2022年《正比例反比例復(fù)習(xí)課》教案

1、 正比例、反比例復(fù)習(xí)課 教案 六年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)教人：王燕 本節(jié)課是正比例和反比例復(fù)習(xí)課,教材重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)溝通判定兩 種量是否成比例、成什么比例的摸索方法,并要求同學(xué)找出一些生活中成 正比例或反比例量的例子,幫忙同學(xué)進(jìn)一步熟悉成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)型；學(xué)情分析：在教學(xué)了正比例了學(xué)問后,大部分同學(xué)都明白了如何判定兩個(gè)量是不 是正比例,在做相關(guān)的題目時(shí),同學(xué)出錯(cuò)的可能性不大,主要在于語言表 達(dá)的完整性和科學(xué)性上；可是一旦教授了反比例的學(xué)問之后,同學(xué)開頭混 淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“ 乘” 仍是相“ 除” ！這在某種意義上來 說是由

2、于同學(xué)對(duì)于“ 正” 和“ 反” 的懂得不夠到位；教學(xué)目標(biāo)：通過回憶與溝通,勉勵(lì)同學(xué)自己獨(dú)立整理學(xué)問,形成系統(tǒng)；2 通過詳細(xì)問題的熟悉進(jìn)一步熟悉正比例、反比例的量；使同學(xué)們能正確、快速地判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例,成什么比例；3 通過復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的懂得；并運(yùn)用正、反比例的知 識(shí)解決一些實(shí)際問題；（4）通過練習(xí)進(jìn)一步提高同學(xué)們綜合運(yùn)用有關(guān)學(xué)問解決實(shí)際問題的才能,培育同學(xué)們自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)才能；教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉成正比例和反比例的量；能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題 ,在活動(dòng)中獲得一些新的熟悉；教學(xué)過程（一）回憶與溝通一 1說一說 師：在本學(xué)期的其次單元,我們學(xué)習(xí)了

3、正比例和反比例的學(xué)問,請(qǐng)你先想 一想這一部分內(nèi)容,然后說一說什么樣的兩個(gè)量成正比例,什么樣的兩個(gè) 量成反比例；2議一議 師：正比例和反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,請(qǐng)你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學(xué)相互舉例說一說,并 說明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例；老師巡察指導(dǎo)；3、全班溝通 師：每組說明正、反比例實(shí)例各一個(gè),其他小組留意不要重復(fù),并把本組 需要溝通的問題展現(xiàn)出來；生 1：買蘋果時(shí),蘋果的單價(jià)肯定,那么需要的錢數(shù)和買的數(shù)量成正比例；假如花費(fèi)總錢數(shù)肯定,蘋蘋果的單價(jià)和數(shù)量成反比例；生 2：一個(gè)人行一段路程,速度和時(shí)間成反比例；生 3：圓的周長(zhǎng)總是它直徑

4、的 倍, 的值是肯定的,所以圓的周長(zhǎng)和直徑 成正比例；生 4：圓的面積和半徑成正比例； （有些同學(xué)對(duì)此提出疑問）爭(zhēng)論：圓的面積和半徑成正比例嗎？為什么？（雖然圓的面積隨半徑的增 大而增大,但圓的面積和它半徑的比值不是固定,所以它們不成正比例；）生 5：給一個(gè)房間鋪地磚,需要地磚塊數(shù)和地磚面積成反比例（二）回憶與溝通二1出示：一輛汽車在高速大路上行使,速度保持在 100 千米/ 時(shí),說一說 汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情形,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān) 系；師：這輛汽車行駛時(shí),哪些量是在發(fā)生變化？哪些量是不變的？師：你能用哪些方式來表示這兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系？可以用列表、畫圖的方式,仍可以用

5、式子來表示兩者之間的關(guān)系；同學(xué)獨(dú)立解決問題,如有困難,同學(xué)可依據(jù)教材中的提示來解決問題；2四人小組進(jìn)行溝通,同學(xué)將自己的疑問記錄下來；老師巡察；3全班溝通；師：表格中汽車行駛2 時(shí)的路程是200 千米,對(duì)應(yīng)的是圖中的哪個(gè)點(diǎn)？行駛 3 時(shí)的路程是多少,對(duì)應(yīng)的是圖中的哪個(gè)點(diǎn)？ 老師提問,同學(xué)個(gè)別回答,集體查找圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；師：每增加 1 時(shí),路程的變化在表格中如何看出？在圖中如何看出？請(qǐng)指 著表格和圖進(jìn)行說明；師：用式子怎樣把這兩個(gè)量之間的關(guān)系表示出來的？老師依據(jù)同學(xué)的描述進(jìn)行板書：s t=100,s t=100 ,s=100t ；師：每增加 1 時(shí),路程的變化在式子中是如何看出的？請(qǐng)對(duì)應(yīng)表格和圖

6、像 進(jìn)行說明；師：長(zhǎng)方體的底面積肯定,它的體積和高之間有什么關(guān)系？你能用式子把 它們的關(guān)系表示出來嗎？生：長(zhǎng)方體的底面積肯定,它的體積和高之間成正比例關(guān)系；長(zhǎng)方體的體 積和它高的比值是底面積； 用含有字母的式子表示是： V h=S（肯定）, Vh=S（肯定）；師：做操的總?cè)藬?shù)肯定,每行站的人數(shù)和行數(shù)成什么關(guān)系？用式子怎樣表 示？生：做操的總?cè)藬?shù)肯定,每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例；每行站的人數(shù)行數(shù)=總?cè)藬?shù)（肯定）；4師：請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M內(nèi)舉出這類例子,并用式子、畫圖或表格來描述例中 兩個(gè)變量之間的關(guān)系,然后進(jìn)行溝通；（三）比較正比例和反比例的關(guān)系；師：通過回憶和溝通,你能找出成正比例的量和成反比例的量

7、有什么相同 點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎 .小組內(nèi)先進(jìn)行溝通,然后全班溝通； （活動(dòng)時(shí)間約 3 分鐘）生：都有兩種變化的量,這兩個(gè)量中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化；生：成正比例的兩個(gè)量的比值（商）是肯定的,成反比例的兩個(gè)量的積是 肯定的；（四）鞏固與應(yīng)用 1看圖完成表格 師：請(qǐng)你看圖,依據(jù)圖意填寫下表；注水時(shí)間 / 分5 8 20 13 46 水的體積 / 升10 2全班溝通,并讓同學(xué)說一說自己的想法；哪些量是發(fā)生變化的？哪些量 是不變的？水箱內(nèi)水的體積和注水的時(shí)間是變化的量,它們成什么比例關(guān) 系？3看圖議一議 師：下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液勻稱滴落時(shí),每分滴數(shù)與所需時(shí)間關(guān)系如下；每分滴數(shù) / 滴60 50 40 30 時(shí)間/ 分20 24 30 40 （2）小明的身高與體重的關(guān)系如下；身高/ 厘米100 110 120 130 體重/ 千克40 42 43 45 （3）體積肯定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下；底面積 / 分米 2 300 200 150 120 100 高/ 分米2 3 4 5 6 （4）下面是訂閱兒童漫畫的份數(shù)和訂書的總錢數(shù)的關(guān)系如下；份數(shù)/ 份1 2 3 4 5 6 總錢數(shù) / 元3.5 7 10.5 14 17.5 21 4辨一辨