2022版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 2022版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題 2022版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練【與】2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)根基訓(xùn)練 2022版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練 中檔大題保分練(01) (總分值：46分時(shí)間：50分鐘) 說明：本大題共4小題，其中第1題可從A、B兩題中任選一題； 第4題可從A、B兩題中任選一題. 共46分解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1(A)(12分)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且3cacos Btan Atan B (1)求角A的大小； (2)設(shè)D為AC

2、邊上一點(diǎn)，且BD5，DC3，a7，求c 解：(1)在ABC中，3cacos Btan Atan B， 3sin Csin Acos Bsin Acos Asin Bcos B 即3sin Csin Acos Bsin Acos Bsin Bcos Acos Acos B， 3sin A1cos A.那么tan A3，A3 (2)由BD5，DC3，a7， 得cos BDC2594923512，BDC23， 又A3，ABD為等邊三角形，c5 1(B)(12分)已知等比數(shù)列an中，an0，a14，1an1an12an2，nN* (1)求an的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn(1)n?(log2an)2，求數(shù)

3、列bn的前2n項(xiàng)和T2n 解：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，那么q0， 由于1an1an12an2，所以1a1qn11a1qn2a1qn1， 由于q0，解得q2， 所以an42n12n1，nN* (2)bn(1)n?(log2an)2 (1)n?(log22n1)2(1)n?(n1)2， 設(shè)cnn1，那么bn(1)n?(cn)2， T2nb1b2b3b4b2n1b2n(c1)2(c2)2(c3)2(c4)2(c2n1)2(c2n)2 (c1c2)(c1c2)(c3c4)(c3c4)(c2n1c2n)(c2n1c2n) c1c2c3c4c2n1c2n 2n2?2n1?2n(2n3)2n23n

4、2(12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，ABAD6，AA123，點(diǎn)E在棱BC上，CE2，點(diǎn)F為棱C1D1的中點(diǎn)，過E，F(xiàn)的平面與棱A1D1交于G，與棱AB交于H，且四邊形EFGH為菱形 (1)證明：平面A1C1E平面BDD1B1； (2)確定點(diǎn)G，H 的概括位置(不需說明理由)，并求四棱錐B?EFGH的體積 (1)證明：在矩形A1B1C1D1中， ABAD，A1B1A1D1，A1C1B1D1 又BB1平面A1B1C1D1，BB1A1C1 BB1B1D1B1， A1C1平面BDD1B1 又A1C1?平面A1C1E， 平面A1C1E平面BDD1B1 (2)解：G為棱A1D1上靠近A

5、1的三等分點(diǎn)，H為棱AB的中點(diǎn)， HB3，BE4，所以HBE的面積SHBE12HBBE12436 于是四棱錐B?EFGH的體積VB?EFGH2VB?EFH2VF?BEH213SHBEBB121362383 3(12分)2022年2月22日， 在平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速工程在冬奧會(huì)金牌零的突破某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會(huì)期間累計(jì)觀看冬奧會(huì)的時(shí)間處境收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))又在100位女生中隨機(jī)抽取20個(gè)人已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉

6、圖如下圖. (1)將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為0,5)，5,10)，30,35)，35,40，完成頻率分布直方圖； (2)以(1)中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率； (3)以(1)中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”. P(K2k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 附：K2n?adbc?2?ab?cd?ac?bd?

7、(nabcd) 解：(1)由題意知樣本容量為20，頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 頻率組距 0,5) 1 120 0.01 5,10) 1 120 0.01 10,15) 4 15 0.04 15,20) 2 110 0.02 20,25) 4 15 0.04 25,30) 3 320 0.03 30,35) 3 320 0.03 35,40 2 110 0.02 合計(jì) 20 1 0.20 頻率分布直方圖為： (2)由于(1)中30,40的頻率為32011014， 所以1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率為14 (3)由于(1)中0,20)的頻率為25，故可估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看

8、時(shí)間小于20小時(shí)的人數(shù)是1002540.所以累計(jì)觀看時(shí)間與性別列聯(lián)表如下： 男生 女生 總計(jì) 累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí) 50 40 90 累計(jì)觀看時(shí)間不小于20小時(shí) 150 60 210 總計(jì) 200 100 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得 K2300?506015040?2200100210905077.1436.635， 所以，有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)” 4(A)(10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為x255t，y255t(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos2

