平面向量基礎(chǔ)測試題

1、、選擇題平面向量基礎(chǔ)測試題9.若平面向量b與向量a，(1,2)的夾角是180。，且lbl，35，則b，()A(3,6)B(3,6)C(6,3)D(6,3)號(hào)學(xué)級(jí)班校學(xué)化簡ACBD+CDAB得()AABBDACBCD0設(shè)a,b分別是與a,b向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是()00Aa0二b0Ba町=*一0000Clal豐lbl，2_Dla+bl，200.0已知下列命題中:!10.向量a，(2,3)，b，(1,2)，若ma+b與a2b平行，則m等于(1)2)3)若kR一日爐，0，貝yk，0或b,0一卜若a-b，0，貝貝a，0或b，0丄丄丄若不平行的兩個(gè)非非零向量a；b，滿足PSl，lbl，則(屛

2、b)(ab)，0若a與b平彳，則牛b，lallbl其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1下列命題中正確的是兀A6312.設(shè)a，L,sina)，b，(4)7.A300600C750D450，且a/b，若a*b=0,則若a*b=0,則ab若ab,則a在b上的投影為lai若alb,則ab=(ab)2已知平面向量a，(3,1)，b，(x,3)，且a丄b，則x，()A3B1C1D3已知向量a，(cos0,sin0)，向量b，(3,1)則l2abl的最大值,最小值分別是()A42,0B4,4C16,0D4,0下列命題中正確的是(AOAOB，ABC0-AB，0AB+BA，0AB+BC+CD，AD8.設(shè)點(diǎn)A(2,0)

3、，B(4,2),若點(diǎn)P在直線AB上，且|AB(，2昭,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(箕)A(3,17*B(1,1)CE,l)或(1,-衣無數(shù)多個(gè)第1頁，共4頁二、填空題1若OA=(2,8)，OB=(7,2)AB=2平面向量a,b中，若a，(4,3)，b=1，且ab，5，則向量b=3若a，3,b，2，且a與b的夾角為60o，則ab，4把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是，5：已知a，(2?1)與b，(1,2)，要使a+tb最小，則實(shí)數(shù)卜的直為若lal，1,lbl，2,c，a+b，且c丄a，則向量a與b的夾角為已知向量a，(1,2)，b，(2,3)，c，(4,1)，若用a和b表

4、示c，則c=_8.若艸，1,，2，a與b的夾角為60o，若(3a+5b)丄(mab)，則m的值為9.若菱形ABCD的邊長為2，則ABCB+CD，_10.若a=(2,3),b=(4,7)，則a在b上的投影為第2頁，共4頁三、解答題6.試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和如圖，ABCD中，E,F分別是BC,DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若AB=a,AD=b，試以a，b為基底表示DE、BF、CG已知向量與的夾角為60，1b1=4,（a+2b）.（a3b）=一72,求向量a的模一.一13一-7.平面向量a=（一3,-1）,b=（2，p），若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使號(hào)學(xué)已知點(diǎn)B（2,，1），且原點(diǎn)O分AB的比為-3，又b=（1,3），求E在AB上的投影8.已知a=（cos,sin），b=（cos卩,sin卩），其中0幺卩兀已知a=（1，2）,b=（，3,2）,當(dāng)k為何值時(shí),（1）求證：a+b與a一b互相垂直;（1）ka+b與a一3b垂直？（2）ka+b與a-3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？若