通信原理課件：第6章-數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)-Part1

1、1第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)及各部件作用；基帶信號(hào)波形和頻譜特點(diǎn)；基帶傳輸碼型的編譯及其特點(diǎn)；碼間串?dāng)_和奈奎斯特第一準(zhǔn)則；理想低通傳輸特性和奈奎斯特帶寬；余弦滾降特性；無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能；眼圖。2第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第6-7章將討論數(shù)字信號(hào)的傳輸問題數(shù)字信號(hào)的傳輸方式基帶傳輸 頻帶傳輸 基帶傳輸：無需調(diào)制。信號(hào)近距離傳輸。傳輸信道為低通型。傳輸?shù)木幋a波形是適宜信道的脈沖序列。功率譜為低通型。信源格式化編碼器發(fā)送濾波器信道接收濾波器判決再生譯碼器受信者噪聲源數(shù)字基帶系統(tǒng)基帶脈沖傳輸1 0 1 1 0 1t1 0 1 1 0 1tt3第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2、概述數(shù)字基帶信號(hào) 未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)。它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì)基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來研究。 4第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_ 6.4 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

3、6.6 眼圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 56.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào) 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào)幾種基本的基帶信號(hào)波形 6單極性波形：電脈沖之間無間隔，極性單一優(yōu)點(diǎn)：易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生；缺點(diǎn)：有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近距離的傳輸。 雙極性波形：優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)“1”和“0”等概率出現(xiàn)時(shí)無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復(fù)信號(hào)的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強(qiáng)。 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào) 7單極性歸零(RZ, Re

4、turn-to-Zero)波形：信號(hào)電壓在一個(gè)碼元終止時(shí)刻前總要回到零電平。 通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%。從單極性歸零波形可以直接提取定時(shí)信息。 與歸零波形相對(duì)應(yīng)，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ, NonReturn-to-Zero)波形，其占空比等于100。雙極性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點(diǎn)。使得接收端很容易識(shí)別出每個(gè)碼元的起止時(shí)刻，便于同步。6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào) 8差分波形：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼，以電平跳變表示“1”，以電平不變表示“0”。 它也稱相對(duì)碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備

5、初始狀態(tài)的影響（主要是相位調(diào)制系統(tǒng)）。多電平波形：可以提高頻帶利用率。 圖中給出了一個(gè)四電平波形。6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào) 9數(shù)字基帶信號(hào)的表示式：式中，an 第n個(gè)碼元所對(duì)應(yīng)的電平值（可能多個(gè)） Ts 碼元持續(xù)時(shí)間 g(t) 某種脈沖波形（不一定矩形） 思考：不同基帶波形的an 和g(t)一般情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可表示為一隨機(jī)脈沖序列：式中，sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào) 106.1.2 基帶信號(hào)的頻譜特性數(shù)字基帶信號(hào) 隨機(jī)脈沖序列 隨機(jī)過程分析 功率譜密度設(shè)一個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如下圖所示

6、： 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 11圖中Ts 碼元寬度 g1(t)和g2(t) 分別表示消息碼“0”和“1”，為任意波形。設(shè)序列中任一碼元時(shí)間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和(1-P)，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則該序列可表示為式中 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 12求s(t)功率譜Ps(f)的思路：1. 把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t) 2. 求穩(wěn)態(tài)波v(t)的功率譜密度Pv(f)周期函數(shù)-傅里葉級(jí)數(shù)-功率譜密度 3. 求交變波u(t)的功率譜密度Pu(f)功率譜密度的定義。4. Ps(f) = Pv(f

7、) + Pu(f)6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 13把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t) 穩(wěn)態(tài)波隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t) 的概率加權(quán)平均，可表示成由于v(t)在每個(gè)碼元內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均波形相同，故v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)。6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 14交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即于是式中， 或?qū)懗善渲酗@然， u(t)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列。 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 15v(t)的功率譜密度Pv(f)由于v(t)是以為Ts周期的周期信

8、號(hào)，故可以展成傅里葉級(jí)數(shù)式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)，所以 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 16又由于只存在于（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)，所以上式的積分限可以改為從 - 到 ，因此其中于是，根據(jù)周期信號(hào)的功率譜密度與傅里葉系數(shù)的關(guān)系式（P28 式2.2-48，2.2-50）得到的功率譜密度為（1/Ts=fs）穩(wěn)態(tài)波的功率譜是離散的譜線，根據(jù)離散譜線可以確定隨機(jī)序列是否包含直流分量（m=0）和定時(shí)分量（m=1）6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 17u(t)的功率譜密度Pu(f) 由于是一個(gè)功率型的隨機(jī)脈沖序列，它的功率譜密度可采用截短

