一元一次方程應(yīng)用題問題

1、教師姓名周錫漳學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間學(xué)生姓名年級初一教學(xué)主任 簽字課題名稱一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)知識點應(yīng)用一元一次方程解決實際問題教學(xué)重點難點根據(jù)題目列出方程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口中口 差 建議例題解析考點一：行程問題(畫圖分析法(線段圖)常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題甲走的路程+乙走的路程=總路程二人所用的時間相等或后提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的時間相等或后提前量3、單人往返 各段路程和=總路程 各段時間和=總時間 勻速行駛時速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜

2、水速度-水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題車上(離)橋問題：車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程升-個車長。車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程h個車長車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成才-個車長+橋長車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長例1、甲、乙兩站相距 480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。(1)慢車先開出1小時，快車再升。兩車相向用行。向快車升出多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？(3)兩車同時開出，慢車在快車

3、后面問時而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？(4)兩車同時開出向同而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？(5)慢車升出1小時后兩車同向們行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？例2、某船從A碼頭順流航行到 B碼頭，然后逆流返行到 C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為 2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千 米，求A與B的距離?？键c二：工程問題（1）、工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率X工作時間工作總量=人均工作效率X工作時間X人數(shù)（2）.經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項任務(wù)的各工

4、作量的和例題解析=總工作量=1 .工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量.例3、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務(wù) ？考點三：和差倍分問題例4、旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原啟汽油多少公斤？考點四：分配問題例5、有一些相同的房間需要粉刷，一天 3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果有40 itf墻面未來得及 刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了 9個房間的墻面。每名師傅比徒弟f 多刷 3

5、0 1rf的墻面。求 每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？考點五：配套問題例6、某車間加工機(jī)軸和軸承， 一個工人每天平均可加工15個機(jī)軸或10個軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。考點六：銷售問題1）銷售問題中常出現(xiàn)的重中：進(jìn)價 （或成本）、售價、標(biāo)價（或7E價）、利潤等。(2)利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤=商品售價一商品進(jìn)價=商品標(biāo)價X折扣率一商品進(jìn)價商品利潤商品售價商品進(jìn)價商品利潤率=商品進(jìn)價X100%=商品進(jìn)價M00%(3)商品銷售額=商品銷售價 x商品銷售量商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)x銷

6、售量(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售.即商品售價=商品標(biāo)價x折扣率.例7、一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價是多少？變式一 某件商品進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折出售該商品，但要保證利 潤率不低于5%,則最多可打幾折？變式二 商店里有種型號的電視機(jī)，每臺售價1200元，可盈利20%現(xiàn)有一客商以11500元的總價購買了若干臺這咱型號的電視機(jī)，這樣商店仍有15%勺利潤，問客商買了幾臺電視機(jī)？考點七、增長率問題例8、兩個班組工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn) 680

7、個零件，實際第一組超額20%、第二組超額15%完成了本月任務(wù)，因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？考點八、勞力調(diào)配問題這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例9、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等， 求原來甲乙車間 的人數(shù)?？键c九、儲蓄問題.顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做

8、期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.儲蓄問題中的量及其關(guān)系為：利息=本金 評1J率 刈數(shù)本息和=本金+利息切安利息利率=卡人本走 X100%利息稅=利息X稅率(20%)例10、國家規(guī)定：存款利息稅=利息* 20%銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%.小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219元。求小明的這筆一年定期存款是多少元？考點十、等積變形問題等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積 =成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù) 形雖變，但體積不變.一 2.圓柱體的體積公式V=底面積W = Sh= nr h長方體的體積丫=長 嚏= a

9、bc例11、一個長方形的周長為 26 cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2 cm,就可成為一個正方形，則原長方形的長和寬各為多厘米？考點H一、方案選擇問題例12、某家電商場計劃用 9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號的 電視機(jī)，出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.(2)若商場銷售一臺 A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利 200元，？銷售 一臺C種電視機(jī)可獲利 250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷

10、售時獲利最多，你選擇哪種方案？例13、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是 10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價 50元, 另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價 5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時內(nèi)）節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費 0.5元/千瓦時（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？ （ 2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？1、盒子里有三種顏色的紐扣一共312個，其中紅色紐扣的個數(shù)比藍(lán)色的3倍還多8個，綠色紐扣的個數(shù)比藍(lán)色的少 1個，求這三種顏色的紐扣各是多少？2、一批宿舍，若每間住 1人，有1

11、0人無處??；若每間住 3人，則有10間宿舍無人住，那么這 批宿舍有多少間，人有多少個？3、某個小組中的男女生共 15人，若女生減少3人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的 2倍，問這個小 組男女生的人數(shù)各為多少？4、一輪船航行十兩個碼頭之間，逆水需10小時，順?biāo)?小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩用頭間的距離。課后作業(yè)5、甲、乙兩站相距 280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛 80千米，問：(1)兩車同時開出，相同而行，出發(fā)后多少小時相遇？(2)兩車同時升出，同向們行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？6、一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走

12、到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進(jìn)速度為 14米/分。問： 若已知隊長320米，則通訊員幾 分鐘返回？ 若已知通訊員用了 25分鐘，則隊長為多少米？7、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？8、某商品的進(jìn)價為 800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于 5%,則至多打幾折.9、為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費 20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種 教育儲蓄方式：(1)直接存入一個 6年期；(2)先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；1 -年2.25三年2.70_1六年2.88(3)先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始 存入的本金比較少？10、.一