植樹問題》優(yōu)質(zhì)課教案-8

1、植樹問題一、教學(xué)內(nèi)容“植樹問題”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容?！爸矘鋯栴}“是學(xué)生結(jié)合已有的基本生活經(jīng)驗(yàn)，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，借助直觀線段圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的一般過程，即“猜想”、“驗(yàn)證”及“應(yīng)用”，獲取本體性知識(shí)，并進(jìn)一步掌握學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。（二）過程與方法目標(biāo)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。（三）情感態(tài)度與

2、價(jià)值觀目標(biāo)：感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一，解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：理解兩端都栽的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。（二）教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。四、教學(xué)策略與學(xué)習(xí)策略（一）教學(xué)策略：情境創(chuàng)設(shè)法、啟發(fā)探究法、合作學(xué)習(xí)法、媒體直觀演示及操作。（二）學(xué)習(xí)策略：自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法，媒體直觀操作及驗(yàn)證。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師端教學(xué)課件（電子白板）、教師端教學(xué)課件（flash）、學(xué)生端學(xué)習(xí)課件（flash）、筆記本電腦（6部）、課堂習(xí)題冊(cè)、小組報(bào)告單、小組桌牌、維碼六、信息技術(shù)與課程

3、整合教師端充分借助電子白板“拖拽”、“旋轉(zhuǎn)”、“拖動(dòng)克隆”、“截屏工具”、“聚光燈”、“自由組合”、“手寫”、“實(shí)物投影同屏”與動(dòng)態(tài)flash課件。學(xué)生端應(yīng)用筆記本電腦，借助Flash課件實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)與探究。七、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖信息技術(shù)整合1、教師選取貼近學(xué)選取貼近學(xué)1、在白板上拖生生活實(shí)際的視角,提出問題：“同學(xué)們,你們都有哪些興趣愛好呢？”分享自己的興趣與愛好生生活實(shí)際的話題，以學(xué)生思維的自然發(fā)展為動(dòng)“畫”與“小夾子”，通過白板的拖拽功能,獲取直觀經(jīng)驗(yàn)。3、你能在電子白板學(xué)生在電子白板上將3幅畫起點(diǎn)，在交激趣為源思維熱身上將老師的3幅畫展示出來嗎?(1)4個(gè)夾子3幅

4、畫夾子的數(shù)量=畫的數(shù)量+1(2)3個(gè)夾子3幅畫夾子的數(shù)量=畫的數(shù)量(3)2個(gè)夾子3幅畫夾子的數(shù)量=畫的數(shù)量-1(一)引出新知:1、在剛剛的小活動(dòng)中，就蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)道理，即“植樹用小夾子展示出來。1、學(xué)生讀題：“校園里有條長40米的小路，在一側(cè)種樹，每隔10米種一棵，一共種多少棵？”流與發(fā)散過程中，滲透應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，通過2、電子白板拽學(xué)生在電子功能具有靈活、白板上的直自由度高的特觀操作，使點(diǎn)，有助于學(xué)生學(xué)生積累實(shí)充分表達(dá)出自踐經(jīng)歷，提己的思考。升直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過對(duì)1、運(yùn)用電子白題目的研板窗口播放器讀，獲取有打開Flash課價(jià)值的數(shù)學(xué)件。a對(duì)信息，經(jīng)歷將“段數(shù)”規(guī)范為“間隔數(shù)”的過程，為整

5、節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)的儲(chǔ)備。2、點(diǎn)擊“每隔10米”出現(xiàn)概念詞“間隔數(shù)”。問題”（板書：植樹問題）。一起來看這個(gè)問題。2、從題目中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)擊屏幕，出現(xiàn)概念詞：“間距“、間隔數(shù)“2、“全長40米”、“間距”是10米；先求出“間隔數(shù)“探究為徑（二）猜想：一共能種幾棵樹？引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷初步的猜想過程。學(xué)生猜想：5棵樹、4棵樹、3棵樹猜想是助推學(xué)生知識(shí)正向遷移與認(rèn)知發(fā)展的源泉啟發(fā)新知1、以小組為單位，嘗試“植樹”并在組內(nèi)討論。3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況的區(qū),并逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、學(xué)生通過1、學(xué)生在筆記對(duì)植樹問題本電腦上操作的白板操學(xué)生端學(xué)習(xí)課作，直觀，件（flash），呈具體，形象

