一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值課件

1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1、極大值：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處的函數(shù)值f(a) 比它在點(diǎn)x=a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大.f(a)=0yxf (x)0一、極值的定義我們就說f(a)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極大值.點(diǎn)a叫做極大值點(diǎn)af(a)=0，且在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f (x)0f(x)0f (b)=0f (x)0 xybf(x)0f(x)0，極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)極小值、極大值統(tǒng)稱為極值極值反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況(2)求函數(shù)極值的步驟：求導(dǎo)數(shù)f(x)；求方程f(x)0的根；檢查方程根左右兩側(cè)值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取_，如果左負(fù)右正，那么f(

2、x)在這個(gè)根處取_極大值極小值問題：1、極大值一定大于極小值嗎？2、導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎?3、若f(x)在（a,b）內(nèi)有極值，那么f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？ybxx1Ox2x3x4x5x6x0a問題：1、極大值一定大于極小值嗎？2、導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎?3、若f(x)在（a,b）內(nèi)有極值，那么f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？f(x0)=0是x0為極值點(diǎn)的必要而不充分條件。高三（8）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)問題：1、極大值一定大于極小值嗎？2、導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎?3、若f(x)在（a,b）內(nèi)有極值，那么f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？考點(diǎn)

3、1根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)極值的情況 根據(jù)函數(shù)圖像判斷極值的解題思路是：先找導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，再判斷導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)左、右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)，導(dǎo)函數(shù)為正的區(qū)間是函數(shù)的增區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)為負(fù)的區(qū)間是函數(shù)的減區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為函數(shù)的極值點(diǎn).1函數(shù)f(x)2x36x7的極大值為()A1B1C3 D11答案：D4f(x)x(xb)2在x2處有極大值，則常數(shù)b的值為_答案：6D考點(diǎn)2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)yf(x)極值的步驟：(1)先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)f (x)；(2)求方程f (x)0在函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；(3)用方程f (x)0的根將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，

4、列 表；(4)由f (x)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，判斷函數(shù)的極值情況: 如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值例2、求函數(shù) 的極值.考點(diǎn)3已知極值求參數(shù)已知函數(shù)f(x)的極值求參數(shù)的值或取值范圍的步驟：(1)先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)f (x)；(2)用極值判斷方程f (x)0的根的情況；(3)根據(jù)方程f (x)0的根的情況得到關(guān)于參數(shù)的方程（不等式）； 例3、（1）已知函數(shù) 若x=-3是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，則a的值為_; （2）已知函數(shù)f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值0，則m+n=_.115例4、(

5、1)已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.(-,0) B.(0,1/2) C.(0,1) D.(0,+)B變式（2017皖南八校聯(lián)考）已知函數(shù)f(x)=x(lnx+mx)-m沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(-,-1/2例4、(2)已知xR,若 在（0,1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A.（0，+） B.（-，1 C. (1,+) D.(-,0 A函數(shù)的最大值與最小值在閉區(qū)間a，b上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，f(x)在a，b上求最大值與最小值的步驟：(1)求f(x)在(a，b)內(nèi)的_；(2)將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比

6、較，其中最大的一個(gè)是_，最小的一個(gè)是_極值最大值最小值2.函數(shù)f(x)x33x1在3,0上的最大值、最小值分別是()A1，1 B1，17C3，17 D9，19答案：C考點(diǎn)4利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的最值問題例5、已知函數(shù) , 問是否存在實(shí)數(shù)a,b，使f(x)在-1,2上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a,b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.例6、已知函數(shù) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在 0,1上的最小值. 愛是什么？一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無。一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”“愛?！薄盀槭裁?？”

7、“它驅(qū)趕我的饑餓?！兵B兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！本`摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！薄拔乙ツ瞧_著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子。”“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”“不能。”“它能滋潤你的干渴？”“不能?！睈凼鞘裁矗恳粋€(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無。一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你

8、愛這稻谷嗎？”“愛。”“為什么？”“它驅(qū)趕我的饑餓?！兵B兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛?！艾F(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！本`摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面?！澳阋プ鍪裁锤匾氖聠?？我這里又稻谷也有泉水?！薄拔乙ツ瞧_著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！薄盀槭裁矗克茯?qū)趕你的饑餓？”“不能。”“它能滋潤你的干渴？”“不能?！逼鋵?shí)，世上最溫暖的語言，“ 不是我愛你，而是在一起?！?所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以誠相待，彼此尊

9、重，相互包容，相互懂得，才能走的更遠(yuǎn)。相遇是緣，相守是愛。緣是多么的妙不可言，而懂得又是多么的難能可貴。否則就會(huì)錯(cuò)過一時(shí)，錯(cuò)過一世！擇一人深愛，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牽，一路笑對(duì)風(fēng)雨。在平凡的世界，不求愛的轟轟烈烈；不求誓言多么美麗；唯愿簡單的相處，真心地付出，平淡地相守，才不負(fù)最美的人生；不負(fù)善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨銘心，但求對(duì)人對(duì)己問心無愧，無怨無悔足矣。大千世界，與萬千人中遇見，只是相識(shí)的開始，只有彼此真心付出，以心交心，以情換情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不僅是詩和遠(yuǎn)方，更要面對(duì)現(xiàn)實(shí)。如果曾經(jīng)的擁有，不能天長地久，那么就要學(xué)會(huì)華麗地轉(zhuǎn)

10、身，學(xué)會(huì)忘記。忘記該忘記的人，忘記該忘記的事兒，忘記苦樂年華的悲喜交集。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。對(duì)于離開的人，不必折磨自己脆弱的生命，虛度了美好的朝夕；不必讓心靈痛苦不堪，弄丟了快樂的自己。擦汗眼淚，告訴自己，日子還得繼續(xù)，誰都不是誰的唯一，相信最美的風(fēng)景一直在路上。人生，就是一場修行。你路過我，我忘記你；你有情，他無意。誰都希望在正確的時(shí)間遇見對(duì)的人，然而事與愿違時(shí)，你越渴望的東西，也許越是無情無義地棄你而去。所以美好的愿望，就會(huì)像肥皂泡一樣破滅，只能在錯(cuò)誤的時(shí)間遇到錯(cuò)的人。歲月匆匆像一陣風(fēng)，有多少故事留下感動(dòng)。愿曾經(jīng)的相遇，無論是錦上添花，還是追悔莫及；無論是青澀年華的懵懂賞識(shí)，還是成長歲月無法躲避的經(jīng)歷愿曾經(jīng)的過往，依然如花芬芳四溢，永遠(yuǎn)無悔歲月賜予的美好相遇。其實(shí)，人生之路的每一段相遇，都是一筆財(cái)富，尤其親情、友情和愛情。在漫長的旅