河南省駐馬店2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的值為0，則的值為（ ）A1B-1C1或-1D

2、02小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD3一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個(gè)正數(shù)為（）A5B10C25D254等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A25B25或32C32D195關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)B與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C過(guò)第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)的圖像平移得到6下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，87如圖，已知AB

3、C中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（）AB2C5D48給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組9正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD11代數(shù)式是關(guān)于，的一個(gè)完全平方式，則的值是（ ）ABC

4、D12下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_.14如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的圖象其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_15如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，AD的對(duì)應(yīng)線段AD與邊BC交于點(diǎn)E已知BE3，EC5，則AB_16如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是_17若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是

5、_18如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t0.5且直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍20（8分）某校組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)

6、行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議21（8分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時(shí)轎車在貨車前

7、30千米22（10分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）23（10分）解不等式組：24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊OAB（點(diǎn)A在x軸正半軸上）（1）若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊ACD如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，連接BD，求證：ABBD；若ABD是等腰

8、三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點(diǎn)M是FB一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是OB一動(dòng)點(diǎn)，且OM+NM的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)M、N的位置，并求出OM+NM的最小值25（12分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？26（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接請(qǐng)判斷：的度數(shù)為_線段之間的數(shù)量關(guān)系是_（3）問(wèn)題解決：在（2）中，如果，求線段的長(zhǎng)參考

9、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可【詳解】 ， ， ，故選：A【點(diǎn)睛】考查分式的定義，理解定義以及有意義的條件是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進(jìn)行判斷即可【詳解】解：三角形最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無(wú)論什么形狀的三角形，其最長(zhǎng)邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長(zhǎng)邊的高線垂直于最長(zhǎng)邊.3、C【解析】一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x

10、7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 4、C【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=2-4=-22，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，

11、2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A7、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，

12、AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對(duì)

13、角對(duì)應(yīng)相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過(guò)的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過(guò)一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時(shí)圖象過(guò)一三象限，k0時(shí)圖象過(guò)二四象限；b0時(shí)圖象交y軸于正半軸，b0時(shí)圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解

14、】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無(wú)法求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C11、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項(xiàng)即可【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=23=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌

15、握完全平方公式12、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個(gè)式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14、A B 【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點(diǎn)為AQBC時(shí)的點(diǎn)，則AQ=4cm,再求

16、出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長(zhǎng)，根據(jù)速度即可求出m【詳解】如圖，當(dāng)AQBC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長(zhǎng)為6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)15、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折疊得：ADAD，CDCD

17、，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)以及矩形的折疊問(wèn)題，根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵16、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計(jì)算面積即可；【詳解】連接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意，作如下等

18、腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵18、1【分析】連接BD，利用ASA證出EDBFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18C

19、D=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據(jù)A，B關(guān)于直線x2對(duì)稱解決問(wèn)題即可求出直線OA與直線x0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可判斷由題意，根據(jù)ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題（2）由題意AB，由

20、ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點(diǎn)D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng) A（1，1），A，B關(guān)于直線x2對(duì)稱，B（3，1）故答案為（3，1）如圖2中，當(dāng) A（0.5，1）， ，直線l：x0.5，設(shè)為， 在上， 直線AC的解析式為y2x，C（0.5，1），點(diǎn)C到x軸的距離為1，故答案為1由題意，上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，t11或t+11，解得或故答案為：或 （2）如圖3中，AB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)D到AB的距離為1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上

21、存在點(diǎn)K，滿足PK1，則綜上：的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問(wèn)題20、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補(bǔ)圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場(chǎng)羽毛球比賽【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽【詳解】（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，

22、喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜歡其他的人數(shù)為 （人）統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2），該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場(chǎng)羽毛球比賽【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵21、（1）y120 x140（2x4.5）；（2）當(dāng)x時(shí)，轎車在貨車前30千米【分析】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可【詳解】（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b將C（2，100）、D（4.5，400）代入ykx+b中，得解方程組得所以線段CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

23、為y120 x140（2x4.5）（2）根據(jù)題意得，120 x14080 x30，解得答：當(dāng)x時(shí)，轎車在貨車前30千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵22、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【詳解】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半23、3x1【分析】按照解不等式組的步驟求解即可.【詳解】解不等式3x5x+1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x3，解不能等式x2得：x1，所以不等式組的

24、解集為3x1【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）見解析；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）證明ABDAOC（SAS），得出ABDAOC90即可；存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABO

25、A4，則C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此時(shí)OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON2即可【詳解】解：（1）證明：OAB和ACD是等邊三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，如圖1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，如圖11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；綜上所述，若ABD是等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如圖2所示：OAB是等邊三角形，ONAB，F(xiàn)B是OA邊上的中線，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N關(guān)于BF對(duì)稱，此時(shí)OM+MN的值最小，