2022年山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中考沖刺卷數學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1|的倒數是（ ）A2BCD22下列運算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a33當x=1時，代數式x3+x+m的值是7，則當x=1時，這個代數式的值是（）A7B3C1D74關于ABC

2、D的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形5有一種球狀細菌的直徑用科學記數法表示為2.16103米，則這個直徑是（）A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米6如圖，半O的半徑為2，點P是O直徑AB延長線上的一點，PT切O于點T，M是OP的中點，射線TM與半O交于點C若P20，則圖中陰影部分的面積為（）A1+B1+C2sin20+D7下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖中有5個棋子，圖中有10個棋子，圖中有16個棋子，則圖_中有個棋子(

3、 )A31B35C40D508下列圖形中，陰影部分面積最大的是ABCD9如圖，ABCD對角線AC與BD交于點O，且AD3，AB5，在AB延長線上取一點E，使BEAB，連接OE交BC于F，則BF的長為()ABCD110（2011雅安）點P關于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側面展開圖的面積為 12如圖，在ABC中，點E，F分別是AC，BC的中點，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=_13分解因式：4x236=_14

4、化簡：=_.15一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_16分解因式：3a212=_17王英同學從A地沿北偏西60方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學離A地的距離是_米三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）珠海某企業(yè)接到加工“無人船”某零件5000個的任務在加工完500個后，改進了技術，每天加工的零件數量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成求技術改進后每天加工零件的數量19（5分）如圖，一次函數ykx+b與反比例函

5、數y（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點求一次函數關系式；根據圖象直接寫出kx+b0的x的取值范圍；求AOB的面積20（8分）已知關于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數m取何值，方程總有兩個實數根；（2）若方程兩個根均為正整數，求負整數m的值21（10分）某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率22（10分）如圖所示，AB

6、是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過C作CGAE交BA的延長線于點G求證：CG是O的切線求證：AFCF若sinG0.6，CF4，求GA的長23（12分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點E，交AB的延長線于點D，連接BE，過點O作OCBE，交O于點F，交切線于點C，連接AC.（1）求證：AC是O的切線；（2）連接EF，當D= 時，四邊形FOBE是菱形.24（14分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長參考答案

7、一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據絕對值的性質，可化簡絕對值，根據倒數的意義，可得答案【詳解】|=，的倒數是2；|的倒數是2，故選D【點睛】本題考查了實數的性質，分子分母交換位置是求一個數倒數的關鍵2、A【解析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可【詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選

8、項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關鍵是掌握相關運算法則3、B【解析】因為當x=1時，代數式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，當x=-1時，=-1-1+5=3，故選B4、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結論【詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【點睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關鍵5、B【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a

9、10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】2.16103米0.00216米故選B【點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定6、A【解析】連接OT、OC，可求得COM=30，作CHAP，垂足為H，則CH=1，于是，S陰影=SAOC+S扇形OCB，代入可得結論【詳解】連接OT、OC，PT切O于點T，OTP=90，P=20，POT=70，M是OP的中點，TM=OM=PM，MTO=POT=70，OT=OC，MTO=OCT=70，OCT=

10、180-270=40，COM=30，作CHAP，垂足為H，則CH=OC=1，S陰影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故選A.【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題也考查了等腰三角形的判定與性質和含30度的直角三角形三邊的關系7、C【解析】根據題意得出第n個圖形中棋子數為1+2+3+n+1+2n，據此可得【詳解】解：圖1中棋子有5=1+2+12個，圖2中棋子有10=1+2+3+22個，圖3中棋子有16=1+2+3+4+32個，圖6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+62=

11、40個，故選C【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況8、C【解析】分別根據反比例函數系數k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1B、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：C、如圖，過點M作MAx軸于點A，過點N作NBx軸于點B，根據反比例函數系數k的幾何意義，SOAM=SOAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：D、根據M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：綜上所述，陰影部分面積最大的是C故選C9、A

12、【解析】首先作輔助線：取AB的中點M，連接OM，由平行四邊形的性質與三角形中位線的性質，即可求得：EFBEOM與OM的值，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得BF的值【詳解】取AB的中點M，連接OM，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，EFBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故選A【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質等知識解此題的關鍵是準確作出輔助線，合理應用數形結合思想解題10、A【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，點P的坐標為（3，4）故選A二、填空題（共7小題，每小

