河南省鄭州市金水區(qū)實驗中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD2如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=33計算：A0B1CD396014下列多項式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x15將0.000000517用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABC

2、D6如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）ABCD7陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B18C16D158能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da29如果，且，那么點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10把式子化筒的結(jié)果為（ ）ABCD11以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD12如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對全等三

3、角形.A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，A（，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_14如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB7，則ABC的周長為_15觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_16如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A

4、2D；，按此做法進行下去，An的度數(shù)為 17如圖，點在同一直線上，已知，要使，以“”需要補充的一個條件是_（寫出一個即可）.18如圖，若，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)y=kx+b當x=3時，y=0；當x=0時，y=4，求k與b的值20（8分）分解因式：16n4 121（8分）化簡（1）（2）22（10分）某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：

5、元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當0 x180和x180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度低谷期用電量x度80100140低谷期用電電費y2元20253523（10分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論24（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式M

6、N計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，2），點O是坐標原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由25（12分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計算【詳解】由題意得，x20，解得，x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條

7、件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵2、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.3、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故選：B.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤故選：B

8、【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用5、A【分析】由題意根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B 若，利用SAS可證，故本選項不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩個三角形全等，故本選項符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考

9、查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C8、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a1時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意

10、；故選：A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負情況，再判斷出點的橫坐標與縱坐標的正負性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：，且， 點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【分析】添一項2-1后，與第一個括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計算可得結(jié)果【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28

11、+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（2256+1），=2512-1故選：C【點睛】本題考查了利用平方差公式進行計算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點睛】本題主

12、要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【分析】本題主要考查兩個三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對.理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，學生們熟練掌握判定的方法即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于

13、HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當AP與AH重合時，ACADPA1，此時ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點睛】本題綜合了平面直角坐標系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握綜合運用各個知識點是解答的關(guān)鍵.14、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長

14、為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長【詳解】解：在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為115、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項為（x-1），公式左邊的第二項為x的n次冪開始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，

15、掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).17、等【分析】需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明ABFDCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明ABFDCE【詳解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明ABFDCE；故填空答案：等【點睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件

16、結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、k=，b=1；【分析】將已知兩對x與y的

17、值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2）先算括號內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式

18、分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點睛】本題考查了分式的四則混合運算,掌握運算法則和運算順序是關(guān)鍵.22、（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【分析】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當x181時，設(shè)y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系

19、式為yk2x+b2，根據(jù)題意得 ，解得 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x；當1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當x181時，設(shè)y1k1+b1，根據(jù)題意得 ，解得 ，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y16x18； ；（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的實際應用，掌握一元一次方程和二元一次方程組的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵23、 (1)證明見解析；(2) APQ是等邊三角形【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.24、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析