三輪沖刺-高考數(shù)學(xué)考前應(yīng)知應(yīng)會(huì)的解題方法探究（Word）

1、三輪沖刺-高考數(shù)學(xué)考前應(yīng)知應(yīng)會(huì)的解題方法探究探究一重溫基礎(chǔ)，高考“七分靠實(shí)力，三分靠心態(tài)”一集合與常用邏輯用語(yǔ)典例1解析：當(dāng)B時(shí)，則有2mm+3，2m2，m+36，解得1m3；當(dāng)B時(shí)，2mm3，解得m3.綜合，得m1，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是1，).答案：1，)典例2解析：因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱(chēng)量詞命題，所以應(yīng)先將存在量詞改成全稱(chēng)量詞，然后否定結(jié)論即可，所以命題p：x0，x21的否定是x0，x20，n0)上，所以m2n2，即m2n1，所以1m+1n1m+1nm2+n32+m2n+nm322123+222，當(dāng)且僅當(dāng)m2nnm即m2n時(shí)取等號(hào)故選C.答案：C典例2解析：(1)若x0，ax2xa0

2、即axx2+1恒成立，則只需滿足axx2+1max，x0.令h(x)xx2+1(x0)，則h(x)xx2+11x+1x12，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)等號(hào)成立，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是12，+.(2)不等式f(x)0即ax2xa0，當(dāng)a0時(shí)，f(x)0即x0，此時(shí)f(x)0的解集為(，0.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)ax2xa的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x12a，令ax2xa0，則14a2，()當(dāng)a12時(shí)，0，此時(shí)f(x)0的解集為；()當(dāng)a12時(shí)，0，此時(shí)f(x)0的解集為12a即1；()當(dāng)12a0，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x01 14a22a，此時(shí)f(x)0的解集為1+ 14a22a，1 14a22a；()當(dāng)0a0，函數(shù)f

3、(x)的零點(diǎn)為x0114a22a，此時(shí)f(x)0的解集為(，114a22a1+14a22a，+；()當(dāng)a12時(shí)，0，此時(shí)f(x)0的解集為R.綜上，當(dāng)a12時(shí)，f(x)0的解集為；當(dāng)a12時(shí)，f(x)0的解集為1；當(dāng)12a0時(shí)，f(x)0的解集為1+14a22a，114a22a；當(dāng)a0時(shí)，f(x)0的解集為(，0；當(dāng)0a12時(shí)，f(x)0的解集為，114a22a1+14a22a，+；當(dāng)a12時(shí)，f(x)0的解集為R.三函數(shù)、導(dǎo)數(shù)典例1解析：由題意可知，當(dāng)x0時(shí)，10時(shí)，f(x)0，f(x)在(0，1上單調(diào)遞減，在1，)上單調(diào)遞增作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示設(shè)tf(x)，則關(guān)于t的方程t2(

4、a2)t30有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且t(1，2.令g(t)t2(a2)t3，則 =a+22120，g1=1a+2+30，g2=42a+2+30，1a+222，解得232a32，故選B.答案：B典例2解析：(1)對(duì)f(x)求導(dǎo)得f(x)6x+aex3x2+axexex23x2+6ax+aex.因?yàn)閒(x)在x0處取得極值，所以f(0)0，即a0.當(dāng)a0時(shí)，f(x)3x2ex，f(x)3x2+6xex，故f(1)3e，f(1)3e，從而曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為y3e3e(x1)，化簡(jiǎn)得3xey0.(2)方法一f(x)3x2+6ax+aex.令g(x)3x2(6a)xa，設(shè)x1，

5、x2為g(x)0的兩根，則x16aa2+366，x26a+a2+366.當(dāng)xx1時(shí)，g(x)0，即f(x)0，此時(shí)f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x1x0，即f(x)0，此時(shí)f(x)為增函數(shù)；當(dāng)xx2時(shí)，g(x)0，即f(x)0，此時(shí)f(x)為減函數(shù)由f(x)在3，)上為減函數(shù)，得x26a+a2+3663，解得a92，故a的取值范圍為92，+.方法二f(x)3x2+6ax+aex，由題意知3x2(6a)xa0對(duì)任意的x3，)恒成立(且不恒等于0)，分離參數(shù)得a6x3x2x1(x3)令tx1，則xt1，且t2，所以a6t+13t+12t3t2+3t3t3t在2，)上恒成立，故a3t+3tmax63292.經(jīng)

