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文檔簡介

1、8.3 自感 互感 磁場的能量8.3.1. 自感現(xiàn)象線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢當(dāng) 自感電動勢 遵從法拉第定律1.自感現(xiàn)象2.自感系數(shù)根據(jù)畢 薩定律穿過線圈自身的磁通量 與電流 I 成正比自感系數(shù)若回路周圍不存在鐵磁質(zhì), 且回路大小、形狀及周圍磁介質(zhì)分布不變自感電動勢3.自感電動勢(3) L與線圈的形狀、大小、匝數(shù)、以及周圍磁介質(zhì)的分布 情況有關(guān)。若回路周圍不存在鐵磁質(zhì), 與 I 無關(guān)(1) 負(fù)號：楞次定律(2)自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì) 電磁慣性討論例同軸電纜由半徑分別為 R1 和R2 的兩個無限長同軸導(dǎo)體和柱面組成求 無限長同軸電纜單位長度上的自感解由安培環(huán)路定

2、理可知8.3.2.互感現(xiàn)象線圈 1 中的電流變化引起線圈 2 的磁通變化線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢穿過線圈 2線圈1 中電流 I 若兩線圈結(jié) 構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時的磁通量正比于 互感電動勢（M21：互感系數(shù)）(1) 可以證明：(2) 兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關(guān)系討論k 為兩線圈的耦合系數(shù)改變兩線圈的相對位置,可改變兩線圈之間的耦合程度。k =1 兩線圈為完全耦合：k =0 兩線圈間無相互影響：例一無限長導(dǎo)線通有電流 現(xiàn)有一矩形線框與長直導(dǎo)線共面。求 互感系數(shù)和互感電動勢解穿過線框的磁通量互感系數(shù)互感電動勢abd由于互感系數(shù)在半徑為a 的N 匝線圈的軸線上d 處，有一半徑

3、為b 、匝數(shù)為的圓線圈, 且兩線圈法線間夾角為例求解8.3.3 磁場的能量1.磁能的來源當(dāng)K接通時實(shí)驗(yàn)分析 I當(dāng)K斷開 、接通時結(jié)論：通有電流的線圈存在能量 磁能 自感為 L 的線圈中通有電流 I 時所儲存的磁能為電流 I 消失時自感電動勢所做的功 電流 I 消失過程中，自感電動勢所做的功(自感磁能公式)(1) 在通電過程中電源做的功自感電動勢反抗電流建立的功電阻消耗的焦耳熱(電源的功轉(zhuǎn)化為磁場的能量)(2) 與電容儲能比較自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領(lǐng)討論2. 磁場能量密度 以無限長直螺線管為例長直螺線管的自感磁場能量密度的普遍計算公式(適用于均勻與非均勻磁場)磁場能量密度與電場能量密度公式的比較在有限區(qū)域內(nèi)dVVw 磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱的形式解根據(jù)安培環(huán)路定理取體積

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