6、現(xiàn)“5棵樹、4地獲得了知棵樹、3棵樹識(shí)的認(rèn)知。的不同情況。于實(shí)踐操作的過程中，2、“鎖定”“拖生成體會(huì)與動(dòng)克隆”樹木與感受。間隔。2、學(xué)生經(jīng)歷初步驗(yàn)證，3、教師運(yùn)用白是學(xué)習(xí)過程板的抓屏工具中必要的環(huán)（區(qū)域，勾選文節(jié)，也是對(duì)字）將三種不同學(xué)習(xí)方法的的情況截圖，一充分關(guān)注。一呈現(xiàn)。1、充分關(guān)注1、操作筆記本學(xué)生，將學(xué)電腦的flash課生的課堂實(shí)件，學(xué)生可自由踐放在第一選擇某一種情位，使學(xué)生況，自由確定間于充分經(jīng)歷距是多少米，程中，得出結(jié)序生成結(jié)果。論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將學(xué)生2、結(jié)合電子白的發(fā)現(xiàn)作為板與flash課件，進(jìn)一步探究學(xué)生可以進(jìn)行（三）初步驗(yàn)證：1、打開筆記本電腦，小組合作、親手試一試，看看你能

7、種幾棵樹？2、請(qǐng)你到白板上演示，種了幾棵樹。3、教師將三種情況記錄在白板上，用于對(duì)比。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）兩端都種：棵樹=間隔數(shù)+1（2）只種一端：棵樹=間隔數(shù)（3）兩端都不種：棵樹=間隔數(shù)-1（四）深入驗(yàn)證：1、如果間隔數(shù)更多，棵樹更多，是否還存在這樣的規(guī)律呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證更多不同的數(shù)據(jù)。2、學(xué)生在電子白板上分別演示3種不同結(jié)論的“植樹”過程。1、學(xué)生在筆記本電腦上，運(yùn)用學(xué)生端學(xué)習(xí)課件（flash），自由輸入不同的間距，有軟件自動(dòng)生成棵樹與間隔數(shù)以及圖示，并將結(jié)果記錄在報(bào)告單。2、小組匯報(bào)：分別請(qǐng)不同的小組演示驗(yàn)證“兩端都種”“只種一端”和“兩端都不種”三種情況的過程及結(jié)果

8、。2、小組代表在電子白板上演示驗(yàn)證的不同數(shù)據(jù)，并結(jié)合白板上同步實(shí)物投影出的報(bào)告單，匯報(bào)結(jié)論。（五）合情推理:1、只種一端的情況下，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師聚焦1棵樹與1個(gè)間隔的組合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。2、兩端都種的情況下，樹多1。3、兩端都不種的情1、學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考，發(fā)現(xiàn)“只種一端”的情況下,樹與間隔對(duì)應(yīng)。2、學(xué)生在電子白板上將“樹”與“間隔”組合到一起。的生長點(diǎn)。2、引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生良好有序的學(xué)習(xí)方法。充分整合電子白板等多媒體技術(shù)的特點(diǎn)，無論在40米的小路上，還是在很長的路邊植樹，從具體簡單到宀vIt、臣廠泛普遍，學(xué)生都能在實(shí)際操作

9、中，通過獲靈活自由地驗(yàn)證。3、將小組報(bào)告單同屏投影在電子白板演示頁上。1、“拖動(dòng)”功能，使樹與間隔分離。2、“聚光燈”功能，極其有效地凸顯1棵樹與1個(gè)間隔的“一一對(duì)應(yīng)”關(guān)系。3、“拖動(dòng)克隆”與“自由組合”功能，實(shí)現(xiàn)樹與（一）夯實(shí)基礎(chǔ)：天津地鐵1號(hào)線全場1、組內(nèi)討論，題目與“植樹問題“有什么應(yīng)用為梯鞏固提升取直觀經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的自然生長，真實(shí)生長。間隔的緊密聯(lián)系。鞏固應(yīng)用環(huán)1、“拖拽”、“放節(jié)，設(shè)計(jì)了大”等功能，呈三個(gè)層面的現(xiàn)題目。練習(xí)1、基礎(chǔ)練2、圖片直觀地習(xí)，幫助學(xué)呈現(xiàn)出“模型”，生完成有效有助于學(xué)生判的自我反斷題目所屬類饋。型。2、拓展練習(xí)，通過遞3、“縮小”、“拖進(jìn)式的問題拽”等歸能，將

