黑龍江省紅光農(nóng)場學校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列約分正確的是()ABCD2下列實數(shù)是無理數(shù)的是ABCD03下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD6若一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則解為的方程組

2、是（ ）ABCD7如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點是延長線上一點，且，則的度數(shù)為 （ ）A22B44C34D688設a，b是實數(shù)，定義*的一種運算如下：a*b（a+b）2，則下列結論有：a*b0，則a0且b0;a*bb*a;a*（b+c）a*b+a*c;a*b（a）*（b）.正確的有（）個A1B2C3D49如圖，已知正比例函數(shù)y1ax與一次函數(shù)y1x+b的圖象交于點P下面有四個結論：a0； b0； 當x0時，y10；當x1時，y1y1其中正確的是()ABCD10甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設甲

3、單位有x人捐款，則所列方程是( )ABCD11下列方程中是二元一次方程的是（ ）ABCD12已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且，則_14將點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，則m+n的值為_15若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為_16我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請你仿照圖（1）寫出圖（2）表示的一個等式_.17下表給出的是關于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應的函數(shù)值y的部分對應值，x210ym2n則m+n的值為_18若分式方程無解，則a=_.三、解答題（共78分）19

4、（8分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202020（8分）觀察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）直接寫出：第個等式為 ；（2）猜想：第n個等式為 （用含n的代數(shù)式表示），并證明21（8分）如圖，學校有一塊空地ABCD，準備種草皮綠化已知ADC90，AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，求這塊地的面積22（10分）在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點E，點F在AC上，BD=DF 求證：CF=EB23（10分）如圖1，點P、Q分別是邊長為4c

5、m的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s（1）連接AQ、CP交于點M，則在P，Q運動的過程中，證明；（2）會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）P、Q運動幾秒時，是直角三角形？（4）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。24（10分）已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值25（12分）如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是 13：2，求這個多邊形的邊數(shù)26如圖，在ABC中，AB=AC=2

6、，B=C=40，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點E（1）當BDA=110時，EDC=，DEC=；點D從B向C的運動過程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由（3）在點D的運動過程中，求BDA的度數(shù)為多少時，ADE是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得出結果【詳解】解：A. ，故本選項錯誤；B. ，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D. ，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查分式的約分，先找出分

7、子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質(zhì)化簡是解題的關鍵2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術平方根的計算方法是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個分式故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進行判斷是解題的關鍵4、B【解析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可.【詳解】兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標規(guī)律，熟練掌握相關概念是解

8、題關鍵.5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系選出正確選項【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，直線斜向下，直線經(jīng)過y軸負半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負判斷圖象的形狀6、C【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則是方程組的解，即的解故選：C【點睛】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標7

9、、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數(shù)【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點睛】考查了三角形外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題關鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和8、B【分析】根據(jù)新定義的運算的意義，將其轉(zhuǎn)化為常見的運算，根據(jù)常見的運算的性質(zhì)逐個做出判斷【詳解】解：a*b=0，a*b=（a+b）2，（a+b）2=0，即：a+b=0，a、b互為相反數(shù)，因此不符合題意，a*b=（a+b）2，b*a=（b+a）2，因此符合題意，a*（b+c）=（a+b+c）2，a*b+a

10、*c=（a+b）2+（a+c）2，故不符合題意，a*b=（a+b）2，（-a）*（-b）=（-a-b）2，（a+b）2=（-a-b）2，a*b=（-a）*（-b），故符合題意，因此正確的個數(shù)有2個，故選：B【點睛】本題考查了新定義運算，完全平方公式的特點和應用，新定義一種運算關鍵是轉(zhuǎn)化為常見的運算進行計算即可9、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】因為正比例函數(shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a0，錯誤；由圖象可得：當x0時,y10，錯誤；當xy1，正確；故選D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.10、A【分析】

11、先用x的代數(shù)式表示出甲單位人均捐款數(shù)和乙單位人均捐款數(shù)，再根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，根據(jù)題意，得.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是列出方程的關鍵.11、B【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：化簡得，最高次是2次，故A選項錯誤；是二元一次方程，故B選項正確；不是整式方程，故C選項錯誤；最高次是2次，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的概念，正確的掌握二元一次方程的概念是解題的關鍵12、C【分析】先將

12、化簡得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進行計算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數(shù)式的值整體代入計算是求分式值的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算14、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進行計算即可【詳解】點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標平移規(guī)律，熟練掌握

13、平移規(guī)律是解題的關鍵15、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結果中不含x的一次項，m+1=2，解得m=-1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為216、【分析】分別用長方形的面積公式和六個小長方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可【詳解】圖（2）的面積可以表示為： 圖（2）的面積也可以表示為： 所以有故答案為：【點睛】本題主要考查多項式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關鍵17、1【分析】設ykx+b，將（2，m）、（1，

14、2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關鍵18、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：

15、使分式方程的分母等于零的根，是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）分別按照有理數(shù)的乘方，算術平方根以及絕對值的化簡方法計算，并合并；（2）分別按照求算術平方根，求立方根乘方及有理數(shù)的除法等運算即可【詳解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，牢記相關計算法則，并熟練運用，是解題的關鍵20、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式，以及第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n【詳解】解：（1）由32

16、31231；3332232；3433233；3534234得出第個等式3635235；故答案為3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n，即3n+13n23n證明：左邊3n+13n33n3n3n（31）23n右邊，所以結論得證故答案為3n+13n23n【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題21、24m2【分析】連接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出ACD和ABC是直角三角形，ABC的面積減去ACD的面積就是所求的面積【詳解】解：連接AC，由勾股定理可知

17、：AC=，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，這塊地的面積=ABC的面積ACD的面積=51234=24（米2）【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的應用，解題的關鍵是作出輔助線得到直角三角形22、證明見詳解【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)直角三角形全等的判定定理得到RtDCFRtDEB，進而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理進行分析即可證明【詳解】解：AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握角的平分線

18、上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵，注意直角三角形全等的判定方法23、（1）見解析；（2）CMQ=60，不變；（3）當?shù)诿牖虻?秒時，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120，不變【分析】（1）利用SAS可證全等；（2）先證ABQCAP，得出BAQ=ACP，通過角度轉(zhuǎn)化，可得出CMQ=60；（3）存在2種情況，一種是PQB=90，另一種是BPQ=90，分別根據(jù)直角三角形邊直角的關系可求得t的值；（4）先證PBCACQ，從而得出BPC=MQC，然后利用角度轉(zhuǎn)化可得出CMQ=120【詳解】（1）證明：在等邊三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由題中“點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)

19、，且它們的速度都為1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不變等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由條件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）設時間為t，則AP=BQ=t，PB=4-t，當PQB=90時，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；當BPQ=90時，B=60，BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；當?shù)诿牖虻?秒時，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120不變，在等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由條件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BP

20、C=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【點睛】本題考查動點問題中三角形的全等，解題關鍵是找出圖形中的全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)化，得出需要的結論24、-1(x-1)2,當x=2+1時，原式=-1(2+1-1)2=-12【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2，當x=2+1時，原式=-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12.考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.25、1.【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是，即可得到的值【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為，依題意得：，解得，這個多邊形的邊數(shù)為1【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，多邊形的外角和等于360度26、（1）3