9、8sin (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出該曲線是什么曲線； (2)若直線l與曲線C 的交點(diǎn)分別為M，N，求|MN| 解：(1)由于cos28sin ， 所以2cos28sin ，即x28y， 所以曲線C表示焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，對(duì)稱軸為y軸的拋物線 (2)直線l過拋物線的焦點(diǎn)(0,2)，且參數(shù)方程為x255t，y255t(t為參數(shù))， 代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得t225t200， 所以t1t225，t1t220 所以|MN|t1t2|?t1t2?24t1t210 4(B)(10分)選修45：不等式選講 已知函數(shù)f(x)|x5|x3| (1)解關(guān)于x的不等式f(x)x1； (2)記函數(shù)f

10、(x)的最大值為m，若a0，b0，ea?e4be4abm，求ab的最小值 解：(1)當(dāng)x3時(shí)，由5xx3x1，得x7，所以x3； 當(dāng)3x5時(shí)，由5xx3x1，得x13，所以3x13； 當(dāng)x5時(shí)，由x5x3x1，得x9，無解 綜上可知，x13， 即不等式f(x)x1的解集為，13 (2)由于|x5|x3|x5x3|8， 所以函數(shù)f(x)的最大值m8 由于ea?e4be4ab8，所以a4b4ab8 又a0，b0，所以a4b24ab4ab， 所以4ab84ab0，即abab20 所以有(ab1)(ab2)0 又ab0，所以ab2，ab4， 即ab的最小值為4 2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

11、根基訓(xùn)練 曲線的切線 1.(2022江蘇鹽城高三期中)已知集合A=1,3,6,B=1,2,那么AB=. 2.(2022江蘇靖江高中階段檢測(cè))已知集合A=x|x|0,命題p:1 A,命題q:2A,若pq為真命題,pq為假命題,那么a的取值范圍是. 3.關(guān)于x的方程x2+ax+2=0的兩根都小于1,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 4.(2022江蘇海安高中高三階段檢測(cè))一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6,側(cè)棱長(zhǎng)為15,那么這個(gè)正三棱錐的體積是. 5.離心率為2且與橢圓x2/25+y2/9=1有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程是. 6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少

12、存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),那么k的最大值是. 7.(2022江蘇如皋高三上學(xué)期調(diào)研)如圖,在四棱錐E-ABCD中,已知底面ABCD為平行四邊形,AEBC,三角形BCE為銳角三角形,平面AEB平面BCE,F為CE的中點(diǎn). 求證:(1)AE平面BDF; (2)AE平面BCE. 8.(2022南京、鹽城高三模擬)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c=5/2b. (1)若C=2B,求cosB的值; (2)若(AB) ?(AC) ?=(CA) ?(CB) ?,求cos(B+/4)的值. 答案精解精析 1.答案1,2,3,6 解析集合A=1,3,6,B=1,

13、2,那么A B=1,2,3,6. 2.答案(1,2 解析由pq為真命題,pq為假命題,得p,q中一真一假,若p真q假,那么10, )解得a22. 4.答案9 解析該正三棱錐的底面面積為3/462=93,高h(yuǎn)=(15- (3/36)2 )=3,那么該正三棱錐的體積是1/3933=9. 5.答案x2/4-y2/12=1 解析由題意知(c=4, c/a=2, ) a=2,那么b2=c2-a2=12,那么雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/4-y2/12=1. 6.答案4/3 解析設(shè)直線y=kx-2上一點(diǎn)P(x,kx-2),圓P與圓C:(x-4)2+y2=1有公共點(diǎn),那么PC2,即(x-4)2+(kx-2)24有

14、解,即(1+k2)x2-(8+4k)x+160有解,所以判別式=-(8+4k)2-64(1+k2)0,化簡(jiǎn)得3k2-4k0?0k4/3,故k的最大值是4/3. 7.證明(1)連接AC交BD于O,連接OF. 在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC交BD于O, 那么O為AC的中點(diǎn),又已知F為CE的中點(diǎn),所以O(shè)F為AEC的中位線, 所以AEOF,又OF?平面BDF,AE?平面BDF,所以AE平面BDF. (2)過C作BE的垂線,垂足為M,即CMBE;由于三角形BCE為銳角三角形,所以CM與CB不重合,由于平面AEB平面BCE,平面AEB平面BCE=BE,且CMBE,CM?平面BCE,所以CM平面BCE,又AE?平面AEB,所以CMAE,又已知AEBC,BCCM=C,BC,CM?平面BCE,所以AE平面BCE. 8.解析(1)由于c=5/2b,那么由正弦定理,得sinC=5/2sinB. 又C=2B,所以sin2B=5/2sinB,即4sinB?cosB=5sinB. 又B是ABC的內(nèi)角,所以sinB