廣東省廣州市越秀區(qū)知用中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對應相等的兩個三角形全等B三角形的一個外角大于與它相鄰的內角C角平分線上的點到角兩邊的距離相等D有一個角是的等腰三角形是等邊三角形2已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm3如圖，在中

2、，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D504如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對6已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD7下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，8如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D509如圖是一個的方陣，其中每行

3、、每列的兩數(shù)和相等，則可以是（ ）A-2BC0D10如圖，MAN60，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB2，點C在射線AN上，當ABC是直角三角形時，AC的值為（ ）A4B2C1D4或1二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_.122015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主中國科學家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據0.00000456用科學記數(shù)法表示為_.13已知，在中，為中點，則_.14數(shù)：的整數(shù)部分為_15如圖所示，直線、的交點坐標是_，它可以看作方程組_的解16對于實數(shù)，定義運算“”如下：若，則_17計算：_.18已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，

4、列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設原來的平均速度為x千米/時，根據題意，可列方程為_三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數(shù)y1kx+b（其中k、b為常數(shù)且k0）（1）若一次函數(shù)y2bxk，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，當2x2時，函數(shù)有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式20（6分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結果有什么規(guī)律?；（1）設這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下

5、列算式的答案 ； ； ； 21（6分）化簡式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值22（8分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a23（8分）如圖，在中，在上，且，過點作射線（AN與BC在AC同側），若動點從點出發(fā)，沿射線勻速運動，運動速度為/，設點運動時間為秒（1）經過_秒時，是等腰直角三角形？（2）當于點時，求此時的值；（3）過點作于點，已知，請問是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？對存在的情況，請求出t的值，對不存在的情況，請說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，經過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，O

6、B=OC，直線AD交x軸負半軸于點D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關系式并直接寫出相應的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點F的坐標，若不存在，請說明理由25（10分）已知，在中，如圖，點為上的點，若（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的長；（3）當，時，求26（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1

7、，（2）A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據全等三角形的判定、三角形外角的性質、角平分線上的性質以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對應相等的兩個三角形全等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角，根據三角形外角性質得出，此選項是假命題，故此選項符合題意；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；D、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項是真命題，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把

8、握三角形外角的性質、角平分線上的性質、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質是解題關鍵2、B【分析】利用三角形三邊關系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點睛】考查了三角形三邊關系，利用三邊關系判斷時，常用兩個較小邊的和與較大的邊比較大小兩個較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以3、D【分析】利用外角的性質解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA1207050，故選：D【點睛】本題考查外角的性質，屬于基礎題型4、B【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質可求出，從而可得，最后根據三角形的外角性質即可

9、得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形的外角性質等知識點，熟記并靈活運用各性質是解題關鍵5、B【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據全等三角形對應邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據HL證明全等，等量

10、代換理清邏輯。6、B【分析】觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質解答即可【詳解】選項A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；選項C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關鍵7、C【分析】據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學中常用的一種方法8、

11、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故選B9、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及絕對值的性質和立方根的性質分別化簡得出答案【詳解】解：由題意可得：a+|-2|=則a+2=3，解得：a=1，故a可以是故選：B【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵10、D【分析】當點C在射線AN上運動，ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應的圖形，根據運動三角形的變化，即可求出AC的值【詳解】解：如圖，當ABC是直角三角形時，有ABC1，ABC2兩種情況，過點B作BC1AN，垂足為C1，BC2AM，

12、交AN于點C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A60，AC2B30，AC24，故選：D【點睛】本題考查解直角三角形，構造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關鍵.錯因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完

13、全平方差公式.12、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據0.00000451用科學記數(shù)法表示為4.5110-1故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、1【分析】先畫出圖形，再根據直角三角形的性質求解即可【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：，點D是斜邊AB的中點（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點睛】本題考查

14、了直角三角形的性質：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R點，需重點掌握，做這類題時，依據題意正確圖形往往是關鍵14、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據可得出的整數(shù)部分為3，進而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關鍵.15、 (2，2) 【分析】根據一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式：，同理：直線的解

15、析式：，直線、的交點坐標可以看作的解故答案是：(2，2)；【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵16、【分析】根據題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程【詳解】解：根據題目給的算法列式：，整理得：，故答案是：【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關鍵是掌握解一元二次方程的方法17、2【分析】根據有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識點進行計算【詳解】原式=2+92=2故答案為：2【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運算負整數(shù)指數(shù)冪為相應的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于218、【解析】試題解析：設原

16、來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，故答案為3.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）y1x或y13x1【分析】（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），代入y1與y2的解析式，組成k與b方程組，解之即可,（2）當2x2時，y1函數(shù)有最大值3，一次函數(shù)y1增減性由k確定，分k0，x=2，y=2與k0，x=-2，y=2，代入解之即可【詳解】解：（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），把點（2，3）代入y1與y2的解析式得，解得，；（2）根據題意可得y1kx+k1，當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而增大，當x2時，

17、y13k12，k1，y1x；當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而減小，當x2時，y1k12，k3，y13x1綜上所述，y1x或y13x1【點睛】本題考查解析式的求法，利用兩直線的交點，與區(qū)間中的最值來求，關鍵是增減性由k確定分類討論20、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結果的十位和個位，據此可得出結果；（2）利用整式的運算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結果相等即可得出結論；（

18、3）根據（1）中的結論計算即可【詳解】解：（1）由已知等式知，每兩個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結果的十位和個位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100 x2-y2+100 x+10y;等式右邊=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10 x

19、+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（3）根據（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1故答案為：3016；4221；5625；1【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵21、，1.【解析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答即可【詳解】（1）（） ，當a2時，原式1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法22、（1）a（a+4）（a4）；（1）1a（1a1）1【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進行分解

20、即可；（1）首先提公因式1a，再利用完全平方公式進行分解即可【詳解】（1）原式=a（a116）=a（a+4）（a4）；（1）原式=1a（4a14a+1）=1a（1a1）1【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知提取公因式法與公式法的應用23、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出兩腰AM=AP時，即可得出答案；（1）根據垂直的定義和同角的余角相等得到CBA=AMP，證明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，則不存在點P使的等腰三角形，又由AMBM，則不存在點P使的等腰三角形，又AMBM，則存在點P使的等腰三角形，在RtM

21、CB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此時的值為1【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理和全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵24、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點F的坐標為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據直線AB交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，設出解析式為y=-x+n，把A的坐標代入求得n的值，從而求得B的坐標，再根據三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點的坐標，直接根據待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據B、A的坐標

22、求出直線AB的解析式，將P點的橫坐標代入直線AB的解析式，求出P的總坐標，將P點的總坐標代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標，根據線段的和差關系就可以求出結論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點P、E、F為直角頂點，根據等腰直角三角形的性質求出（2）中m的值，就可以求出F點的坐標【詳解】（1）OB=OC，設直線AB的解析式為y=-x+n，直線AB經過A（-2，6），2+n=6，n=4，直線AB的解析式為y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面積為1，A（-2，6），SABD=BD6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），設直線AD的解析式為y=ax+b，解得直線AD的解析式為y=2x+10；（2）點P在AB上，且橫坐標為m，P（m，-m+4），PEx軸，E的縱坐標為-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的長y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m4），（3）在x軸上存在點F，使PEF為等腰直角三角形，當FPE