數(shù)學與金融學院

1、數(shù)學與金融學院課程論文論文題目 圖的頂點標號 學生姓名 小 王 學生學號 2015211112 專業(yè)名稱 金融工程 課程名稱 金融數(shù)據(jù)挖掘 授課教師 姚寧寧 2018年5月 滁州學院金融學院課程論文 PAGE 5圖的頂點標號小二號黑體不加粗，居中空一行摘要：黑體小四號給定一個無向圖，的一個標號是指從其頂點集到非負整數(shù)集的一個映射，滿足： 這里表示和之間的距離，即和之間最短路的長度。若一個標號中的所有標號都不超過整數(shù)，則稱之為標號。圖的標號數(shù)，記作，是使得圖存在標號的最小整數(shù)。本文研究了一些圖類的標號數(shù)，給出了該參數(shù)的一些上界。此外，本文還研究了標號的一種變形，圖的標號問題。五號宋體， 固定值2

2、4倍行距，其中單獨成行的公式用單倍行距。關鍵詞：黑體小四號頻率設置問題；標號；標號；哈密頓圖五號宋體詞，中間用分號隔開。1 研究現(xiàn)狀空一行1736年是圖論的元年，在這一年，Euler解決了一個當時困惑人們的著名問題Knigsberg七橋問題，從而使他成為圖論和拓撲學創(chuàng)始人。當時的數(shù)學界并沒有對Euler解決七橋問題的意義有足夠的認識，甚至僅僅視其為一個數(shù)學游戲而已。圖論誕生后沒有及時獲得足夠的發(fā)展，直到1936年，匈牙利數(shù)學家Knig出版有限圖與無限圖理論，這是圖論的第一部專著，它總結了圖論200年來的成果。從此，圖論進入發(fā)展與突破的快車道。經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，現(xiàn)已成為數(shù)學科學的一個獨立的重

3、要學科，它的分支很多，如圖論，算法圖論，極值圖論，網(wǎng)絡圖論，代數(shù)圖論，隨機圖論，拓撲圖論，超圖論等。不論那一支都是以圖結構特征為研究的核心，因此對反映圖的本質屬性的參數(shù)的研究是十分活躍的研究方向。如圖的著色數(shù)、控制數(shù)、覆蓋數(shù)等。本文主要介紹圖的一個重要參數(shù)著色數(shù)。正文漢字宋體五號字，不加粗，英文單詞Times New Roman 五號。正文行間距如無特殊情況保持固定值24磅?？找恍? 研究內容給定一個無向圖，的一個標號是指從其頂點集到非負整數(shù)集的一個映射，滿足： 這里表示和之間的距離，即和之間最短路的長度。若一個標號中的所有標號都不超過整數(shù)，則稱之為。圖的數(shù)，記作，是使得圖存在 labelin

4、g的最小整數(shù)。特別地，若的某個labeling中的標號是連續(xù)出現(xiàn)的，則稱之為的一個No-hole。圖的No-hole 數(shù)，記作，是使得圖存在No-hole labeling的最小整數(shù)。自從labeling問題被提出，No-holelabeling作為它的一個變形也受到了廣泛研究。由定義我們知道，若存在No-holelabeling則。在這一章中, 我們將注意力放在了不等式的另一側。我們首先根據(jù)階圖的邊數(shù)，連通分支數(shù)和直徑給出了存在哈密頓路和哈密頓圈的充分條件，從而相應地得到了存在No-holelabeling的充分條件。然后我們根據(jù)這三個參數(shù)刻畫的圖。3 問題分析給定一個無向圖，的一個標號是指

5、從其頂點集到非負整數(shù)集的一個映射，滿足： 這里表示和之間的距離，即和之間最短路的長度。若一個標號中的所有標號都不超過整數(shù)，則稱之為。圖的數(shù)，記作，是使得圖存在 labeling的最小整數(shù)。特別地，若的某個labeling中的標號是連續(xù)出現(xiàn)的，則稱之為的一個No-hole。圖的No-hole 數(shù)，記作，是使得圖存在No-hole labeling的最小整數(shù)。自從labeling問題被提出，No-holelabeling作為它的一個變形也受到了廣泛研究。由定義我們知道，若存在No-holelabeling則。在這一章中, 我們將注意力放在了不等式的另一側。我們首先根據(jù)階圖的邊數(shù)，連通分支數(shù)和直徑給

6、出了存在哈密頓路和哈密頓圈的充分條件，從而相應地得到了存在No-holelabeling的充分條件。然后我們根據(jù)這三個參數(shù)刻畫的圖。4 對策建議給定一個無向圖，的一個標號是指從其頂點集到非負整數(shù)集的一個映射，滿足： 這里表示和之間的距離，即和之間最短路的長度。若一個標號中的所有標號都不超過整數(shù)，則稱之為。圖的數(shù)，記作，是使得圖存在 labeling的最小整數(shù)。特別地，若的某個labeling中的標號是連續(xù)出現(xiàn)的，則稱之為的一個No-hole。圖的No-hole 數(shù)，記作，是使得圖存在No-hole labeling的最小整數(shù)。自從labeling問題被提出，No-holelabeling作為它

7、的一個變形也受到了廣泛研究。由定義我們知道，若存在No-holelabeling則。在這一章中, 我們將注意力放在了不等式的另一側。我們首先根據(jù)階圖的邊數(shù)，連通分支數(shù)和直徑給出了存在哈密頓路和哈密頓圈的充分條件，從而相應地得到了存在No-holelabeling的充分條件。然后我們根據(jù)這三個參數(shù)刻畫的圖。5 結論我們首先引入一些記號和術語，然后研究的哈密頓性。設是一無向簡單圖。的頂點集和邊集分別記作和。對， 表示中的鄰居的集合，即的鄰域；表示的鄰居個數(shù)，即的度。的補圖是指以為頂點集的簡單圖使得對任意，當且僅當。對（或）， （或）表示刪除頂點（或邊）所得到的子圖。若是的子圖，則是指頂點集為而邊集

8、為的子圖。圖和的不交并記作，是指頂點集為而邊集為的圖。階的路、圈、完全圖以及星分別記作，和，特別地，就是一個孤立點。 其他的一些記號和術語可參考25。 參考文獻四號黑體居中空一行1 茍玉德, 鄭華松. 數(shù)學期望在決策型問題中的應用J. 中學數(shù)學, 2005(2): 47-49.2 王鳳英, 梁志新. 數(shù)學期望在經(jīng)濟決策中的應用J. 商場化, 2009(3): 567-568.3 林少安. 數(shù)學期望在問題決策中的應用J. 數(shù)學教學研究, 2004(3): 234-285.補充說明：1、頁碼用宋體五號字體居中；頁眉“滁州學院金融學院課程論文”，宋體五號字體居中。2、摘要：是對論文（設計說明書）內容不加注釋和評論的簡短陳述。摘要一般為150字左右。3、關鍵詞：是供檢索用的主題詞條，應采用能覆蓋論文主要內容的通用技術詞條（參照相應的技術術語標準），一般列35個。4、論文正文：至少包括研究現(xiàn)狀、研究內容、問題分析、對策建議和結論五個部分，可以拓展。研究現(xiàn)狀是說明論文工作的選題目的和意義，國內外文獻綜述以及論文所要研究的內容；研究內容是論文的主要組成部分。要求層次清楚，文字簡練，通順，重點突出；結論是整個論文的總結，應做到重點突出，言簡意賅；正文字數(shù)原則上不少于3000字。5、插圖在正文相應位置放置，并寫明圖號和圖題，圖號和圖題應放在圖位下方居