13、題3分，滿分21分）11、15【解析】試題分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點：圓錐的計算12、3【解析】分析：由已知條件易得：EFAB，且EF：AB=1：2，從而可得CEFCAB，且相似比為1：2，設SCEF=x，根據相似三角形的性質可得方程：，解此方程即可求得EFC的面積.詳解：在ABC中，點E，F分別是AC，BC的中點，EF是ABC的中位線，EFAB，EF：AB=1：2，CEFCAB，SCEF：SCAB=1：4，設SCEF=x，SCAB=SCEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，解得：，經檢驗：是所列方程的解.故答案

14、為：3.點睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關鍵.13、4（x+3）（x3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進行因式分解詳解：原式=點睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎題型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式14、【解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵15、（，）或（，）【解析】分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據位似變換和正方形的性質解答可得【詳解】如圖，當點A、B、C的對

15、應點在第一象限時，由位似比為1：2知點A（0，）、B（，0）、C（，），該正方形的中心點的P的坐標為（，）；當點A、B、C的對應點在第三象限時，由位似比為1：2知點A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關鍵是熟練掌握位似變換的性質和正方形的性質16、3（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）17、1

16、00【解析】先在直角ABE中利用三角函數求出BE和AE，然后在直角ACF中，利用勾股定理求出AC解：如圖，作AEBC于點EEAB=30，AB=100，BE=50，AE=50BC=200，CE=1在RtACE中，根據勾股定理得：AC=100即此時王英同學離A地的距離是100米故答案為100解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線三、解答題（共7小題，滿分69分）18、技術改進后每天加工1個零件【解析】分析：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案詳解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每

17、天加工1.5x個，根據題意可得， 解得x=100， 經檢驗x=100是原方程的解，則改進后每天加工1答：技術改進后每天加工1個零件點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型根據題意得出等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗19、（1）y2x1 ；（2）1x2 ；（2）AOB的面積為1 .【解析】試題分析：（1）首先根據A（m，6），B（2，n）兩點在反比例函數y=（x0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數的解析式，再根據一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可（2）由-2x+1-0，求出x的取值范圍即可（2）首先分別求出C點、D點的坐標的坐標各是多少

18、；然后根據三角形的面積的求法，求出AOB的面積是多少即可試題解析：（1）A（m，6），B（2，n）兩點在反比例函數y=（x0）的圖象上，6=，解得m=1，n=2，A（1，6），B（2，2），A（1，6），B（2，2）在一次函數y=kx+b的圖象上，解得，y=-2x+1（2）由-2x+1-0，解得0 x1或x2（2）當x=0時，y=-20+1=1，C點的坐標是（0，1）；當y=0時，0=-2x+1，解得x=4，D點的坐標是（4，0）；SAOB=41-11-42=16-4-4=120、 (1)見解析；(2) m=-1.【解析】（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無論實

19、數m取什么值，方程總有兩個不相等的實數根；（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據已知條件即可得出結論【詳解】（1）=（m+3）24（m+2）=（m+1）2無論m取何值，（m+1）2恒大于等于1原方程總有兩個實數根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1x1=1, x2=m+2方程兩個根均為正整數,且m為負整數m=-1.【點睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關鍵是熟練的掌握根的判別式與根據因式分解法解一元二次方程.21、（1）；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯

20、用C表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數為14，所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率 【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率22、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG1【解析】（1）利用垂徑

21、定理、平行的性質，得出OCCG，得證CG是O的切線.（2）利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出2=B，再根據等弧所對的圓周角相等得出1=B，進而證得1=2，得證AF=CF.（3）根據直角三角形的性質，求出AD的長度，再利用平行的性質計算出結果.【詳解】（1）證明：連結OC，如圖，C是劣弧AE的中點，OCAE，CGAE，CGOC，CG是O的切線；（2）證明：連結AC、BC，AB是O的直徑，ACB90，2+BCD90，而CDAB，B+BCD90，B2，C是劣弧AE的中點，,1B，12，AFCF；（3）解：CGAE，FADG，sinG0.6，sinFAD0.6，CDA90，AFCF4，DF2.4，AD3.2，CDCF+DF6.4，AFCG，, DG，AGDGAD1【點睛】本題主要考查與圓有關的位置關系和圓中的計算問題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）30.【解析】（1）利用切線的性質得CEO=90，再證明OCAOCE得到CAO=CEO=90，然后根據切線的判定定理得到結論；（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=E