一次函數(shù)應(yīng)用-方案選擇課件

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第12 章一次函數(shù)12.2.6一次函數(shù)應(yīng)用方案選擇y1y2(1)若目的地距離學(xué)校40km，租用哪家租賃公司的汽車合算？你用什么方法來判斷？PQ怎樣租車情境 學(xué)校組織冬令營需要租用汽車，準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程 x km計(jì)算.甲汽車租賃公司的租費(fèi)是y1元，乙汽車租賃公司的租費(fèi)是y2元.y1y2(2)目的地距離學(xué)校多遠(yuǎn)時(shí)，租用兩家租賃公司的汽車所需的費(fèi)用相同？M(60，150)情境 學(xué)校組織冬令營需要租用汽車，準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程 x km計(jì)算.甲汽車租賃公司的租費(fèi)是y1元，乙汽車租賃公司的租費(fèi)是y2元.怎樣租車y1y2M(3)若學(xué)校租車

2、的預(yù)算是200元，那么租用哪家租賃公司的汽車合算？為什么？情境怎樣租車 學(xué)校組織冬令營需要租用汽車，準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程 x km計(jì)算.甲汽車租賃公司的租費(fèi)是y1元，乙汽車租賃公司的租費(fèi)是y2元.y1y2M(4)如果根據(jù)用車路程來選擇汽車租賃公司，你能給些建議嗎？說說你的理由.在解決上述問題的過程中，你有什么啟發(fā)？情境怎樣租車 學(xué)校組織冬令營需要租用汽車，準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程 x km計(jì)算.甲汽車租賃公司的租費(fèi)是y1元，乙汽車租賃公司的租費(fèi)是y2元.例1 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組 織到外地H處旅游，當(dāng)?shù)赜屑滓覂杉衣眯猩纾?它們的服務(wù)質(zhì)量相

3、同，到H地的旅游價(jià)格都是每人100元，經(jīng)協(xié)商甲旅行社表示可以每位游客八折優(yōu)惠，乙旅游社表示單位先交1000元，給予每位旅客六折優(yōu)惠。問該單位選擇哪個(gè)旅行社，使其支付的旅游總費(fèi)用最少？設(shè)該單位的參加旅游人數(shù)為_,若參加甲旅游設(shè)要付_元，參加乙旅游社，要付_元分析：x80 x(60 x+1000)問題：如何比較80 x與(60 x+1000)的大??？參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，甲、乙兩家旅游社的費(fèi)用一樣？參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，選擇甲旅行社比較合算？參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，選擇乙旅行社比較合算？從“數(shù)”的角度方法一：80 x=60 x+1000 x=5080 x60 x+1000 x5080 x

4、60 x+1000 x50從“形”的角度方法二：20406080100800160024003200400048005600y/元x/人0(50，4000)y=60 x+1000y=80 x解：設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，則甲旅行社收費(fèi)y1元，乙旅行社收費(fèi)y2元,甲：y1=80 x乙：y2=1000+60 x當(dāng)x=50時(shí)，此時(shí)為兩圖像交點(diǎn)有y1=y2，選甲或乙；當(dāng)x50時(shí)，y2在y1上方，即：y150時(shí)，y1在y2上方，即：y1y2時(shí)，選乙.從“形”的角度方法三：604020-1000-800-600-400-200yx(50，0)(0，1000)y=20 x-1000 記選擇甲、乙旅行社所需要的費(fèi)

5、用之差為y.畫函數(shù)y=20 x-1000的圖像(1)當(dāng)x=50時(shí)，y=0.即 ,選甲、乙一樣；(3)當(dāng)x50時(shí)，y0.即 ,選甲.(2)當(dāng)x50時(shí)，y0.即 ,選乙； 說說方法二、三的區(qū)別與聯(lián)系？歸納(1)y1=y2 兩圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)y1y2 y1圖像在y2上方； (3)y1y2 y1圖像在y2下方； (4)y =0 圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (5)y0 圖像在x軸上方； (6)y0 圖像在x軸下方； “數(shù)形結(jié)合”思想(7)差量 y=y1-y2 新函數(shù)新圖像.64L11002003004002y/元x/件L2O基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入和銷售數(shù)量的關(guān)系， L2

6、反映產(chǎn)品的銷售成本與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷公司盈利時(shí)銷售量（ ）A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件B基礎(chǔ)練習(xí)2、如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，下列說法(1)售2件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；(2)買1件時(shí)，買乙家的合算；(3)買3件時(shí)買甲家的合算；(4)買乙家的1件售價(jià)約為3元。其中說法正確的是: .(1)(2)(3)32乙12341y/元x/件甲O基礎(chǔ)練習(xí)3、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示。(1)分別寫出用租書卡和會(huì)

7、員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)你能說出用哪種方式較好嗎？x1002050Oy（元）（天）租書卡會(huì)員卡租書卡：y=0.5x會(huì)員卡：y=0.3x+20基礎(chǔ)練習(xí)(1)一個(gè)白熾燈的售價(jià)為_元；一個(gè)節(jié)能燈的售價(jià)是_元；(2)分別求出l1、l2的解析式；(3)當(dāng)照明時(shí)間，兩種燈的費(fèi)用相等？(4)小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法。4、如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi),單位：元)與照明時(shí)間x的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣。據(jù)圖象解答下列問題：x(小時(shí)

8、)L1(白)L2(節(jié))1720262000500y(元)20解:(2)y1=0.03x2；（0 x2000) y2=0.012x20；（0 x2000) (3)當(dāng)y1y2時(shí)，x1000 (4)節(jié)能燈使用2000小時(shí)，白熾燈使用500小時(shí).220能力提升 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24

9、元每噸25元每噸15元思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？能力提升A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？CD總計(jì)AB總計(jì)收地運(yùn)地500噸260噸240噸300噸200噸x(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸能力提升CD總計(jì)AB總計(jì)收地運(yùn)地500噸260噸240噸300噸200噸x(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意得：y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)y=4x+10040(0 x200) 從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元， 怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？(1)化簡這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，并說說怎樣調(diào)運(yùn)，總運(yùn)費(fèi)最少？能力提升y=4x+10040(0 x200) x(噸)0200y(元)1004010840Oyx10040