2023屆浙江省寧波市寧波華茂國際學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列分解因式正確的是（ ）ABCD2下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個(gè)大方框表示全體三角形）（）ABCD3如圖，在ABC中，ABAC，ABC75，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D則D的度數(shù)為（）A15B17.5C

2、20D22.54解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)5已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D106某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元7如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD8下列命題是真命題的是（ ）A和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點(diǎn)之間垂線段最短；D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)

3、到直線的距離.9如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或410一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(0，2)B(0，-2)C(2，0)D(-2，0)11一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD12下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A1B3.1415CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然

4、后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 14已知點(diǎn)P(a+3，2a+4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_15如圖，在中，的垂直平分線交的平分線于，若，則的度數(shù)是_16已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_17函數(shù)的定義域?yàn)開18計(jì)算：（a-b）（a2+ab+b2）=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形20（8分）如圖，在中，分

5、別是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形21（8分）如圖，為等邊三角形，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：是等邊三角形（2）求證：22（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，（1）求證：（2）若，求的長23（10分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)25（12分）八年級為籌備紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，

6、王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營地考察，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前了40到達(dá)研學(xué)訓(xùn)練營地求王老師前一小時(shí)行駛速度26甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意

7、分解要徹底【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. =（x-2）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 2、C【分析】給出知識(shí)樹，分析其中的錯(cuò)誤，這就要求平時(shí)學(xué)習(xí)扎實(shí)認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確【詳解】解：根據(jù)選項(xiàng)，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進(jìn)行分類故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識(shí)的同時(shí)也考查了學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題3、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義DCEDCA，DBCABD37.5，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角

8、形內(nèi)角和定理代入計(jì)算即可求解.【詳解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)這角平分線的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用4、C【分析】最簡公分母是2x1，方程兩邊都乘以(2x1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程【詳解】方程兩邊都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根5、C【分析】根據(jù)

9、在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【

10、點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識(shí)別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷 由過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補(bǔ)角：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長線，所以：和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、C【

11、分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.10、D【

12、分析】計(jì)算函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的取值即可【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=-2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)：求出函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值即可得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)11、A【解析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，.故選A.點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出順?biāo)湍缢畬?yīng)的時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程即可.12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；3.1415是有限小

13、數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半

14、，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為14、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：該點(diǎn)在x軸上 2a+4=0 a=-2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）故答案為：（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵15、58【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DBC=

15、ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，可得出DBC=ECB =ABD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出DBC的度數(shù)，即可算出BEF的度數(shù)【詳解】解：BD平分ABC，DBC=ABD，的垂直平分線交的平分線于，BE=CE，DBC=ECB =ABD，DBC =(180-60-24)=32，BEF =90-32=58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等16、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1

16、+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2x0，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)

17、表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)18、a3-b3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加三、解答題（共78分）19、見解析；【解析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DO .又點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)EO=，F(xiàn)O= EO=FO 四邊形BEDF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)20、證明見解析【分析】由平行四

18、邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明即可(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)ABC為等邊三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE是等邊三角形 (2)ABC為等邊三角形，AB=BC=ACBD平分ABC，AD=ACADE是等邊三角形，AE=ADAE=AB【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)

19、，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用兩個(gè)直角得出.23、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子24、（1）圖形見詳解；（2），.【分析】（1）根據(jù)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，關(guān)于軸對稱的圖形，分別找出對應(yīng)的頂點(diǎn)、，連接各頂點(diǎn)；（2）平面直角坐標(biāo)系中對稱軸的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，再由、的坐標(biāo)求出，的坐標(biāo).【詳解】（1）由關(guān)于軸對稱的圖形，對稱點(diǎn)到x軸的距離相等，分別找出對應(yīng)的頂點(diǎn)、，然后連接各頂點(diǎn)；（2）如圖中與關(guān)于軸對稱，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)縱