9、函數(shù)和統(tǒng)計(jì)平均的方法來求。 式中 UT (f) u(t)的截短函數(shù)uT(t)所對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)； E 統(tǒng)計(jì)平均 T 截取時(shí)間，設(shè)它等于（2N +1）個(gè)碼元的長度，即 T = (2N +1) Ts式中，N 是一個(gè)足夠大的整數(shù)。此時(shí)，上式可以寫成 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 18現(xiàn)在先求出uT(t)的頻譜函數(shù)。故其中6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 19于是其統(tǒng)計(jì)平均為因?yàn)楫?dāng)m = n時(shí)所以6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 20當(dāng)m n時(shí)所以由以上計(jì)算可知，式的統(tǒng)計(jì)平均值僅在m = n時(shí)存在，故有 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特

10、性 6.1.2 頻譜特性 21將其代入即可求得u (t)的功率譜密度上式表明，交變波的功率譜Pu (f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及概率P有關(guān)。6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 22s(t)的功率譜密度Ps(f)由于s(t) = u(t) + v(t)，所以將下兩式相加：即可得到隨機(jī)序列s(t)的功率譜密度，即上式為雙邊的功率譜密度表示式。如果寫成單邊的，則有6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 23式中fs = 1/Ts 碼元速率； Ts - 碼元寬度（持續(xù)時(shí)間） G1(f)和G2(f)分別是g1(t)和g2(t)的傅里葉變換6.1

11、數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 24二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜Ps(f)可能包含連續(xù)譜（第一項(xiàng)，交變波的）和離散譜（第二項(xiàng)，穩(wěn)態(tài)波的）。連續(xù)譜總是存在的，這是因?yàn)榇頂?shù)據(jù)信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f) G2(f) 。譜的形狀取決于g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率P。離散譜是否存在，取決于g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率P。一般情況下，它也總是存在的，但對(duì)于雙極性信號(hào) g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率P=1/2（等概）時(shí)，則沒有離散分量(f - mfs)。6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性

12、 25【例6-1】 求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜?！窘狻繉?duì)于單極性波形：若設(shè)g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，將其代入下式可得到由其構(gòu)成的隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式簡化為6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 26討論：若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零（NRZ）矩形脈沖，即 其頻譜函數(shù)為當(dāng) f = mfs 時(shí)：(i)若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，故頻譜 Ps(f)中有直流分量。 (ii)若m為不等于零的整數(shù)， 頻譜Ps(f)中離散譜為零，因而無定時(shí)分量 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性

13、 6.1.2 頻譜特性 27若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為半占空歸零矩形脈沖，即 脈沖寬度 = Ts /2 時(shí)，其頻譜函數(shù)為當(dāng) f = mfs 時(shí)，(i)若m = 0，G(0) = Ts Sa(0)/2 0，故功 率譜Ps(f)中有直流分量。 (ii)若m為奇數(shù)， 此時(shí)有離散譜，因而有定時(shí)分量（m=1時(shí)） (iii)若m為偶數(shù)， 此時(shí)無離散譜，功率譜Ps(f)變成 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 28單極性信號(hào)的功率譜密度分別如下圖中的實(shí)線和虛線所示6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 矩形脈沖的頻譜Sa(x)，功率譜Sa2(x)，周期

14、性矩形脈沖出現(xiàn)離散譜29【例6-2】 求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜?！窘狻繉?duì)于雙極性波形：若設(shè)g1(t) = - g2(t) = g(t) ，則由 式 可得當(dāng)P = 1/2時(shí)，上式變?yōu)?6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 30討論：若g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖，那么上式可寫成 若g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖，則有6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 31雙極性信號(hào)的功率譜密度曲線如下圖中的實(shí)線和虛線所示矩形脈沖的頻譜Sa(x)，功率譜Sa2(x)，周期性矩形脈沖出現(xiàn)離散譜連續(xù)譜減，離散譜加，雙極性離散譜正負(fù)抵消6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.1.2 頻譜特性 32從以上兩例可以看出：二進(jìn)制基帶信號(hào)的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)和G2(f) 。時(shí)間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。若以譜的第1個(gè)零點(diǎn)計(jì)算， NRZ( = Ts)基帶信號(hào)的帶寬為BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2)基帶信號(hào)的帶寬為BS = 1/ = 2fs 。其