數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用研究

1、數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用研究【摘要】為了進(jìn)一步探索高中物理電磁學(xué)的解題方法，探索了數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用，分別介紹了不等式、函數(shù)以及幾何知識(shí)在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；高中物理；電磁學(xué)；解題一引言在高中階段物理是一門較為重要的學(xué)科，高中物理對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有非常重要的意義。而在高中階段電磁學(xué)一直以來(lái)都是重點(diǎn)與難點(diǎn)，許多學(xué)生在處理電磁學(xué)相關(guān)問(wèn)題時(shí)往往無(wú)從下手，或者無(wú)法選擇合適的解題方法。在高中物理學(xué)習(xí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法是一種較為常見(jiàn)的方式，也是一種較為有效的解題方法?；诖朔N情況，本文對(duì)數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了必要的研究與分

2、析。二不等式在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用研究對(duì)在數(shù)學(xué)當(dāng)中不等式往往被用于求解一些不確定的量，例如進(jìn)行最大值與最小值的求解等，而在高中物理電磁學(xué)當(dāng)中往往也會(huì)遇到所需要求解的量存在著一定的不確定性，例如：串并聯(lián)電路中改變某些因素，其中電流、電壓、電阻的改變，同種電荷、場(chǎng)強(qiáng)的變化和大小、材料帶電量都一樣的同種電荷接觸后在還原過(guò)程中電荷的變化等往往都并不具有確定性，但是所求解的變量往往都是極值、最值等變量，這就為均值不等式等在電磁學(xué)中的應(yīng)用奠定了必要的基礎(chǔ)，下面將對(duì)具體例子進(jìn)行研究與分析。EE2E1A+q O +q圖1例1:討論真空中兩個(gè)等量同種電荷連線中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值。解析： 假設(shè)兩個(gè)同種電荷為

3、正電荷，帶電量為q，間距為d。在連線中垂線上取一點(diǎn)A，如圖，A點(diǎn)與兩個(gè)電荷連線的夾角為兩電荷與A點(diǎn)間距均為則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E=令則 由基本不等式可得， 依題意，當(dāng)即時(shí)，有最大值為那么y有最大值為求得此時(shí)E的最大值為三函數(shù)在高中物理電磁電磁學(xué)中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)中函數(shù)是解決極值問(wèn)題的一種重要手段，從電磁學(xué)所涉及到的函數(shù)來(lái)看，一次函數(shù)與二次函數(shù)占據(jù)了較大的比例，因此，利用函數(shù)來(lái)解決電磁學(xué)中的極值問(wèn)題就顯得非常重要了。在電磁學(xué)當(dāng)中涉及到一次函數(shù)的極值求解一般情況下相對(duì)較為簡(jiǎn)單，再次不再進(jìn)行贅述。但是大部分學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)在電磁學(xué)中的應(yīng)用往往并不是非常的了解。基于此種情況，在本文當(dāng)中對(duì)二次函數(shù)在電磁學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行

4、研究與分析。從總體上來(lái)說(shuō)二次函數(shù)在高中電磁學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在電路相關(guān)問(wèn)題當(dāng)中，下面將對(duì)具體例子進(jìn)行研究與分析。例2：如下圖2中所示，電源電動(dòng)勢(shì)E為6V，電源內(nèi)阻r為1，滑動(dòng)變阻器的總阻值大小為11，固定電阻的大小為3，當(dāng)滑動(dòng)變阻器在從a點(diǎn)滑動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程當(dāng)中電流表的變化范圍大概為多少？AR2R1E rabP圖2解析：在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，電流必然是連續(xù)變化的，因此，對(duì)于電流變化分為的求解則可以轉(zhuǎn)化為最大值與最小值的求解，通過(guò)二次函數(shù)的應(yīng)用則可以有效解決這一問(wèn)題。解答： ab段之間的總電阻為，,設(shè)電流表顯示的電流為I， 那么根據(jù)歐姆定律可以得到，那么可以得到,由二次函數(shù)特點(diǎn)可以得到，當(dāng)時(shí)

5、, I有最大值為0.5A，當(dāng)時(shí)，I有最小值為0.25A。四幾何知識(shí)在電磁學(xué)中的應(yīng)用研究在力學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常需要用到幾何知識(shí)，因此，幾何知識(shí)在電磁學(xué)中也存在著較為廣泛的應(yīng)用，同時(shí)幾何知識(shí)在電磁學(xué)中的應(yīng)用與傳統(tǒng)力學(xué)問(wèn)題中的幾何應(yīng)用并沒(méi)有太大的差異。在解決物理問(wèn)題的過(guò)程中能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幾何知識(shí)，就能巧妙的使問(wèn)題得到解決。例3.（2016高考新課標(biāo)全國(guó)卷卷第18題）如圖3，一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)

6、，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（ A ） 圖3A QUOTE 3B B C QUOTE B D QUOTE 2B 解析：此題難度中等，意在考查學(xué)生物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合能力。解題時(shí)必須要畫出規(guī)范的粒子運(yùn)動(dòng)的草圖，結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角。做出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，有幾何知識(shí)可得，軌跡的圓心角為圓筒和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則，解得五結(jié)語(yǔ)物理與數(shù)學(xué)之間存在著天然的聯(lián)系，同時(shí)數(shù)學(xué)也是解決物理問(wèn)題的重要工具，在高中物理電磁學(xué)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用不僅能有效提升電磁學(xué)解題效率，同時(shí)還能為電磁學(xué)問(wèn)題的解決提供新的思路。在本文當(dāng)中筆者對(duì)高中物理電磁學(xué)中三種較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了研究與分析，希望能對(duì)廣大教師與學(xué)生有所啟發(fā)。參考文獻(xiàn)：1胡金華. 淺談數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用J. 文理導(dǎo)航(中旬), 2016(3):39-40.2陳宇昊. 淺談數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用J. 農(nóng)家參謀, 2017(21).3董歡歡. 中德高中物理教材力學(xué)和電磁學(xué)難度的量化比較研究D. 陜西