10、線索，拓展題目歸類到相學(xué)生的思應(yīng)的類型表格維。中。3、提升練習(xí)，通過探4、電子白板白究封閉式圖板書寫功能，畫形的植樹問出“間隔”與題，完成知“樹”。識(shí)的銜接與升華。5、“電子白板同4、在環(huán)節(jié)屏投影”功能，設(shè)計(jì)的順序使學(xué)生將答案況下，樹少1。約26千米，相鄰兩個(gè)站點(diǎn)的間距約1.3千米，1號(hào)線共設(shè)立了多少個(gè)站點(diǎn)？（兩端都種）。（二）靈活運(yùn)用：大象館與猴山之間有一條長300米的小路。在一側(cè)安裝路燈，每兩占路燈的間距是10米，一共要安裝多少盞路燈？（兩端都不種）。（三）拓展提高：（1）在一個(gè)周長為80米的圓形花壇周圍種樹，每隔2米種一棵樹，一共要種多少棵樹？由學(xué)生在白板上聯(lián)系？2、在“課堂習(xí)題冊(cè)”上完

11、成第一、二題。3、歸類。4、用電子筆畫出“間隔”與“樹”。5、結(jié)合題目與投影，學(xué)生講解自己的解題思路。6、學(xué)生在習(xí)題冊(cè)上簡潔地畫出在圓形種植樹的情況，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。7、學(xué)生通過觀察動(dòng)態(tài)過程,發(fā)現(xiàn)封閉圖形植樹問題與只種一端的情況相同。演示“圓形”打開拉8、學(xué)生在電子白板上操作，中，體現(xiàn)了與題目一同呈伸成一條線段的動(dòng)態(tài)將三角形打開，形成一條線學(xué)生認(rèn)知發(fā)現(xiàn)，自由靈活。過程。段，觀察并發(fā)現(xiàn)，屬于只種展的規(guī)律。一端的情況。在知識(shí)的銜6、flash動(dòng)態(tài)接層面，學(xué)呈現(xiàn)圓形拉伸（2）同學(xué)們還認(rèn)生將封閉圖成一條線段。識(shí)哪些封閉圖形？牛牛牛仝牛鄉(xiāng)7形轉(zhuǎn)化為只探究在二角形上種一端的情7、“拖拽”、“旋植樹問題的知識(shí)。

12、引況，完成了轉(zhuǎn)“等電子白板導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封知識(shí)的自然功能，將三角形閉圖形的植樹問題，生長與認(rèn)知的三條邊連成與只種一端的情況相體系的自主一條線段。同，棵樹=間隔數(shù)。1構(gòu)建。反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生談自己的收獲。關(guān)注學(xué)及時(shí)有效地你有什么收獲？教師習(xí)方法的習(xí)得與進(jìn)一步應(yīng)進(jìn)行反思總1、呈現(xiàn)正方為本相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生既關(guān)注用。結(jié)，幫助學(xué)形、平行四邊形本體性知識(shí)，更關(guān)注生夯實(shí)知及梯形植樹問升華學(xué)習(xí)方法的習(xí)得與運(yùn)分拿收莪識(shí)。引導(dǎo)學(xué)題的模型。用。生回顧學(xué)習(xí)認(rèn)知方法。網(wǎng)絡(luò)1、運(yùn)用“猜想”一學(xué)生在課后運(yùn)用習(xí)得的學(xué)習(xí)將課堂繼續(xù)“驗(yàn)證”一“應(yīng)用”方法，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，延伸，引導(dǎo)2、為學(xué)生提供銜接的學(xué)習(xí)方法，繼續(xù)探采取掃描“二維碼”，輸入網(wǎng)學(xué)生合理運(yùn)課后探索的網(wǎng)索其他封閉圖形的植用學(xué)習(xí)方絡(luò)資源與網(wǎng)址課后樹問題。就RF1學(xué)tn充分科用互IE網(wǎng)法，充分結(jié)及“二維碼”連F-11合網(wǎng)絡(luò)資接。探索;*i-K.-rii-iqTSf*敷、兒卓2、充分利用互聯(lián)網(wǎng)源，進(jìn)步資源，探索有趣的20棵樹的植樹問題”。址等方法，查閱資料，繼續(xù)探索。完善知識(shí)體系。八、教學(xué)評(píng)價(jià)（一）課堂習(xí)題冊(cè)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)植樹問題課堂習(xí)題冊(cè)執(zhí)教教師裴金愷學(xué)生班級(jí)學(xué)生姓名天油:拙挫1縣純仝也細(xì)*千來一*0駅兩木駄占的間大象館利猴山之間有一條長300米的小