數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用研究

1、數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用研究【摘要】為了進一步探索高中物理電磁學的解題方法，探索了數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用，分別介紹了不等式、函數(shù)以及幾何知識在高中物理電磁學中的應用?！娟P鍵詞】數(shù)學方法；高中物理；電磁學；解題一引言在高中階段物理是一門較為重要的學科，高中物理對于學生的未來發(fā)展具有非常重要的意義。而在高中階段電磁學一直以來都是重點與難點，許多學生在處理電磁學相關問題時往往無從下手，或者無法選擇合適的解題方法。在高中物理學習分析問題解決問題的過程中應用數(shù)學方法是一種較為常見的方式，也是一種較為有效的解題方法?；诖朔N情況，本文對數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用進行了必要的研究與分

2、析。二不等式在高中物理電磁學中的應用研究對在數(shù)學當中不等式往往被用于求解一些不確定的量，例如進行最大值與最小值的求解等，而在高中物理電磁學當中往往也會遇到所需要求解的量存在著一定的不確定性，例如：串并聯(lián)電路中改變某些因素，其中電流、電壓、電阻的改變，同種電荷、場強的變化和大小、材料帶電量都一樣的同種電荷接觸后在還原過程中電荷的變化等往往都并不具有確定性，但是所求解的變量往往都是極值、最值等變量，這就為均值不等式等在電磁學中的應用奠定了必要的基礎，下面將對具體例子進行研究與分析。EE2E1A+q O +q圖1例1:討論真空中兩個等量同種電荷連線中垂線上的電場強度最大值。解析： 假設兩個同種電荷為

3、正電荷，帶電量為q，間距為d。在連線中垂線上取一點A，如圖，A點與兩個電荷連線的夾角為兩電荷與A點間距均為則A點場強E=令則 由基本不等式可得， 依題意，當即時，有最大值為那么y有最大值為求得此時E的最大值為三函數(shù)在高中物理電磁電磁學中的應用在數(shù)學中函數(shù)是解決極值問題的一種重要手段，從電磁學所涉及到的函數(shù)來看，一次函數(shù)與二次函數(shù)占據(jù)了較大的比例，因此，利用函數(shù)來解決電磁學中的極值問題就顯得非常重要了。在電磁學當中涉及到一次函數(shù)的極值求解一般情況下相對較為簡單，再次不再進行贅述。但是大部分學生對于二次函數(shù)在電磁學中的應用往往并不是非常的了解?；诖朔N情況，在本文當中對二次函數(shù)在電磁學中的應用進行

4、研究與分析。從總體上來說二次函數(shù)在高中電磁學中的應用主要體現(xiàn)在電路相關問題當中，下面將對具體例子進行研究與分析。例2：如下圖2中所示，電源電動勢E為6V，電源內(nèi)阻r為1，滑動變阻器的總阻值大小為11，固定電阻的大小為3，當滑動變阻器在從a點滑動到b點的過程當中電流表的變化范圍大概為多少？AR2R1E rabP圖2解析：在滑動變阻器滑動的過程當中，電流必然是連續(xù)變化的，因此，對于電流變化分為的求解則可以轉化為最大值與最小值的求解，通過二次函數(shù)的應用則可以有效解決這一問題。解答： ab段之間的總電阻為，,設電流表顯示的電流為I， 那么根據(jù)歐姆定律可以得到，那么可以得到,由二次函數(shù)特點可以得到，當時

5、, I有最大值為0.5A，當時，I有最小值為0.25A。四幾何知識在電磁學中的應用研究在力學學習當中經(jīng)常需要用到幾何知識，因此，幾何知識在電磁學中也存在著較為廣泛的應用，同時幾何知識在電磁學中的應用與傳統(tǒng)力學問題中的幾何應用并沒有太大的差異。在解決物理問題的過程中能恰當?shù)剡\用幾何知識，就能巧妙的使問題得到解決。例3.（2016高考新課標全國卷卷第18題）如圖3，一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉動。.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30角。當筒轉過90時

6、，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（ A ） 圖3A QUOTE 3B B C QUOTE B D QUOTE 2B 解析：此題難度中等，意在考查學生物理知識與數(shù)學知識的結合能力。解題時必須要畫出規(guī)范的粒子運動的草圖，結合幾何關系找到粒子在磁場中運動的偏轉角。做出粒子的運動軌跡，有幾何知識可得，軌跡的圓心角為圓筒和帶電粒子的運動具有等時性，則，解得五結語物理與數(shù)學之間存在著天然的聯(lián)系，同時數(shù)學也是解決物理問題的重要工具，在高中物理電磁學中數(shù)學方法的應用不僅能有效提升電磁學解題效率，同時還能為電磁學問題的解決提供新的思路。在本文當中筆者對高中物理電磁學中三種較為常見的數(shù)學方法進行了研究與分析，希望能對廣大教師與學生有所啟發(fā)。參考文獻：1胡金華. 淺談數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用J. 文理導航(中旬), 2016(3):39-40.2陳宇昊. 淺談數(shù)學方法在高中物理電磁學中的應用J. 農(nóng)家參謀, 2017(21).3董歡歡. 中德高中物理教材力學和電磁學難度的量化比較研究D. 陜西