6、檢驗(yàn)，a92時(shí)滿足題意故a的取值范圍為92，+.四三角函數(shù)與平面向量典例1解析：因?yàn)?a2b)a，(b2a)b，所以(a2b)a=0，(b2a)b=0.)所以a2=2ab，b2=2ab，即a=b，a2=2ab.設(shè)a，b的夾角為，則cos abab12，因?yàn)?，所以3，即a，b的夾角為3，故選C.答案：C典例2解析：將函數(shù)ysin (2x)的圖象沿x軸向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin 2x+6+sin 2x+3+.因?yàn)樗煤瘮?shù)為偶函數(shù)，所以3k2(kZ)，即k6(kZ)，則的一個(gè)可能取值為6，故選B.答案：B五數(shù)列典例1解析：(1)當(dāng)n2時(shí)，2S22(1a2)3a22

7、，則a24，當(dāng)n3時(shí)，2S32(14a3)4a32，則a36，當(dāng)n2時(shí)，2Sn(n1)an2，當(dāng)n3時(shí)，2Sn1nan12，所以當(dāng)n3時(shí)，2(SnSn1)(n1)annan12an，即2an(n1)annan1，整理可得(n1)annan1，所以annan1n1，因?yàn)閍33a222，所以annan1n1a33a222，因此，當(dāng)n2時(shí)，an2n，而a11，故an1n=1，2nn2(2)由(1)可知bn1n=1，n2nn2，所以當(dāng)n1時(shí)，T1b11，當(dāng)n2時(shí)，Tnb1b2b3bn，則Tn1222323(n1)2n1n2n，2Tn2223324(n1)2nn2n1，作差得Tn18(23242n)n2

8、n1(n1)2n11，易知當(dāng)n1時(shí)，也滿足上式，故Tn(n1)2n11(nN*)典例2解析：當(dāng)AB時(shí)，SnAqnA，則anAqn1(q1)，當(dāng)q1或A0時(shí)，an0，此時(shí)數(shù)列an不是等比數(shù)列若數(shù)列an是等比數(shù)列，當(dāng)q1時(shí)，Snna1，此時(shí)不具備SnAqnB(q0)的形式，故q1，則Sna11qn1qa11qa11qqn，此時(shí)Aa11q，Ba11q，AB.綜上，“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的必要不充分條件故選B.答案：B六立體幾何典例解析：(1)證明：BMAD，CNAD，BMCN，在四棱錐DABCN中，CN平面CDN，BM平面CDN，BM平面CDN，又平面BMEF平面CDNEF，BMEF，平面

9、ADN平面ABCN且交于AN，BMAN，BM平面ADN，即EF平面ADN，又DA平面ADN，EFDA；(2)存在，E為棱DN上靠近N點(diǎn)的四等分點(diǎn)DADN，AMMN1，連接DM，DMAN，又平面ADN平面ABCN，且平面ADN平面ABCNAN，DM平面ABCN.如圖，以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以MA，MB，MD所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則D(0，0，3)，B(0，1，0)，M(0，0，0)，N(1，0，0)，DB(0，1，3)，BM(0，1，0)，ND(1，0，3)，設(shè)NEND，(00恒成立，且x1x28k23+4k2，x1x24k2123+4k2.此時(shí)|S1S2|2|y2|y1|2|y1y2|2|k(x11)k(x21)|2|k(x1x2)2k|12k3+4k2123k+4k122123(當(dāng)且僅當(dāng)k32時(shí)，取等號(hào))，所以|S1S2|的最大值為3.方法二設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)，直線l的方程為xmy1，與橢圓M的方程聯(lián)立，消去x，得(3m24)y26my90，